Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen:
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer-Verlag
1976
|
| Series: | Hochschultext
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IX, 227 Seiten graph. Darst. |
| ISBN: | 3540072519 0387072519 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV001963399 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20210603 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 890928s1976 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 760170959 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3540072519 |9 3-540-07251-9 | ||
| 020 | |a 0387072519 |9 0-387-07251-9 | ||
| 035 | |a (OCoLC)1322854 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV001963399 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-91G |a DE-384 |a DE-703 |a DE-739 |a DE-20 |a DE-355 |a DE-824 |a DE-29T |a DE-19 |a DE-706 |a DE-634 |a DE-188 | ||
| 050 | 0 | |a QA372 | |
| 082 | 0 | |a 515/.35 | |
| 084 | |a SK 520 |0 (DE-625)143244: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Jörgens, Konrad |d 1926-1974 |e Verfasser |0 (DE-588)1052572022 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen |c Konrad Jörgens, Franz Rellich. Bearbeitet von Joachim Weidmann |
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer-Verlag |c 1976 | |
| 300 | |a IX, 227 Seiten |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Hochschultext | |
| 650 | 4 | |a Differential equations |x Numerical solutions | |
| 650 | 4 | |a Eigenvalues | |
| 650 | 4 | |a Linear operators | |
| 650 | 0 | 7 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Differentialgleichung |0 (DE-588)4012249-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Eigenwertberechnung |0 (DE-588)4151201-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Eigenwertberechnung |0 (DE-588)4151201-7 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Differentialgleichung |0 (DE-588)4012249-9 |D s |
| 689 | 1 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Rellich, Franz |d 1906-1955 |e Verfasser |0 (DE-588)116435283 |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Weidmann, Joachim |d 1939- |e Sonstige |0 (DE-588)124857647 |4 oth | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001280403&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001280403 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1804116406366633984 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
Kapitel I. Lineare Operatoren in Hilbertschen Räumen 9
§ 1. Linearer Operator, Hilbertscher Raum 9
§ 2. Grundtatsachen in der Theorie des Hilbertschen Raumes 14
1. Totale Punktionensysteme 14
2. Orthogonale Funktionensysteme 16
3. Orthogonalisierung nach Erhard Schmidt 21
4. Dichte Teilräume 24
5. Operatoren und Matrizen 27
§ 3. Symmetrische Operatoren 30
1. Der Laplace-Operator im Gesamtraum 30
2. Eigenwerte und Eigenelemente 34
3. Operatoren mit reinem Punktspektrum 35
§ 4. Fehlerabschätzung 38
§ 5. Zusätze und Aufgaben 41
1. Bemerkungen zu § 1 41
2. Ergänzungen zu § 2 43
3. Ergänzungen zu § 3 48
4. Aufgaben 59
Kapitel II. Spektralzerlegung symmetrischer Operatoren 64
§ 1. Eigenpakete 64
§ 2. Die Orthogonalität der Eigenpakete eines symmetrischen Operators 69
§ 3. Das Spektrum eines symmetrischen Operators 73
§ 4. Zerlegbare Operatoren 75
§ 5. Das reguläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem 76
§ 6. Wesentlich selbstadjungierte Operatoren 80
§ 7. Fortsetzung von Operatoren, selbstadjungierte Operatoren .... 87
§ 8. Zusätze und Aufgaben 91
1. Eigenscharen symmetrischer Operatoren 91
2. Integration bezüglich einer Eigenschar 97
3. Wesentlich zerlegbare Operatoren 102
4. Selbstadjungierte Operatoren 103
5. Der Spektralsatz 112
6. Aufgaben 114
IX
Kapitel III. Die^Weylsehe Theorie der singulären Differential¬
gleichungen zweiter Ordnung 120
§ 1. Das singuläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem 120
§ 2. Grenzpunktfall und Grenzkreisfall 121
§ 3. Keine zusätzlichen Randbedingungen im Grenzpunktfall 128
§ 4. Zusätzliche Randbedingungen im Grenzkreisfall 133
§ 5- Anfangszahlen 138
§ 6. Lösungsscharen mit festen Anfangszahlen 142
§ 7. Konstruktion eines Fundamentalsystems an einer Stelle der
Bestimmtheit 146
§ 8. Der Grenzkreisfall an einer Stelle der Bestimmtheit 151
§ 9. Die Randbedingungen bei der Wellengleichung des Keplerproblems . . 156
§ 10. Die Normierung der Lösungen 165
§ 11. Operatoren mit diskretem Spektrum 170
§ 12. Darstellung der Eigenpakete und Eigenscharen durch Lösungen . . . 177
§ 13. Orthogonale normierte Punktionenscharen 182
§ 14. Der Spektralsatz für Sturm-Liouville-Operatoren 193
§ 15- Einfache Anwendungen des Spektralsatzes 205
1. Au = -u in (-°°,°°) 205
2. Grenzkreisfall bei a 207
3. Einfaches Streckenspektrum bei Grenzpunktfall an beiden Enden . 210
4. Intervalle ohne Streckenspektrum bei Grenzpunktfall an beiden
Enden 214
§ 16. Das Streckenspektrum bei der Wellengleichung des Keplerproblems . 214
1. Das negative Streckenspektrum ist leer 215
2. Das Streckenspektrum in (0,«) 216
a) Die Fälle 1 = 1,2,... und 1 = 0 mit a = 0 216
b) Der Fall 1 = 0 mit a e (0,0 219
§ 17. Aufgaben 224
Literaturhinweise 225
Namen- und Sachverzeichnis 22c
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Jörgens, Konrad 1926-1974 Rellich, Franz 1906-1955 |
| author_GND | (DE-588)1052572022 (DE-588)116435283 (DE-588)124857647 |
| author_facet | Jörgens, Konrad 1926-1974 Rellich, Franz 1906-1955 |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Jörgens, Konrad 1926-1974 |
| author_variant | k j kj f r fr |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV001963399 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA372 |
| callnumber-raw | QA372 |
| callnumber-search | QA372 |
| callnumber-sort | QA 3372 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| classification_rvk | SK 520 |
| ctrlnum | (OCoLC)1322854 (DE-599)BVBBV001963399 |
| dewey-full | 515/.35 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 515 - Analysis |
| dewey-raw | 515/.35 |
| dewey-search | 515/.35 |
