Angewandte Statistik: Grundgedanken und Methoden der Statistik in der klinischen und experimentellen Medizin ; mit ... 41 Tabellen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Verl. Volk und Gesundheit
1974
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Angewandte Statistik
Autor: Hofer, Eberhard
Jahr: 1974
Inhalt
0.
Einleitung....................
13
1.
Die
empirischen
Zahlen.................................................
20
2.
Tabellarische
und
graphische
Darstellung
von
Daten
*.......................
37
2.1.
Das
Ordnen
von
Daten
..................
37
2.1.1.
Die
geordnete
Reihe....................................................
38
2.1.2.
Die
Häufigkeitsverteilung...............................................
38
2.2.
Statistische
Tabellen....................................................
42
2.3.
Graphische
Darstellungen...............................................
46
2.3.1.
Allgemeines.
Die
Arten
statistischer
Graphiken.............................
46
2.3.2.
Wiedergabe
von
Häufigkeitsverteilungen..................................
49
2.3.3.
Die
kumulativen
Häufigkeitsverteilungen
.................................
58
3.
Einfache
Repräsentativwerte
.............................................
62
3.1.
Der
Umfang...........................................................
62
3.2.
Die
Maße
der
Zentraltendenz............................................
62
3.2.1.
Der
arithmetische
Mittelwert.................
;
..........................
62
3.2.2.
Das
geometrische
Mittel.................................................
66
3.2.3.
Das
harmonische
Mittel.................................................
67
3.2.4.
Der
Median
...........................................................
67
3.2.5.
Der
Gipfelwert
oder
Modalwert
..........................................
69
3.2.6.
Die
Anwendung
der
einzelnen
Zentralmaße................................
70
3.3.
Die
Quantile
oder
Fraktile
..............................................
71
3.4.
Die
Streuungsmaße
....................................................
74
3.4.1.
Die
Standardabweichung................................................
74
3.4.2.
Die
mittlere
absolute
Abweichung........................................
76
3.4.3.
Die
Spannweite
oder
Variationsbreite.....................................
77
3.4.4.
Die
(halbierte)
Quartildifferenz
..........................................
77
3.4.5.
Die
Perzentildifferenz
..................................................
78
3.4.6.
Die
Anwendung
der
verschiedenen
absoluten
Streuungsmaße
................
78
3.4.7.
Die
relativen
Streuungsmaße
............................................
79
3.5.
Die
Schiefemaße
.......................................................
80
3.6.
Der
Exzeß
............................................................
81
4.
Repräsentativwerte
für
bivariate
Daten
....................................
83
4.1.
Die
Regressionsgleichungen
.............................................
84
4.1.1.
Die
linearen
Regressionsgleiehungen......................................
85
4.1.2.
Die
polynomiale
Regression
................
91
7
94
97
99
99
100
102
106
108
108
114
117
U7
122
122
123
126
129
134
138
141
141
146
146
147
149
155
156
157
161
162
165
165
166
166
168
171
173
179
181
181
184
187
189
190
191
192
Linearisierung
der
Regression
durch
Transformation
der
Ausgangswerte
Die
Streuung
um
die
Regressionslinie..............................
Korrelationsmaße...............................................
Die
Kovarianz..................................................
Der
lineare
Korrelationskoeffizient
................................
Die
Rangkorrelationskoeffizienten.................................
Korrelationsmaße
bei
klassifikatorischer
Skala......................
Die
Beschreibung
multivariater
Daten
..............................
Vektor,
Matrix,
Determinante
....................................
Mittelwertsvektor
und
Kovarianzmatrix
...........................
Multiple
Regression
.............................................
Die
multiple
lineare
Regressionsgleichung
..........................
Die
Streuung
der
Einzelwerte
bei
multipler
Regression...............
Multiple
Korrelation
............................................
Die
partielle
Korrelation.........................................
Zur
Anwendung
der
Kennzahlen
der
multiplen
Regression
...........
Die
Hauptkomponentenanalyse...................................
Die
Faktorenanalyse.............................................
Die
kanonische
Korrelation
......................................
Empirische
Zeitreihen
............................................
