Verfügbarkeit: Simulation und Analyse stochastischer Vorgänge

Simulation und Analyse stochastischer Vorgänge: mit ... 5 Tabellen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Giloi, Wolfgang 1930-2009 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München [u.a.] Oldenbourg 1970
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Schlagworte:	Anwendung Stochastischer Prozess Simulation
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort /. Elemente der mathematischen Statistik und der Systemtheorie stochas- tischer Prozesse ............................................. 15 Vorbemerkungen über den Wahrscheinlichkeitsbegriff .............. 15 1. Verteilungsfunktion und statistische Parameter ................... 20 1.1 Verteilungsfunktion und Verteüungsdichte einer Zufallsgröße ..... 20 1.2 Mittelwert und Streuung ..................................... 21 1.3 Die Normalverteilung........................................ 24 1.4 Die Binomialverteilung ...................................... 26 1.5 Der zentrale Grenzwertsatz .................................. 27 1.6 Mehrdimensionale Verteilungen ............................... 29 2. Elemente der Stichprobentheorie ................................ 31 2.1 Stichprobenstreuung und Strichprobenmittel ................... 31 2.2 Verteilung des Strichprobenmittels. Vertrauensgrenzen für fi...... 32 2.3 Die Student-Verteilung. Vertrauensgrenzen für fi................. 33 2.4 Die x2-Verteilung ........................................... 34 3. Beschreibung regelloser Zeitfunktionen........................... 37 3.1 Definitionen und Vorbemerkungen über stochastische Funktionen 37 3.2 Die Spektraldarstellung stochastischer Funktionen............... 40 3.3 Die statistische Bedeutung von Korrelationsfunktion und Leistungs- dichte ..................................................... 44 3.4 Weißes Rauschen ........................................... 49 3.5 Approximation durch rationale Funktionen..................... 51 11. Analogrechenmethoden zur Analyse stochastischer Vorgänge ........ 55 4. Spezielle Analogrechentechnik.................................. 55 4.1 Die Realisierung rationaler Übertragungsfunktionen ............. 55 4.2 Die Nachbildung linearer, zeitabhängiger Übertragungssysteme auf dem Analogrechner.......................................... 64 4.3 Stochastische Testsignale .................................... 67 4.4 Auswerteschaltungen ........................................ 72 4.5 Hybride Analogrechner......................................... 85 6 Inhaltsverzeichnis 5. Analyse linearer, zeitunabhängiger Übertragungssysteme........... 91 5.1 Der Zusammenhang zwischen den statistischen Kenngrößen von Eingangs- und Ausgangssignalen linearer Übertragungssysteme .... 91 5.2 Analogrechenverfahren zur Ermittlung der Autokorrelationsfunktion 94 5.3 Systeme mit mehreren stochastisch veränderlichen Eingangsgrößen und Anfangswerten.......................................... 97 6. Analyse linearer, zeitabhängiger Systeme ........................ 103 6.1 Die Berechnung des quadratischen Mittelwerts mit Hilfe des zuge- ordneten (adjungierten) Systems .............................. 103 6.2 Beweis der Methode von LANING und BATTIN................ HO 6.3 Praktische Anwendung der Methode des zugeordneten Systems zur Berechnung des quadratischen Mittelwerts..................... 113 7. Berechnung von Optimalfiltern................................. 118 7.1 Aufgabenstellung............................................ 118 7.2 Analogrechenverfahren zur Berechnung der Gewichtsfunktion eines Optimalfilters............................................... 123 8. Fehlerabschätzung bei der Berechnung statistischer Parameter durch Mittelung über einen endlichen Stichpr¦obenumfang................ 126 8.1 Die praktischen Gegebenheiten................................ 126 8.2 Physikalische Interpretation und Ableitung von „äquivalenter Band- breite und „äquivalentem Stichprobenumfang ................ 131 8.3 Empirische Bestimmung des zu erwartenden Vertrauensintervalls bei der Mittelwertbildung........................................ 142 9. Messung von quadratischem Mittelwert, Leistungsdichte, Korrelations- funktion und Verteilungsfunktion .............................. 150 9.1 Messung des quadratischen Mittelwerts......................... 150 9.2 Messung des Leistungsdichtespektrums......................... 157 9.3 „Vorverzerrung der zu messenden Leistungsdichtefunktion ...... 164 9.4 Messung der Autokorrelationsfunktion ......................... 166 9.5 Messung der Kreuzkorrelation ................................ 171 9.6 Messung der Kreuzleistungsdichte ............................. 176 9.7 Messung der Wahrscheinlichkeitsverteilung..................... 180 Inhaltsverzeichnis 7 ///. Digitale Rechenmethoden für die empirische Ermittlung des Leistungs- dichtespektrums ............................................ 185 10. Kontinuierliche Vorgänge endlicher Dauer ....................... 187 10.1 Einführung einer Fensterfunktion und ihre Auswirkung auf die Messung ................................................... 187 10.2 Einige spezielle Fensterfunktionen............................. 191 10.3 Korrelation benachbarter Rechenwerte.........................195 10.4 Äquivalente Bandbreite — Zahl der Freiheitsgrade .............. 202 11. Rechnung mit diskreten Werten (Proben) der stochastischen Funktion 207 11.1 Einige Eigenschaften von Abtast-Vorgängen ................... 207 11.2 Berechnung der Leistungsdichte, Glättung durch Fensterfunktionen 215 11.3 Ebnung der Leistungsdichtefunktion vor oder nach der Messung ... 220 12. Praktische Durchführung der Rechnung.......................... 223 12.1 Planung und Durchführung................................... 223 12.2 Erste, grobe Abschätzung des Leistungsdichtespektrums .........226 12.3 Datenreduktion durch Zusammenfassung von Wertegruppen...... 230 Literaturzusammenstellung ....................................... 233 Stichwortverzeichnis ............................................. 237
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