Quotientenfunktoren und Erweiterungstheorie:
Gespeichert in:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Dt. Verl. der Wiss.
1967
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22 |
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| adam_text | INHALT
Einführung 1
1. Grundlagen 8
1.1. Ringe und .Moduln 8
1.2. Kategorien und Funktoren 15
1.3. Idealfilter 21
2. Relative Quotientenfunktoren 29
2.1. Definition und grundlegende Eigenschaften der relativen Quotientenfunktoren . . 29
2.2. Die allgemeine Partialbrtuhzerlegung 37
3. Relative und absolute Ervveiterungsfunktoren 51
3.1. Der Verband der relativen Erweiterungsfunktoren 51
3.2. Beispiele für relative Krweiterungsfunktoren 55
3.3. Die Kategorie der absoluten Erweiterungsfunktoren ( 3
3.4. Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz 73
4. Absolute Quotientenfunktoren 92
4.1. Definition und Darstellung absoluter Quotientenfunktoren 92
t/i. Absolute Quoticntenfnnktorcn von halbgesättigten Idealfiltern 97
1.3. Absolute Ouotientenfunktoren von gesättigten Idealfiltern über Hingen mit
Zerlcgungssatz 1(13
5. (F, M)-Funktionen und ideale Erweiterungen 111
5.1. Definition und grundlegende Eigenschaften von (/ , .W)-Funktionen 111
5.2. Der Hauptsatz über (/• . .U)-Funktionen 121
5.3. Realisierungen von {/ , .)/)-Funktionen durch .Moduln 131
5/i. Durch ideale Erweiterungen definierte relative und absolute Erweiterungsfunk¬
toren 141
fi. Globale und lokale Erweiterungstheorie 114
fi.l. Der Funktor C7 141
? .2. Zusammenhänge zwischen lokalen und globalen Problemen der l .rweiterungs-
theorie von Moduln 152
(i.3. Ideale Erweiterungen von Moduln und Algebren 157
VIII Inhalt
7. Die abgeleiteten Funktoren absoluter Ervveiterungsf unktoren 163
7.1. Abgeleitete Funktoren von absoluten Erweiterungsfunktoren |i | 163
7.2. Exakte Folgen für Ringe mit Zerlegungssatz 166
7.3. Zusammenhänge mit Kohomologiegruppen von Garben 173
7.4. Der Kohomologische und Arithmetische Rang von Idealen , . . . 179
7.5. Remerkungen zu einem Problem von Perron 188
Literatur 192
Verzeichnis der verwendeten Symbole 194
Sachverzeichnis 200
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