Funktionalanalysis und Steuerungstheorie:
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| Sprache: | German Polish |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1976
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Kapitel I Metrische Räume
§ 1 Definition und Beispiele für metrische Räume 1
§ 2 Konvergenz und verwandte Begriffe 10
§ 3 Stetige Abbildungen 14
§ 4 Halbmetrische Räume 17
§ 5 Vollständige metrische Räume 19
§ 6 Das Prinzip der kontrahierenden Abbildung 25
§ 7 Mengen erster und zweiter Kategorie 28
§ 8 Räume von absolut und quadratintegrierbaren
Funktionen 31
§ 9 Grundbegriffe der Maß und Integrationstheorie 34
§10 Separable Räume 48
§11 Kompakte und folgenkompakte Räume 52
Kapitel II Metrische lineare und normierte Räume
§ 1 Grundbegriffe der linearen Räume 60
§ 2 Metrische lineare und normierte Räume 67
§ 3 Lineare Funktionale 85
§ 4 Endlich dimensionale Räume 93
§ 5 Die Fortsetzung von Funktionalen 99
§ 6 Die allgemeine Form der stetigen linearen
Funktionale in speziellen Räumen 110
Kapitel III Stetige lineare Operatoren in BANACH Räumen
§ 1 Der Satz von BANACH STEINHAUS 122
§ 2 Der Satz von BANACH über die Stetigkeit des
inversen Operators 125
§ 3 Abgeschlossene Operatoren 129
§ 4 Konjugierte Operatoren 131
X
Kapitel IV Die schwache Topologie
§ 1 Weshalb braucht man Topologien? Die topolo
gischen Grundbegriffe 133
§ 2 Kompakte und folgenkompakte Räume 139
§ 3 Topologische lineare Räume 143
§ 4 Die schwache Topolgie 146
§ 5 Reflexive Räume und schwache Kompaktheit 154
§ 6 Extremalpunkte 157
Kapitel V Optimierung und Beobachtung bei linearen
Systemen
§ 1 Lineare Systeme 162
§ 2 Die Optimierung linearer Systeme mit festem
Ausgabeoperator 176
§ 3 Hinreichende Bedingungen für die Existenz
von optimalen Eingaben 199
§ 4 Die Minimal Zeit Aufgabe 209
§ 5 Die Reduktion der Minimal Zeit auf die
Minimal Norm Aufgabe 232
§ 6 Die Beobachtbarkeit in linearen Systemen 237
§ 7 Die Minimal Zeit Aufgabe in der Beobachtungs¬
theorie 255
Kapitel VI Lineare Systeme, die durch gewöhnliche Diffe¬
rentialgleichungen beschrieben werden
§ 1 Die Minimierung von konvexen Funktionalen für
Systeme, die durch gewöhnliche Differential¬
gleichungen beschrieben werden 262
§ 2 Die Steuerung von endlich dimensionalen
Systemen 266
§ 3 Die Minimal Norm Aufgabe für Supremumsnormen 269
§ 4 Kriterien für die Eindeutigkeit der optimalen
Steuerung 275
§ 5 Das Bang Bang Prinzip 280
XI
§ 6 Meßbare Mengenfamilien 291
§ 7 Die Beobachtung bei Systemen, welche durch
gewöhnliche Differentialgleichungen beschrie¬
ben werden 303
§ 8 Die optimale Beobachtung bei stationären
Systemen 320
Kapitel VII Systeme mit verteilten Parametern
§ 1 Basen in BANACH Räumen 326
§ 2 Eigenwerte und Eigenvektoren 338
§ 3 Die Temperaturverteilung eines Stabes bei
homogenen Randbedingungen 343
§ 4 Die inhomogene Wärmeleitungsgleichung mit
homogenen Randbedingungen 362
§ 5 Die homogene Wärmeleitungsgleichung mit in¬
homogenen Randbedingungen 370
§ 6 Die Steuerung der Erwärmung eines Stabes 381
§ 7 Die Beobachtbarkeit der Temperaturver¬
teilung in einem Stab 391
§ 8 Einige andere Probleme, die mit der Erwärmung
eines Stabes verwandt sind 404
§ 9 Die Steuerung des schwingenden Stabes 415
Literaturverzeichnis 433
Stichwortverzeichnis 438
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