| dewey-sort | 3515 235 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02178nam a2200505 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV001963399</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20210603 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">890928s1976 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">760170959</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3540072519</subfield><subfield code="9">3-540-07251-9</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">0387072519</subfield><subfield code="9">0-387-07251-9</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1322854</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV001963399</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA372</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515/.35</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 520</subfield><subfield code="0">(DE-625)143244:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Jörgens, Konrad</subfield><subfield code="d">1926-1974</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1052572022</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen</subfield><subfield code="c">Konrad Jörgens, Franz Rellich. Bearbeitet von Joachim Weidmann</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer-Verlag</subfield><subfield code="c">1976</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">IX, 227 Seiten</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Hochschultext</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Differential equations</subfield><subfield code="x">Numerical solutions</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Eigenvalues</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Linear operators</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012249-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Eigenwertberechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4151201-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Eigenwertberechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4151201-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012249-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Rellich, Franz</subfield><subfield code="d">1906-1955</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)116435283</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Weidmann, Joachim</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)124857647</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001280403&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001280403</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV001963399 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T15:38:00Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3540072519 0387072519 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-001280403 |
| oclc_num | 1322854 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-703 DE-739 DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-824 DE-29T DE-19 DE-BY-UBM DE-706 DE-634 DE-188 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-703 DE-739 DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-824 DE-29T DE-19 DE-BY-UBM DE-706 DE-634 DE-188 |
| physical | IX, 227 Seiten graph. Darst. |
| publishDate | 1976 |
| publishDateSearch | 1976 |
| publishDateSort | 1976 |
| publisher | Springer-Verlag |
| record_format | marc |
| series2 | Hochschultext |
| spelling | Jörgens, Konrad 1926-1974 Verfasser (DE-588)1052572022 aut Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen Konrad Jörgens, Franz Rellich. Bearbeitet von Joachim Weidmann Berlin [u.a.] Springer-Verlag 1976 IX, 227 Seiten graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Hochschultext Differential equations Numerical solutions Eigenvalues Linear operators Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd rswk-swf Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd rswk-swf Eigenwertberechnung (DE-588)4151201-7 gnd rswk-swf Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 s Eigenwertberechnung (DE-588)4151201-7 s DE-604 Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 s 1\p DE-604 Rellich, Franz 1906-1955 Verfasser (DE-588)116435283 aut Weidmann, Joachim 1939- Sonstige (DE-588)124857647 oth HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001280403&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Jörgens, Konrad 1926-1974 Rellich, Franz 1906-1955 Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen Differential equations Numerical solutions Eigenvalues Linear operators Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd Eigenwertberechnung (DE-588)4151201-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4020929-5 (DE-588)4012249-9 (DE-588)4151201-7 |
| title | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen |
| title_auth | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen |
| title_exact_search | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen |
| title_full | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen Konrad Jörgens, Franz Rellich. Bearbeitet von Joachim Weidmann |
| title_fullStr | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen Konrad Jörgens, Franz Rellich. Bearbeitet von Joachim Weidmann |
| title_full_unstemmed | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen Konrad Jörgens, Franz Rellich. Bearbeitet von Joachim Weidmann |
| title_short | Eigenwerttheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen |
| title_sort | eigenwerttheorie gewohnlicher differentialgleichungen |
| topic | Differential equations Numerical solutions Eigenvalues Linear operators Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd Eigenwertberechnung (DE-588)4151201-7 gnd |
| topic_facet | Differential equations Numerical solutions Eigenvalues Linear operators Gewöhnliche Differentialgleichung Differentialgleichung Eigenwertberechnung |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=001280403&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT jorgenskonrad eigenwerttheoriegewohnlicherdifferentialgleichungen AT rellichfranz eigenwerttheoriegewohnlicherdifferentialgleichungen AT weidmannjoachim eigenwerttheoriegewohnlicherdifferentialgleichungen |