Lineare statistische Modelle und optimale Versuchspläne:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Vandenhoeck & Ruprecht
1978
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| Schriftenreihe: | Studia Mathematica
30 |
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Inhaltsverzeichnis
Symbole und Abkürzungen XIV
I. Allgemeine Hilfsmittel
1 Die g-Inverse einer Matrix 1
2 Die mehrdimensionale Normalverteilung 8
3 Quadratische Formen in normalverteilten Zufallsvariablen 17
4 Die verallgemeinerte Varianz 31
Literaturhinweise zu Kapitel I 36
II. Schätzbare Funktionen und testbare
Hypothesen im linearen Modell
5 Das lineare Modell 37
6 Linear schätzbare Funktionen 42
7 Testbare Hypothesen 60
Literaturhinweise zu Kapitel II 75
III. Vollständige Ein- und Zwei-Faktor
Experimente
8 Häufig vorkommende Modelle bei ein oder zwei Faktoren 77
9 Testen auf Gleichheit aller Effekte bei vollständiger
Kreuzklassifikation 85
10 Multiple Vergleiche 120
11 Das Ein-Faktor Modell mit zufallsabhängigen Effekten 15o
Literaturhinweise zu Kapitel III 163
XII Inhaltsverzeichnis
IV. Blockbildung
12 Natürliche Prinzipien der Versuchsplanung 165
13 Einfache und zweifache Blockpläne 178
14 Kleinste Quadratschätzung und F-Statistik bei einfachen 190
Blockplänen
15 Die F-Statistik bei zweifachen rechteckigen Blockplänen 218
Literaturhinweise zu Kapitel IV 230
V. Optimale Versuchspläne in linearen
Regressionsmodellen
16 Problemstellung und Definition optimaler Versuchspläne 232
17 Optimale Versuchspläne bei Regressionsgeraden 243
18 Eigenschaften der Informationsmatrix und der Äquivalenz- 255
satz von Kiefer und Wolfowitz
19 Beispiele G-optimaler stetiger Versuchspläne 282
Literaturhinweise zu Kapitel V 300
VI. Optimale Versuchspläne bei Anwendung
des Varianzquotiententests
20 U- und D-Optimalität 302
21 D-optimale Versuchspläne bei einfacher Blockbildung 320
22 Verallgemeinerte Youden-Rechtecke 347
23 D-optimale Versuchspläne bei zweifacher Blockbildung 367
Literaturhinweise zu Kapitel VI 393
Inhaltsverzeichnis XIII
Anhang
Ä 1 Symmetrie, Idempotenz und Definitheit reeller Matrizen 396
A 2 Das Kroneckerprodukt reeller Matrizen 416
A 3 Eigenschaften von "^-Matrizen 421
Literaturverzeichnis 431
Sachverzeichnis 445 |
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