Computer-Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen: d. Anfangswertproblem
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Braunschweig u.a.
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1984
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adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Theorie 1
Systeme und Gleichungen höherer Ordnung 10
Ein numerisches Verfahren 16
Erweiterung der Theorie 20
2 Theorie der Interpolation 22
3 Adams-Formeln 35
4 Konvergenz und Stabilität - kleinere Schrittweiten 46
Asymptotische Entwicklung des Fehlers 63
5 Effiziente Implementation der Adams-Verfahren 66
6 Fehlerschätzung und Fehlersteuerung 83
7 Auswahl von Ordnung und Schrittweite 95
Die Annahme eines Schrittes und allgemeine Überlegungen 96
Wahl der Ordnung 98
Auswahl der Schrittweite 100
Die Startphase 103
Folgerungen aus den Algorithmen 104
Schätzung des globalen Fehlers 106
8 Stabilität - große Schrittweiten 110
9 Rechner-Arithmetik 128
10 Die Codes 137
Implementation der Codes 137
Gebrauch der Codes 141
DE 142
STEP 151
INTRP 154
Erklärung der Codes 155
STEP 155
INTRP 158
DE 158
Nützliche Erweiterungen der Codes 173
Ein Gleichungslöser 181
X Inhaltsverzeichnis
11 Die Leistung der Codes und ihre Bewertung 186
12 Techniken, Beispiele und Übungen 211
Fehlersteuerung 211
Effiziente Berechnung partiell linearer Gleichungen 211
Lineare Unabhängigkeit und Randwertprobleme 213
Bestimmen von Wurzeln 218
Transformation der unabhängigen Variablen 222
Transformation der abhängigen Variablen 225
Singuläre Punkte 230
Ein letztes Problem 236
13 Lösungen zu den Übungen 239
Anhang: Bezeichnungen und einige Sätze aus der Analysis 252
Literaturverzeichnis 256
Sachwortverzeichnis 258
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Inhaltsverzeichnis
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Signatur: |
2000 SK 920 S528 |
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