Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik:
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| adam_text | W.S.WLASSOW ALLGEMEINE SDIALENTHEORIE UND IHRE ANWENDUNG IN DER TEDINIK
WISSENSDIAFTLIDIE REDAKTION: PROF. DR.-ING. A. KROMM, TEDINISDIE
HODISDIULE DRESDEN/GRAZ AKADEMIE-VERLAG * BERLIN 1958 SCHE UNIVFRS1T2T T
N TO,) E I( RT UNTER; INHALTSVERZEICHNIS I. TEIL: MEMBRANTHEORIE DER
SCHALEN KAPITEL I SEITE ROTATIONSSCHALEN 1 1. FLACHENTHEORETISCHE
GRUNDLAGEN. GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 1 2. ROTATIONSSCHALEN.
ZURIICKFUHRUNG DES SYSTEMS DER DIFFERENTIALGLEIOHUNGEN DER
MEMBRANTHEORIE AUF EINE GLEICHUNG ZWEITER ORDNUNG. EINFIIHRUNG VON SPAN-
NUNGSFUNKTIONEN 12 3. PARABOLISOHE ODER HYPERBOLISCHE EOTATIONSSCHALEN.
INTEGRATION DER GLEICHUNGEN DUROH TRENNUNG DER VARIABLEN 14 4.
PARABOLISCHE SCHALEN UNTER DER WIRKUNG KONZENTRIERTER, IM POL
ANGREIFENDER KRAFTE UND MOMENTE 19 5. GRUNDLAGEN DER MEMBRANTHEORIE.
KRITERIUM ZUR BESTIMMUNG IHRES ANWEN- DUNGSBEREICHES 22 6.
ROTATIONSSCHALEN UNTER DER EINWIRKUNG EINER BELIEBIG GEGEBENEN
OBERFLACHEN- BELASTUNG. ALLGEMEINE INTEGRATION DER STATISOHEN
GLEICHUNGEN. DIE METHODE DER ANFANGSBEDINGUNGEN 28 7. BERECHMING
BELIEBIG BELASTETER ROTATIONSSCHALEN NACH DER MEMBRANTHEORIE . . 36
KAPITEL II MEMBRANTHEORIE DER SCHALEN AUS FLACHEN ZWEITER ORDNUNG.
ALLGEMEINE THEORIE 41 8. ZURIICKFUHRUNG DER STATISCHEN
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN DER MEMBRAN- THEORIE AUF DIE
CAUCHY-RIEMANNSCHEN GLEICHUNGEN. VERSCHIEDENE METHODEN DER ABBILDUNG VON
FLACHEN ZWEITER ORDNUNG MIT POSITIVEM GAUSSSCHEN KRIIM- MUNGSMAB AUF DIE
EBENE . . 41 9. DAS GLEICHGEWICHT AM SOHALENRAND. BESTIMMUNG DES
RESULTIERENDEN KRAFT- URID MOMENTENVEKTORS DURCH EINE ANALYTISCHE
FUNKTION DER KOMPLEXEN VARIABLEN. STATISCHE DEUTUNG DER CAUCHYSCHEN
INTEGRATE 53 10. EINFLUCFUNKTIONEN FIIR ELLIPTISCHE SCHALEN UND
KUGELSCHALEN 71 11. HYPERBOLISCHE UND PARABOLISCHE SCHALEN MIT POSITIVEM
GAUSSSCHEN KRIIM- MUNGSMAFL 85 12. EINHEITLICHE DARSTELLUNG DER
EINFLUBFUNKTION FUR ALLE BELIEBIGEN ROTATIONS- SCHALEN ZWEITER ORDNUNG
MIT POSITIVEM GAUSSSCHEN KRIIMMUNGSMAB . . . . 88 13. BERECHNUNG VON
SCHALEN AUS BELIEBIGEN FLACHEN ZWEITER ORDNUNG NACH DER MEMBRANTHEORIE
91 TECHNISCHE UMIVERSITAT DARMSTADT FACHFIOBTET KENSTRUKTLVER LELCHTBNU
UND BAUWELSN PROF. DIVING. HELMUT BOHORMANN 64287 DARMSTADT,
PETSRSENSTRABE 30 VIII INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL III SEITE
BERECHNUNGSMETHODEN FUR GESCHLOSSENE ELLIPTISCHE SCHALEN UND KUGEL-
SCHALEN BEI BELIEBIGER BELASTUNG 103 14. DIE ELLIPTISCHE ROTATIONSSCHALE
MIT EINZELKRAFTEN UND -MOMENTEN, DIE IN DEN POLEN ANGREIFEN 103 15. DIE
ELLIPTISCHE SCHALE MIT EINZELKRAFTEN, DIE DURCH DIE DREHACHSE GEHEN UND
AUF IHR SENKRECHT STEHEN 106 16. DIE ELLIPTISCHE SCHALE MIT EINER
EINZELKRAFT IN RICHTUNG DER DREHACHSE . . . . 116 17. TORSION EINER
ELLIPTISCHEN SCHALE DURCH KRAFTEPAARE IN ZWEI ZUR ROTATIONSACHSE
SENKRECHTEN EBENEN , . 119 KAPITEL IV BERECHNUNGSMETHODEN FUR BELIEBIG
BELASTETE ELLIPTISCHE UND SPHARI- SCHE KUPPELN. SCHALEN MIT NEGATIVEM
GAUSSSOHEN KRUMMUNGSMAB 122 18. DIE ELLIPTISCHE KUPPEL 122 19. DIE
SPHARISCHE KUPPEL 127 20. DIE DURCH ZWEI ZUEINANDER SENKRECHTE EBENEN
BEGRENZTE ELLIPTISCHE KUPPEL . 130 21. DIE DURCH ZWEI ZUEINANDER
SENKRECHTE EBENEN BEGRENZTE SPHARISCHE KUPPEL UNTER EIGENGEWICHT 136 22.
