Grundlagen einer Theorie der biharmonischen Polynome:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Verlag Technik
1952
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Vorwort V
1. Einleitung 1
2. Die biharmonische Differentialgleichung und ihre ganzen rationalen Integrale 3
3. Klassifizierung und Normierung der biharmonischen Polynome 5
4. Die Existenz und Eindeutigkeitsbeweise 14
5. Independente Summendarstellung der normierten biharmonischen Polynome 20
(i. Rekursive Darstellung der normierten biharmonischen Polynome 23
7. Einige Funktionalbeziehungen 27
8. Darstellung anderer biharmonischer Funktionen durch die normierten bi¬
harmonischen Polynome (Transformation der normierten biharmonischen
Polynome auf Polarkoordinaten) 2S
9. Differentiationsformeln 38
10. Unbestimmte Integrale und Linienintegrale längs achsenparalleler Geraden
über die normierten biharmonischen Polynome 44
11. Flächenintegrale über die normierten biharmonischen Polynome, erstreckt
über ein Rechteck mit achsenparallelen Seiten 48
12. Unbestimmte Integrale über die Produkte der normierten biharmonischen
Polynome längs achsenparalleler Geraden 50
13. Die Nullinien und die Produktdarstellung der normierten biharmonischen
Polynome 57
14. Einige weitere Eigenschaften der normierten biharmonischen Polynome und
ihrer Ableitungen. (Eulersche Gleichung. Verhalten an den Achsen. Sym¬
metrieeigenschaften) 71
15. Die Tabulierung der normierten biharmonischen Polynome und ihre Werte
an den Eckpunkten des Einheitsquadrats. Die Funktionen 1 75
16. Anwendung biharmonischer Polynome bei Randwertproblemen der Platten¬
biegung 83
VIII Inhalt
17. Graphische Darstellung der normierten biharmonischen Polynome bis ein¬
schließlich zur zwölften Ordnung 89
18. Tabellenanhang:
a) Tabellen sämtlicher normierten biharmonischen Polynome bis einschlie߬
lich zur zwölften Ordnung
b) Tabellen der Hilfsfunktionen/11;lj p120 und p12A
c) Tabelle der Linienintegrale über die Produkte der biharmonischen Poly¬
nome bis einschl. i P^%du längs achsenparalleler Geraden
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