Allgemeine
Eigenschaften
von
Zeitreihen..........................
Die
Zerlegung
von
Zeitreihen
I
...................................
Das
Modell.....................................................
Die
Bestimmung
von
Saisonschwankungen
.........................
Bestimmung
und
Elimination
des
Trends...........................
Die
Zerlegung
von
Zeitreihen
II
..................................
Autokorrelation
und
Autoregression
...............................
Die
Spektralanalyse
von
Zeitserien
................................
Die
Zerlegung
bivariater
Zeitreihen................................
Verteilungen
von
Zeitreihen
......................................
Grundgedanken
der
analytischen
Statistik
...........................
Stichprobe
und
Grundgesamtheit
.................................
Der
Wahrscheinlichkeitsbegriff
...................................
Was
bedeutet
„Wahrscheinlichkeit“?..............................
Der
Wahrscheinlichkeitswert
.....................................
Wahrscheinlichkeit
und
Entscheidung
.............................
Grundzüge
der
Wahrscheinlichkeitsrechnung
.......................
Die
Modellverteilungen
..........................................
Die
Gleichverteilung.............................................
Die
Normalverteilung
...........................................
Die
^-Verteilung................................................
Die
t-Verteilung
................................................
Die
F-Verteilung................................................
Die
übrigen
PEARSON-Verteilungen
................................
Die
PoissoN-Verteilung..........................................
Die
negative
Binomialverteilung
..................................
195
195
200
202
205
210
213
215
215
215
224
225
228
232
238
241
247
250
253
256
256
260
261
261
266
267
268
270
272
272
273
275
275
278
285
285
291
9
Die
Binomialverteilung
.................................................
Die
hypergeometrische
Verteilung........................................
Statistisches
Schließen..................................................
Die
Wahl
des
mathematischen
Modells....................................
Die
Wahl
der
Schätzfunktion............................................
Statistische
Schätzungen................................................
Die
statistischen
Tests..................................................
Die
Wahl
des
richtigen
Stichprobenumfangs...............................
Die
Vortests...........................................................
Schätzungen
und
Tests
bei
1-2
univariaten
Stichproben
......................
Verfahren
bei
stetiger
Verteilung
der
Grundgesamtheit......................
Schätzungen
und
Tests
für
Hypothesen
über
den
Lageparameter
(Mittelwert)
der
Grundgesamtheit
......................................................
Schätzungen
und
Tests
für
die
Differenz
der
Mittelwerte
zweier
Grundgesamt¬
heiten
................................................................
Der
Vergleich
zweier
Lageparameter
fi
1
und
/i.,
bei
gleicher
Standardabweichung
beider
Gesamtheiten
(a
1
=
a
2
=
o)
.......................................
Vergleich
der
Mittelwerte
zweier
unabhängiger
Grundgesamtheiten
mit
unter¬
schiedlichen
Standardabweichungen
......................................
Schätzungen
und
Tests
von
zwei
Mittelwerten
beim
paarweisen
Vergleich
......
Schätzungen
und
Tests
für
die
Standardabweichung
o
der
Grundgesamtheit
.
.
.
Schätzungen
und
Tests
für
das
Verhältnis
der
Standardabweichungen
zweier
Grundgesamtheiten
zueinander...........................................
Vertrauensgrenzen
für
einen
bestimmten
Prozentsatz
der
Verteilung
(Toleranz¬
grenzen)
..............................................................
Schnellverfahren.......................................................
Das
Vorgehen
bei
stetigen,
nicht
normalverteilten
Grundgesamtheiten
........
Statistische
Methoden
bei
einer
Poisson-V
erteilung
der
Grundgesamtheit
.....
Schätzungen
und
Tests
für
Hypothesen
über
den
Parameter
n
...............
Der
Vergleich
der
Mittelwerte
zweier
Poissok-
verteilter
Grundgesamtheiten
.
.
.
Methoden
bei
Binomialverteilung
der
Grundgesamtheit
.....................
Der
Wert
der
relativen
Häufigkeit
p*
in
der
Grundgesamtheit
...............
Der
Vergleich
der
relativen
Häufigkeit
eines
Merkmals
in
zwei
Grundgesamt¬
heiten
................................................................