ELLIPTISCHE, SPHARISCHE, PARABOLISCHE UND HYPERBOLISCHE SCHALEN UNTER
NORMAL- DRUCK . . . . . . . 136 23. HYPERBOLISCHE SCHALEN MIT NEGATIVEM
GAUSSSCHEN KRUMMUNGSMAB . . . . 141 II. TEIL: ALLGEMEINE THEORIE DER
BIEGESTEIFEN SCHALEN KAPITEL V GRUNDGLEICHUNGEN DERRAUMLICHEN
ELASTIZITATSTHEORIE IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN 147 1. KRUMMLINIGE
KOORDINATEN. DAS ORTHOGONALE KOORDINATENSYSTEM 147 2. BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN DEN KOMPONENTEN DES DEFORMATIONSTENSORS UND DES
VERSCHIEBUNGSVEKTORS EINES ELASTISCH^N KONTINUUMS IN BELIEBIGEN
ORTHOGONALEN KOORDINATEN 155 3. GLEICHUNGEN FIIR DIE VOLUMENDEHNUNG UND
DIE DREHWINKEL IM ORTHOGONALEN KRUMMLINIGEN KOORDINATENSYSTEM 160 4.
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN IN BELIEBIGEN ORTHOGONALEN KOORDINATENSYSTEMEN
161 5. DIE ELASTISCHEN GRUNDGLEICHUNGEN IN ORTHOGONALEN KRUMMLINIGEN
KOORDINATEN- SYSTEMEN 165 KAPITEL VI DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER
ALLGEMEINEN SCHALENTHEORIE 169 6. DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER
ELASTIZITATSTHEORIE FUR DICKWANDIGE SCHALEN . . . 169 7. GEOMETRISOHE
HYPOTHESEN. REIHENENTWICKLUNG DER KOMPONENTEN DES DE- FORMATIONSTENSORS
174 8. BETRACHTUNGEN IIBER DEN AUF BAN DER GEPJIETRISCHEN GLEICHUNGEN
DER SCHALEN- THEORIE , . . ,- * 179 INHALTSVERZEICHNIA IX SEITE 9.
AUFSTELLUNG DER GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN DER SCHALE 186 10. ABLEITUNG
DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER SCHALENTHEORIE AUS DER ALLGEMEINEN
ELASTIZITATSTHEORIE 188 11. ANDERE FORM DER AUFSTELLUNG DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER SCHALE. RAND- WERTAUFGABEN UND EINDEUTIGKEIT
DER LOSUNG 198 12. DIE KREISZYLINDERSCHALE. GRUNDDIFFERENTIALGLEICHUNGEN
203 13. ZURIICKFUHRUNG DER GLEICHUNGEN DER KREISZYLINDERSCHALE AUF EINE
DIFFERENTIAL- GLEICHUNG 8. ORDNUNG 210 14. ERSTE INVARIANTE FORM DER
GRUNDDIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER KUGELSCHALE . . . 213 15. ZWEITE
INVARIANTE FORM DER GRUNDDIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER KUGELSCHALE. DIE
SPANNUNGSFUNKTION 225 16. ALLGEMEINE VERTRAGLICHKEITSBEDINGUNGEN DER
SCHALEN. SONDERFALLE 230 17. UNENDLICH KLEINE VERBIEGUNGEN EINER
DEHNSTARREN SCHALENMITTELFLACHE. STATISCH- GEOMETRISOHE ANALOGIEN.
