Aufgabensammlung zu den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
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1964
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Seite
1. Kapitel. Differentialgleichungen erster Ordnung
1.1. Elementare Integrationsmethoden 6
1. Exakte Differentialgleichungen 7
2. Integrierender Faktor 8
3. Trennung der Variablen 11
4. Koordinatentransformationen 12
5. Aufgaben mit Lösungen 13
1. 2. Spezielle integrable Typen 16
1. Homogene Differentialgleichungen 16
2. Differentialgleichungen, die sich auf homogene trans¬
formieren lassen 17
3. Bernoullische Differentialgleichung 18
4. Jacobische Differentialgleichung 19
5. Riccatische Differentialgleichung 20
6. Aufgaben mit Lösungen 22
1. 3. Die allgemeine Differentialgleichung erster Ordnung . 27
1. Eine Variable fehlt 27
2. Homogene Differentialgleichungen 29
3. Lagrangesche Gleichung 30
4. Berührungstransformationen 32
5. Singuläre Lösungen, p- und c-Diskriminante .... 38
7. Aufgaben mit Lösungen 41
1.4. Singuläre Punkte 61
2. Kapitel. Differentialgleichungen höherer Ordnung
2.1. Nichtlineare integrable Typen 56
1. Reduktion der Ordnung 66
2. Eine der Variablen fehlt 57
3. Homogene Differentialgleichungen 57
4. Dimensionsmethode 57
5. Exakte Differentialgleichungen 59
6. Aufgaben mit Lösungen 60
4 Inhalt
2.2. Lineare Differentialgleichungen 68
1. Reduktion der Ordnung 68
2. Potenzreihenmethode 69
3. Operatorenmethode 70
4. Reihenentwicklung 73
5. Aufgaben mit Lösungen 75
3. Kapitel. Systeme von Differentialgleichungen
1. Lösung durch Potenzreihen 83
2. Vorintegrale 85
3. Aufgaben mit Lösungen 91
4. Kapitel. Vermischte Aufgaben
4. 1. Lineare Differentialgleichungen 94
4. 2. Nichtlineare Differentialgleichungen 95
4.3. Gleichungstypen 97
4. 4. Reihenentwicklungen. Operatoren. Adjungierte. Green-
sche Funktion 98
4. 5. Aufgaben zur Theorie 101
4. 6. Existenzsätze 103
4. 7. Oszillationsprobleme 105
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