Der
Vergleich
von
relativen
Häufigkeiten
bei
paarweiser
Zuordnung
der
Daten
Nichtparametrische
Methoden
nach
dem
Modell
der
Binomialverteilung
.......
Das
Vorgehen
bei
diskreten
Daten
mit
anderen
Verteilungsmodellen..........
Das
Prüfen
von
Hypothesen
über
die
Form
der
Verteilung
..................
Testen
auf
das
Vorliegen
einer
Normalverteilung
an
Hand
der
Formparameter
Der
£
2
-Test
zur
Anpassung
einer
theoretischen
Verteilung
...................
Der
Vergleich
mehrerer
unvariater
Stichproben
(Varianzanalyse)
.............
Gedankliche
Grundlagen
der
Varianzanalyse...............................
Die
Varianzanalyse
bei
einfacher
Klassifikation
der
Daten...................
Der
multiple
Vergleich
von
Mittelwerten..................................
Prüfverfahren
für
die
allgemeine
Fragestellung.............................
Die
getrennte
Prüfung
ausgewählter
Differenzen
...........................
9.3.3.
Andere
spezielle
Probleme,
Sequenztests
..................................
293
9.3.4.
Das
simultane
Schätzen.................................................
294
9.4.
Varianzanalyse
bei
zweifacher
Klassifikation
der
Daten.....................
297
9.4.1.
Das
Vorgehen
bei
Fragestellungen
des
Modells
I............................
299
9.4.2.
Fragestellungen
des
gemischten
Modells...................................
303
9.5.
Varianzanalyse
bei
mehrfacher
Klassifikation..............................
309
9.6.
Der
Vergleich
mehrerer
Standardabweichungen
............................
811
10.
Schätzungen
und
Tests
bei
bivariaten
Verteilungen
..........................
314
10.1.
Die
theoretischen
Grundlagen
...........................................
314
10.2.
Die
Regressionsgleichung
für
die
Grundgesamtheit..........................
316
10.2.1.
Aussagen
über
die
Steigung
der
Regressionsgeraden..........................
316
10.2.2.
Der
Vergleich
der
Steigungen
zweier
Grundgesamtheiten....................
319
10.2.3.
Die
Prüfung
des
Parameters
a
der
Regressionsgleichung.....................
319
10.2.4.
Aussagen
über
die
Regressionslinie
insgesamt..............................
320
10.2.5.
Die
Streuung
um
die
Regressionslinie.....................................
322
10.3.
Die
„Vorhersage“
von
unbekannten
Y-Werten
für
eine
gegebene
Zahl
x„
......
323
10.3.1.
Die
Schätzung
eines
einzelnen
Y-Wertes
bei
bekanntem
X-Wert
x
0
...........
323
10.3.2.
Das
Schätzen
des
Mittels
aus
verschiedenen
Y-Werten
mit
dem
gleichen
x
0
.
.
.
.
329
10.3.3.
Der
„echte“
Mittelwert
aller
Y-Daten
mit
einem
bestimmten
x
0
..........
329
10.4.
Aussagen
über
die
Enge
der
Korrelation
der
beiden
Variablen
in
der
Grund¬
gesamtheit
............................................................
331
10.4.1.
Der
lineare
Korrelationskoeffizient
der
Grundgesamtheit
....................
331
10.4.2.
Der
Vergleich
mehrerer
Korrelationskoeffizienten...........................
334
10.4.3.
Prüfung
und
Schätzung
der
anderen
Korrelationsmaße
.....................
335
10.5.
Der
bivariate
Mittelwert
(fi
x
,
(ly)
.........................................
338
10.5.1.
Die
Voraussetzungen
der
Methodik.......................................
338
10.5.2.
Aussagen
über
den
Mittelwertvektor
einer
bivariaten
Normalverteilung
.......
339
10.5.3.
Der
Vergleich
zweier
bivariater
Mittelwerte
...............................
340
10.5.3.1.
bei
Gleichheit
der
Streuungsmaße
der
Grundgesamtheiten...................
