Ordnungsreduktion und Regelung linearer zeitinvarianter Systeme mittels Kettenbruchentwicklung:
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| adam_text | Titel: Ordnungsreduktion und Regelung linearer zeitinvarianter Systeme mittels Kettenbruchentwicklung
Autor: Schäfer, Joachim
Jahr: 1984
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
2. Ordnungsreduktion linearer zeitinvarianter Systeme 6
2.1 Kettenbruchverfahren 6
2.1.1 Kettenbruchentwicklung der 1. Cauerschen
Form 7
2.1.2 Kettenbruchentwicklung der 2. Cauerschen
Form 9
2.1.3 Kettenbruchentwicklung der 3. Cauerschen
Form 11
2.1.4 Ordnungsreduktion mittels Kettenbruchver-
fahren 14
2.1.5 Vergleichendes Beispiel 18
2.1.6 Wertung der Cauerschen Verfahren 26
2.2 Ordnungsreduktion mittels Kettenbruchverfahren
der 2. Cauerschen Form 33
2.2.1 Darstellung der Kettenbruchentwicklung
mittels regelungstechnischer Methoden 33
2.2.2 Berechnung der Kettenbruchkoeffizienten
mittels Routh - Algorithmus 38
2.2.3 Berechnung des Modells reduzierter Ordnung
mittels Routh - Algorithmus 41
2.2.4 Rekursive Berechnung der Ubertragungs-
funktionen 44
2.2.5 Wahl der Abbruchgrenze der Kettenbruch¬
entwicklung 46
2.2.6 Zustandsdarstellung mittels Kettenbruch¬
koeff izienten 47
2.2.7 Ordnungsreduktion bei Originalsystemen
in Kettenbruch - Zustandsdarstellung 54
2.2.8 Transformation von Regelungsnormalform
auf Kettenbruch - Zustandsdarstellung 56
2.2.9 Fehlerbetrachtung mittels Taylor¬
koeffizienten 57
2.2.10 Stabilitätsbetrachtungen 60
2.2.11 Reduktion instabiler Originalsysteme 63
2.3 Entwicklung eines Kriteriums zur Beurteilung der
Approximationsgüte der Modelle reduzierter Ordnung 67
2.3.1 Beurteilung der Approximationsgüte mittels
Frequenzkennlinien von Originalsystem und
reduziertem Modell 67
2.3.2 Beurteilung der Approximationsgüte
mittels Fehlerübertragungsfunktionen 74
2.3.3 Herleitung der Fehlerübertragungsfunktionen 76
2.3.4 Rekursive Berechnung der Fehlerüber¬
tragungsfunktionen 82
2.3.5 Berechnung des Approximationsfehlers
mittels der Parsevalschen Gleichung 86
2.4 Ordnungsreduktion mittels modifiziertem Ketten-
bruchverfahren 98
2.5 Ordnungsreduktion bei OriginalSystemen in belie¬
biger Zustandsdarstellung 101
2.5.1 Ordnungsreduktion bei Steuer- und be¬
obachtbaren OriginalSystemen 101
2.5.2 Ordnungsreduktion bei nicht steuerbaren
und/oder nicht beobachtbaren Original¬
systemen 104
2.6 Rekonstruktion des vernachlässigten Zustands-
vektors z,2 11 5
3. Entwurf von Zustandsregler und Zustandsbeobachter
anhand ordnungsreduzierter Modelle 121
3.1 Entwurf von Regler an Modellen nach dem modifi¬
zierten Kettenbruchverfahren 124
3.2 Regelung des OriginalSystems mittels unvollstän¬
diger Zustandsrückführung 124
3.3 Einsatz reduzierter Zustandsmodelle als
Beobachter 130
4. Anwendung des Verfahrens auf praktische Beispiele 138
4 .1 Spanmmgsregelsystem von Chestnut und Mayer 1 38
4.2 Abstandsregelung eines schwebenden Körpers 156
Zusammenfassung 164
Anhang A1-A6
Literaturverzeichnis L1-L4
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