Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Freiburg [u.a.]
Herder
1981
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| Schriftenreihe: | Studienbücher Mathematik : Didaktik
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| adam_text | Inhalt
Vorwort 9
I. Gründe für die Behandlung der Wahrscheinlichkeitsrechnung
im Schulunterricht 10
1. Einführung in das Kapitel 10
2. Begründungsaspekte in Beispielen 11
3. Gründe für die Behandlung von Stochastik im Unterricht 21
II. Verschiedene Konzeptionen zur Einführung des
Wahrscheinlichkeitsbegriffs 26
1. Einführung in das Kapitel 26
2. Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff 27
2.1 Drei Spielprobleme aus den Anfängen der Wahrscheinlichkeitsrechnung . 27
2.2 „Definition und kritische Einwände 34
3. Die relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 37
4. Die geometrische Wahrscheinlichkeit in Beispielen 44
5. Zusammenfassung 50
6. Zur axiomatischen Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie 52
6.1 Historischer Ausblick und Vorinformationen 52
6.2 Der axiomatische Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie 53
6.3 Mögliche Hinführungen zum axiomatischen Aufbau der Wahrscheinlich¬
keitstheorie im Unterricht 62
6.4 Das Problem der Anwendung 68
6.5 Eine abschließende Bemerkung 69
6 INHALT
III. Empirische Untersuchungen zur Entwicklung des Zufalls- und
Wahrscheinlichkeitsbegriffs 70
1. Einführung in das Kapitel 70
2. Verhaltensweisen unter dem Aspekt subjektiver Wahrscheinlichkeit .... 71
2.1 Untersuchungen von J. Cohen/M. Hansel 71
2.2 Untersuchungen von D. Kahneman/A. Tversky 74
2.3 Ein Ergebnis von M. Shaughnessy 79
3. Die Entwicklung des Zufalls- und Wahrscheinlichkeitsbegriffs 80
3.1 Untersuchungen von J. Piaget/B. Inhelder 80
3.2 Untersuchungen von P. A. Yost/A. E. Siegel/J. M. Andrews;
S. Goldberg; C. Davies; H. W. Hoemann/B. M. Ross 88
4. Unterrichtliche Unterweisung in Stochastik 97
4.1 Auswirkungen einer gezielten Instruktion — Untersuchungen von
E. Fischbein/I. Pampu/I. Manzat 97
4.2 Erfahrungen mit systematischem Unterricht 100
IV. Spezielle Fragen und Probleme — für den Schulunterricht formuliert
und gelöst 102
1. Einführung in das Kapitel 102
2. Fünfundzwanzig Beispiele — Kombinatorisches Zählen als Hilfsmittel
zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten 104
3. Rückblick und Ergänzungen 129
3.1 Kombinatorisches Zählen 129
3.2 Zufallsexperimente - Zufallsauswahlen - Zufallszahlen 132
3.3 Noch einmal: Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit 134
3.4 Isomorphe Probleme - Isomorphie bei Zufallsgeräten 135
V. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung im Schulunterricht 137
1. Einführung in das Kapitel 137
2. Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Schulunterricht
- ein historischer Abriß 138
3. Überlegungen zu einem Stoffplan in der Primarstufe und Sekundar¬
stufe I 141
4. Anregungen für die unterrichtliche Arbeit 151
INHALT 7
4.1 Zufallsexperimente — Ergebnismengen — Ereignisse — Wahrscheinlichkeit 151
4.2 Die Entfaltung kombinatorischen Denkens 173
4.3 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten und relativen Häufigkeiten —
Additionsregeln — Multiplikationsregeln — Bedingte Wahrscheinlichkeit —
Unabhängige Ereignisse — Bayessche Regel 196
4.4 Simulation und Monte-Carlo-Methode 226
VI. Anhang 240
1. Literaturverzeichnis 240
1.1 Aufsätze zur Stochastik 240
1.2 Dissertationen zur Stochastik 257
1.3 Bücher und Schulbücher zur Stochastik 260
1.4 Bücher mit Abschnitten oder Hinweisen zur Stochastik 265
2. Register 268
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