FLACHEN ZWEITER ORDNUNG 234 III. TEIL: THEORIE UND BERECHNUNGSMETHODEN
SCHWACH GEKRUMMTER SCHALEN KAPITEL VII DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER,THEORIE
SCHWAOH GEKRUMMTER SCHALEN . . . 239 1. VEREINFACHUNG DER
GRUNDDIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER BIEGETHEORIE DER SCHALEN. DIE
VERSOHIEBUNGSMETHODE 239 2. ALLGEMEINE TECHNISCHE THEORIE SCHWACH
GEKRUMMTER SCHALEN. ABLEITUNG DER GRUNDDIFFERENTIALGLEICHUNGEN NACH DER
GEMISCHTEN METHODE. DARSTELLUNG DER SCHNITTKRAFTE UND DER
VERZERRUNGSGROBEN DURCH ZWEI SKALARE FUNKTIONEN . . . 244 3. DIE
GLEICHUNGEN VON MAXWELL-AIRY UND SOPHIE GERMAINE-LAGRANGE FUR SCHEIBEN
UND PLATTEN ALS SPEZIALFALLE SCHWACH GENEIGTER SCHALEN 251 KAPITEL VIII
KREISZYLINDERSCHALEN 256 4. ZWEI METHODEN ZUR ABLEITUNG DER
GRUNDGLEICHUNGEN DER KREISZYLINDERSCHALEN 256 5. DAS TONNENDACH,
INTEGRATION DER GLEICHUNGEN DURCH DOPPELTRIGONOMETRISCHE REIHEN 267 6.
DIE GESCHLOSSENE KREISZYLINDERSCHALE MIT RADIALER BELASTUNG 278 7. DAS
FREI AUFLIEGENDE TONNENDACH. VERALLGEMEINERUNG DER METHODE VON MAU- RICE
LEVI 283 8. DIINNWANDIGE DECKEN AUS EINER REIHE GLEICH GROFLER,
MITEINANDER GELENKIG VERBUNDENER KREISZYLINDERSCHALEN 289 KAPITEL IX
SCHWACH GENEIGTE KUGELSCHALEN 328 9. ALLGEMEINE THEORIE DER SCHWACH
GENEIGTEN KUGELSCHALE. ANALOGIC ZUR ELASTISCH GEBETTETEN PLATTE 328 10.
ROTATIONSSYMMETRISCHE PROBLEME DER THEORIE DER SCHWACH GENEIGTEN KUGEL-
SOHALE. ALLGEMEINE LOSUNG. SONDERFALLE 334 11. SCHWACH GENEIGTE
KUGELSCHALEN UND GEWEHNLICHE ODER ELASTISCH GEBETTETE KREISPLATTEN UNTER
BELIEBIGER NORMALBELASTUNG 359 X INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL X SEITE
KOMPLIZIERTERE AUFGABEN DER THEORIE DER ACHWACH GENEIGTEN SCHALEN 361
12. SOHWACH GENEIGTE SCHALEN MIT K =T= 0. PRAKTISCHE BERECHNUNGSMETHODE
DIINN- WANDIGER DECKEN, DIE MIT DEN WANDEN DES GEBAUDES EIN
EINHEITLICHES RAUM- SYSTEM BILDEN. SONDERFALLE 361 13. ANWENDUNG DER
THEORIE AUF DIE BERECHNUNG VON DIINNWANDIGEN DECKENKON- STRUKTIONEN.
