Was ist und was soll die mathematische Biologie?:
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Darmstadt
Wissenschaftliche Buchgesellschaft
1979
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Statt eines Vorwortes IX
Zur Einleitung: Mathematische Biologie und Bio¬
mathematik - Eine Begriffsklärung XIX
A EINE NEUE NATURWISSENSCHAFT
0. Einblick: Was kann Mathematische Biologie? 1
Zur Methode: Was ist eine Erklärung? 3
1. Was kann Algebraische Biologie? 6
B DIE THEORIE DER ORGANISMISCHEN GRAPHEN
0. Die Kosmologie (0) 9
1, Die mathematische Beschreibung: Der Graph 11
1.0. Erste Definition eines Graphen 12
Zur Methode: Wozu Axiomatik? (0) 12
1.1. Beispiele und Gegenbeispiele. Zweite Defi¬
nition eines Graphen 14
2.0, Der biologische Bezug: Semantische Grundsätze
für Organismische Graphen (0) 15
Zur Methode: Was sind semantische Grundsätze? 16
Zur Methode der Methode: Was will mathematische
Naturwissenschaft? 18
2.1. Der biologische Bezug: Semantische Grundsätze
für Organismische Graphen (1). Ein Beispiel 20
3. Die Kosmologie (1) 22
4. Die mathematische Beschreibung: Die Transfor¬
mation T 23
5. Der biologische Bezug: Semantische Grundsätze
für die Transformation T 30
6.0, Der Ausbau der biologischen Theorie (0) 32
Zur Methode der Methode: Was tut mathematische
Naturwissenschaft? 4O
6.1. Der Ausbau der biologischen Theorie (1) 42
VIII
7. Der biologische Bezug: Neue Semantische
Grundsätze für Graphen 55
8. Wie erstellt man einen Organismischen Graphen? 58
C DIE THEORIE DER MR-SYSTEME
0. Die Kosmologie 65
1. Die mathematische Fassung 67
2. Der biologische Bezug (O) 69
3. Die mathematische Beschreibung durch Graphen 70
4. Der biologische Bezug (1) 79
Zur Methode: Wozu Axiomatik (1) 81
5. Die mathematische Beschreibung durch Rela¬
tionalsysteme 83
6. Die mathematische Beschreibung durch Abbil¬
dungen (0) 100
7. Die mathematische Beschreibung durch Auto¬
maten (O) 102
8. Die mathematische Beschreibung durch Abbil¬
dungen (1) 109
9. Die mathematische Beschreibung durch Auto¬
maten (1) 113
10. Die mathematische Beschreibung durch Abbil¬
dungen (2) 115
Zur Methode der Methode: Was soll mathematische
Naturwissenschaft? 120
D DIE THEORIE DER S-KATEGORIEN
0. Die mathematischen Grundbegriffe 127
1. Die Kosmologie (0) 132
2. Die mathematische Fassung 137
3. Die Kosmologie (1) 144
4. Ausblick: Was kann Mathematische Biologie? 147
Literaturverzeichnis 154
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