Einführung in die Tensoranalysis:
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Mannheim
Bibliographisches Institut
1966
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Vorwort 5
Erster Teil: Tensorkalkül
Kapitel I: Vektorräume
I. Der Begriff des Vektorraumes 7
II. Endlich-dimensionale Vektorräume 10
III. Dualität 15
IV. Der euklidische Vektorraum 17
Kapitel II: Affine und euklidische Punkträume 27
Kapitel III: Tensoralgebra
I. Das Tensorprodukt 31
II. Affine Tensoren 33
III. Euklidische Tensoren 41
IV. Grundlagen der äußeren Algebra 46
Kapitel IV: Der euklidische Raum in krummlinigen Koordinaten
I. Ableitung und Differential eines Vektors oder Punktes 53
II. Krummlinige Koordinaten im euklidischen Punktraum 55
III. Die Christoffelsymbole 59
IV. Absolutes Differential und kovariante Ableitung 64
V. Differentialoperatoren in krummlinigen Koordinaten 68
Kapitel V: Riemannsche Räume
I. Tangentiale und oskulierende euklidische Metriken 71
II. Die begleitende euklidische Metrik 81
III. Der Krümmungstensor eines Riemannschcn Raumes 84
Zweiter Teil: Anwendungen
Kapitel VI: Tensorkalkiil und klassische Dynamik
I. Die Dynamik holonomer Systeme mit zeitunabhängigen
Bindungen 93
II. Die Dynamik holonomer Systeme mit zeitabhängigen
Bindungen 100
III. Kontinuumsmechanik 105
Kapitel VII: Die spezielle Relativitätstheorie und die
Mitxwcllsclien Gleichungen
I. Die Grundlagen der Theorie 113
II. Die Lorentz-Gruppe und die Minkowskische Raum-Zeit 116
III. Die Dynamik der speziellen Relativitätstheorie 125
IV. Die relativistische Kontinuumsmechanik 132
V. Die Gleichungen von Maxwell-Lorentz 136
Kapitel VIII: Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie 148
Literaturhinweise 154
Sachregister 156
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