EXPERIMENTELLE TLBERPRIIFUNG 374 14. STABILITATSBEDINGUNGEN DER SCHALEN
379 15. DIE STABILIT&T DER KUGELSCHALE 382 16. DIE STABILITAT DER
KREISZYLINDERSCHALE 385 17. STABILITATSGLEICHUNGEN SCHWACH GENEIGTER
SCHALEN UNTER VERTIKALER BELASTUNG 387 18. SOHWINGUNGEN DUNNWANDIGER
SYSTEME VOM TYP DER SCHWACH GENEIGTEN SCHALEN 389 19. ENDLICHE
DEFORMATIONEN SCHWACH GENEIGTER SCHALEN. VERALLGEMEINERUNG DER
KARMANSCHEN GLEICHUNGEN 391 IV. TEIL: DIE ORTHOTROPEN ZYLINDERSCHALEN
MITTLERER LANGE KAPITEL XI
DIFFERENTIAL-UNDLNTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGENZYLINDRISCHER SCHALEN 397
1. GRUNDHYPOTHESEN. BERECHNUNGSMODELL. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
. . 397 2. ANWENDUNG DER FUNDAMENTALEN BALKENFUNKTIONEN BEI DER
INTEGRATION DER GLEICHUNGEN F IIR ZYLINDERSCHALEN MITTLERER LANGE DURCH
TRENNUNG DER VARIABLEN 402 , 3. INTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER
ZYLINDERSCHALE MIT KERNEN, DIE AUS DEM GESETZ FUR DIE ST.-VENANTSCHE
WOIBFUEITION HERVORGEHEN 405 4. EINE ANDERE METHODE DER ZURIICKFUHRUNG
DER SCHALENGLEICHUNGEN AUF INTEGRO- DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 407 KAPITEL
XII ANALYTISCHE BERECHNUNGSMETHODEN FUR ZYLINDERSCHALEN MITTLERER LANGE
413 5. ALLGEMEINE BERECHNUNGSMETHODEN DER GESCHLOSSENEN
KREISZYLINDERSCHALE MITTLERER LANGE 413 6. DIE GESCHLOSSENE
ZYLINDERSCHALE MIT LANGSKRAFTEN, DIE AM QUERRAND DER SCHALE ANGREIFEN
426 7. DIE KURZE ZYLINDERSCHALE MIT RADIALER BELASTUNG 428 8. ALLGEMEINE
ANALYTISEHE METHODE ZUR LOSUNG VON RANDWERTAUFGABEN FIIR OFFENE
ZYLINDERSCHALEN 435 V. TEIL: DIE DIINNWANDIGEN FLACHENTRAGWERKE KAPITEL
XIII BERECHNUNGSMETHODEN PRISMATISCHER SCHALEN BEI VERNACHLASSIGUNG DER
SCHUBVERZERRUNGEN 449 1. VARIATIONSMETHODE ZUR ZURACKFGEIT.NJI.DE?
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ZYLIN- DRISCHEN UND PRISMATISCHEN
ORTHOTROPEN SCHALEN MITTLERER LANGE AUF EIN SYSTEM GEWOHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 449 INHALTSVERZEICHNIS XI SEITE 2. BEISPIELE
FIIR DIFFERENTIALGLEICHUNGEN PRISMATISCHER SCHALEN MIT FREIEN LANGS-
RANDERN 462 3. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN PRISMATISCHER SCHALEN FIIR ANDERE
RANDBEDINGUNGEN AN DEN LANGSRANDERN 486 4. ALLGEMEINE PRAKTISCHE
BERECHNUNGSMETHODE PRISMATISCHER SCHALEN FIIR BELIEBIGE RANDBEDINGUNGEN
AUF DEN KRUMMLINIGEN RANDERN. ANWENDUNG DER GRUND- FUNKTIONEN DER
BALKENSCHWINGUNGEN ZUR INTEGRATION DER ACHTGLIEDRIGEN DIFFE-
RENTIALGLEICHUNGEN 496 5. DIE ALLSEITIG GESTUTZTE ZYLI.IDRISCHE SCHALE.
ANALYSE DES SPANNUNGSZUSTANDES IN ABHANGIGKEIT VOM VERHALTNIS LANGE ZA
BREITE 508 KAPITEL XIV METHODEN ZUR BERECHNUNG PRISMATIACHER SCHALEN
UNTER BERIICKSICHTI- GUNG DER SCHUBVERZERRUR.GER, 522 6. DIE
DEFORMATIONSMETHODE 522 7. ALLGEMEINE VARIATIONSMETHODE ZUR REDUKTION
EINES ZWEIDIMENSIONALEN SCHALENPROBLEMS AUF EIN SYSTEM GEWOHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.... 526 8. RANDEFFEKT. INNERE VERALLGEMEINERTE
KRAFTE. LANGS- UND QUERBIMOMENTE . . 534 9. RAUMLICHES VERHALTEN EINER
DIINNWANDIGEN KONSTRUKTION VON DER FORM EINES ZWEISTOCKIGEN RAHMENS 540
10. DIINNWANDIGE KASTENTRAGER MIT MEHREREN ZWISCHENWANDEN (MEHRFACH
ZUSAM- MENHANGENDE SCHALEN) 561 11. DER KASTENTRAGER MIT DEFORMIERBARER
QUERSCHNITTSFORM 577 12. TORSION EINES DUNNWANDIGEN STABES MIT STARREM,
GESCHLOSSENEM QUERSCHNITT . 594 ERGANZUNG 601 DIE
VERTRAGLICHKEITSBEDINGUNGEN IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN [41] 601 ANLAGEN
608 LITERATURVERZEICHNIS 655 SACHREGISTER 659
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