340
10.5.3.2.
bei
Ungleichheit
der
Kovarianzmatrizen
der
Grundgesamtheiten
.............
344
10.5.3.3.
beim
paarweisen
Vergleich
der
Daten
....................................
345
10.6.
Varianzanalyse
bei
bivariaten
Daten
.....................................
346
10.6.1.
Der
Vergleich
mehrerer
bivariater
Mittelwerte
(Die
bivariate
Varianzanalyse)
346
10.6.2.
Die
Kovarianzanalyse
..................................................
348
10.6.3.
Die
univariate
Varianzanalyse
bei
Einteilung
der
Gruppen
nach
quantitativen
Gesichtspunkten
.......................................................
356
11.
Grundzüge
der
Multivariatanalyse
........................................
359
11.1.
Allgemeines
............................................... ............
359
11.2.
Analytische
Verfahren
bei
multipler
Regression
............................
360
11.2.1.
Die
multiple
Regressionsgleichung........................................
360
11.2.2.
Die
Streuung
um
die
multiple
Regressionsgleichung.........................
362
11.2.3.
Die
Schätzung
eines
unbekannten
Y-Wertes...............................
362
11.2.4.
Aussagen
über
den
multiplen
Korrelationskoeffizienten......................
363
11.2.5.
Aussagen
über
partielle
Korrelationskoeffizienten...........................
364
11.2.6.
Die
Auswahl
der
Variablen
für
eine
multiple
Regressionsgleichung...........
369
11.3.
Der
Mittelwertvektor
einer
multivariaten
Grundgesamtheit..................
373
10
11.3.1.
Problemstellung
und
Voraussetzungen....................................
373
11.3.2.
Aussagen
über
den
Mittelwertvektor
einer
multivariaten
Nor
mal
Verteilung
....
374
11.3.3.
Die
Differenz
der
Mittelwertvektoren
und
zweier
multivariater
Normal¬
verteilungen
...........................................................
375
11.4.
Der
Vergleich
mehrerer
multivariater
Mittelwerte
(Die
Multivariat-Varianz-
analyse)...............................................................
377
11.5.
Der
Vergleich
mehrerer
Kovarianzmatrizen................................
384
11.6.
Die
Diskriminanzanalyse
und
das
Einordnen
von
Beobachtungen.............
386
12.
Grundbegriffe
der
Theorie
zeitabhängiger
Prozesse
..........................
406
12.1.
Schätzungen
und
Tests
bei
der
Zerlegung
von
Zeitreihen....................
406
12.1.1.
Der
Trend.............................................................
406
12.1.2.
Saisonschwankungen
...................................................
408
12.1.3.
Oszillationen
..........................................................
408
12.2.
Einfache
mathematische
Modelle.........................................
409
12.2.1.
Allgemeine
Grundzüge..................................................
409
12.2.2.
Der
Poissonsche
Prozeß
................................................
412
12.2.3.
Reine
Geburtsprozesse..................................................
413
12.2.4.
Reine
Sterbeprozesse
...................................................
414
12.2.5.
Geburts-
und
Sterbeprozesse.............................................
415
13.
Statistische
Versuchsplaming
.............................................
417
13.1.
Einleitung.............................................................
417
13.2.
Das
Aufstellen
eines
Untersuchungsprogramms.............................
419
13.3.
Das
Erheben
von
Stichproben
...........................................
429
13.4.
Statistische
Versuchspläne...............................................
435
13.5.
Die
Rolle
des
Statistikers
während
der
Durchführung
der
Untersuchungen.....
446
14.
Die
Interpretation
statistischer
Ergebnisse
.................................
449
14.1.
Auswertung
und
Deutung
der
Ergebnisse
einer
statistisch
nicht
vorgeplanten
Untersuchung
.........................................................
449
14.2.
Das
Lesen
von
„Statistiken“
............................................
451
14.3.
Statistisches
Ergebnis
und
fachlicher
Schluß...............................
454
14.4.
Die
Interpretation
„der
Statistik“........................................
459
Anhang
(Tabellen
und
Rechenschemata)............................................
463
Literatur
......................................................................
497
Sachwortverzeichnis.............................................................
502
11
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| discipline | Biologie |
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