Statistik für Elektrotechniker: eine Darst. an Beispielen aus der Hochspannungstechnik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Verl. Technik
1984
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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Verzeichnis wichtiger Formelzeichen 11
1. Einführung 15
2. Grundlagen im Überblick 20
2.1. Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundbegriffe 20
2.1.1. Zufälliger Versuch und zufälliges Ereignis 20
2.1.2. Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 21
2.1.3. Bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse 23
2.1.4. Zufallsgröße und Stichprobe 24
2.2. Verteilungsfunktionen 25
2.2.1. Begriff und Eigenschaften 25
2.2.2. Empirische Verteilungsfunktionen und ihre Darstellung 30
2.2.3. Parameterschätzungen 35
2.3. Ausgewählte theoretische Verteilungsfunktionen 40
2.3.1. Diskrete Zufallsgrößen 40
2.3.1.1. Einpunktverteilung 40
2.3.1.2. Diskrete Gleichverteilung 41
2.3.1.3. Binomialverteilung 42
2.3.1.4. Poisson Verteilung 45
2.3.2. Stetige Zufallsgrößen 47
2.3.2.1. Stetige Gleichverteilung 47
2.3.2.2. Normalverteilung 48
2.3.2.3. Lognormalverteilung 52
2.3.2.4. Weibull Verteilung und Exponentialverteilung 55
2.3.2.5. Doppelexponentialverteilung 63
2.3.2.6. Zweigrenzenverteilung 66
2.3.2.7. Gammaverteilung mit ^ Verteilung 67
2.3.2.8. F Verteilung . 70
2.3.2.9. t Verteilung 71
2.3.3. Mischverteilungen 73
2.4. Grundzüge von Korrelation und Regression 76
2.4.1. Begriffe und Prinzipien 76
2.4.2. Schätzung des Korrelationskoeffizienten 78
2.4.3. Schätzung der Regressionsgeraden 80
2.5. Ausgewählte Testverfahren 85
2.5.1. Verteilungsprüfungen 86
2.5.1.1. Grafische Verfahren (Wahrscheinlichkeitsnetze) 87
2.5.1.2. Rechnerische Verfahren 91
2.5.2. Vergleich von Stichproben bezüglich gemeinsamer Grundgesamtheit 94
2.5.2.1. F Test (Vergleich zweier empirischer Streuungen) 97
2.5.2.2. Doppelter / Test (Vergleich zweier Mittelwerte) 97
8 Inhaltsverzeichnis
2.5.2.3. U Test (verteilungsfreier Vergleich zweier Stichproben) 100
2.5.2.4. Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten 101
2.5.3. Tests auf Unabhängigkeit von Realisierungen 103
2.5.3.1. Komplementäre Ereignisse 103
2.5.3.2. Stetige Zufallsgrößen 105
3. Planung, Durchführung und Auswertung von Messungen 108
3.1. Auswahl von Meßverfahren, Versuchsparametern und Prüfanlagen 108
3.1.1. Beanspruchung von Isolierungen 108
3.1.2. Verhaltensfunktion und Summenhäufigkeitsfunktion 111
3.1.3. Fragen der statistischen Versuchsplanung 113
3.1.4. Hochspannungsprüfanlagen für Großzahlmessungen 119
3.2. Konstantspannungsversuche zur Ermittlung der Verhaltensfunktion 122
3.2.1. Versuchsparameter und Stichprobenumfang 122
3.2.2. Gewährleistung der Unabhängigkeit 124
3.2.3. Empirische Verhaltensfunktion 127
3.2.4. Anpassung von Verhaltensfunktionen durch theoretische Verteilungs¬
funktionen 130
3.2.5. Auswertungsschema und Rechnereinsatz 133
3.3. Spannungssteigerungsversuche zur Ermittlung der Summenhäufigkeitsfunktion 133
3.3.1. Versuchsparameter und Stichprobenumfang 135
3.3.2. Gewährleistung der Unabhängigkeit 139
3.3.3. Empirische Summenhäufigkeitsfunktionen und deren Anpassung durch
theoretische Verteilungsfunktionen 140
3.3.4. Ermittlung von Verhaltensfunktionen aus Summenhäufigkeitsfunktionen 142
3.3.5. Auswertungsschema und Rechnereinsatz 150
3.4. Verfahren zur Ermittlung ausgewählter Quantile 152
3.4.1. Auf und ab Methode 152
3.4.2. Methoden zur Ermittlung von Quantilen kleiner Ordnung 161
4. Statistische Bewertung standardisierter Prüfverfahren 171
4.1. Zielstellungen und Problematik der Isolationskoordination 171
4.2. Nachweis von Nennstehwechsel und Nennstehgleichspannungen 176
4.3. Nachweis von Nennstehimpulsspannungen 177
4.3.1. Prozeduren 178
4.3.2. Beurteilung 179
4.4. Hinweise zur Bemessung von Isolierungen 180
5. Statistische Beschreibung des Isoliervermögens 186
5.1. Wahl der Zufallsgröße 186
5.2. Luftisolierungen 188
5.2.1. Versuchstechnische Probleme 188
5.2.2. Schwach inhomogene Luftisolierungen 192
5.2.3. Stark inhomogene Luftisolierungen 194
5.2.4. Isolatoren 198
5.3. Druckgasisolierungen 200
5.3.1. Versuchstechnische Probleme 200
5.3.2. Schwach inhomogene SFe Isolierungen 203 ;
5.3.3. Gestörte, schwach inhomogene SF6 Isolierungen 206
Inhaltsverzeichnis 9
5.4. Flüssigkeitsisolierungen 208
5.4.1. Versuchstechnische Probleme 208
5.4.2. Anwendbare Verteilungsfunktionen 210
5.5. Feststoffisolierungen 211
5.5.1. Versuchstechnische Probleme 213
5.5.2. Verteilungsfunktionen von Durchschlagzeit und Spannung 217
5.5.3. Zusammenhang von Konstantspannungs und Spannungssteigerungsversuchen 219
5.6. Zur Statistik von Teilentladungen 221
6. Vergrößerungsgesetze 225
6.1. Problematik 225
6.2. Statistische Grundlagen 226
6.3. Anwendung auf theoretische Verteilungsfunktionen 229
6.4. Diskrete parallele Entladungsstellen 237
6.5. Flächeneffekt 242
6.6. Volumeneffekt 247
6.7. Zeiteffekt 251
7. Literaturverzeichnis 257
8. Sachwörterverzeichnis 268
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