Die selbsttätige Regelung: theoretische Grundlagen mit praktischen Beispielen
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer
1962
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Theoretische Grundlagen mit
praktischen Beispielen
Von
A Leonhard
Dr -Ing Dr tcchn E h
o Professor an der Technischen Hochschule Stuttgart
DritteneubearbeiteteAuflage
Mit 367 Abbildungen
*
Springer-Verlag
Berlin/G ö ttingen/Heidelberg
Inhaltsverzeichnis
A (Jnindlagen
1 Allgemeines über Regelung 1
I Verschiedene Arten von Regelung Zvck der Regelung 1
II Grundbegriffe, Aufbau eines einfachen Regelkreises 3
III Vermaschte Regelkreise 9
a) Rückführung S 9 — b) Hilfsregelkreise S 10 — c) Reihen
schaltung zweier Regelkreise S 12
IV Selbstanpassende Regelkreise 14
a) Allgemeines S 14 — b) Regelstrecke veränderlich S 14 —
c) Regelgröße veränderlich S 15 — d) Verschiedene Beein
flussungsmöglichkeiten der Regelstrecke durch den Regler S 15
V Analoge und digitale RegelanorcLnunge 11 10
a) Analoges und digitales Messen S 16 — b) Analoge und digitale
Methoden in der Regelungstechnik S17 — x) Digitale Wegrege
lung S 18 — ß) Digitale Netzregelung :i 19 — y) Digitale Dreh
zahlregelung S 20
VI Das Regelproblem 21
VII Die rechnerische Behandlung von Rege!gliedern und ihre Voraus
setzungen (Linearisierung und Normic cung) 24
2 Verhalten von Meßwerken bzw Regf rn ohne Hilfsenergie 26
I Statisches Meßwerk, Proportional-Regler (P-Regler) 26
a) Grundsätzliches Verhalten S 26 — b) Berechnung S 27 —
a) Ideales statisches Meß werk bzw idealer Proportional-Regler
(P-Regler) S 27 — ß) Massebehaftetes, statisches Meßwerk (P-
Regler) ohne Dämpfung S 29 — y) Massebehaftetes statisches
Meßwerk (P-Regler) mit Dämpfung S 37 — c) Meßwerke bzw
Regler mit ähnlichem Verhalten S 40
II Astatisches Meßwerk, Integral-Regler [Y-Regler) 40
a) Grundsätzliches Verhalten S 40 — b) Berechnung S 42 —
c) Meßwerke mit ähnlichem Verhalten S 45
III Astatisches Meßwerk mit vorübergehender Statik, Proportional
integral-Regler (PY-Regler) 46
a) Grundsätzliches Verhalten S 46 — b) Berechnung S 47 —
c) Meßsysteme mit ähnlichem Verhallen S 52
IV Meßwerke bzw Regler mit Beeinflussuug durch die zeitliche Än
derung der Eingangsgröße (Regler mit Vorhaiii, Y)-Reglcr) 54
a) Grundsätzliches Verhalten des ide den i)-Reglers S 54 -—
b) Beschleunigungspendel S 57 — e) Kondensator-Widerstands-
Anordnung S 61
V Schaltung von elektronischen Reglern in verschiedenen Kombi
nationen 64
VI Zusammenstellung der Gleichungen und Kurven für Meßwerke
bzw Regler 66
Inhaltsverzeichnis IX
3 Verhalten von Einzelgliedern (Regelgliedcrn) des Regel
kreises 66
I Einteilung der verschiedenen Regelglieder 66
II Regelglieder mit-Beeinflussimg nur durch die Stellgröße selbst 67
a) Allgemeiner Fall (Schwingung) S 67 — b) Weg-Gesehwindig-
keitssteuerung, Regelglieder mit Ausgleich S 75 — e) Reine Ge
schwindigkeitssteuerung S 79 — d) Reine Wegsteuerung S 82 —
e) Besehleunigungs-Geschwindigkeitssteueninu; S 82 — f) Reine
/ Beschleunigungssteuerung S 84
III Regelglieder mit Beeinflussung durch die Stellgröße selbst und
durch ihre Änderung, Glieder mit D-Einfluß 86
a) Drehstromgenerator S 86 — b) Kraftmaschine für Fahrzeug
antrieb mit elektrischer Übertragung S 89 — c) Verstellwerk
eines mittelbaren Reglers mit nachgiebiger Rückführung S 92
IV Regelglieder mit Beeinflussung nur durch die zeitliche Änderung
der Stellgröße, reine D-Glieder 95
a) Allgemeines S 95 — b) Kraftmaschine mit Svnchrongeiierator,
der auf ein starres Netz arbeitet S 95 — c) Die Steuerung des
Momentes bei Motoren S 98
V Regelglieder mit Totzeit 100
a) Grundsätzliches Verhalten S 100 — b) Berechnung S 101
VI Zusammenstellung der Gleichungen und Kun on für Regelglieder 108
4 Versuchstechnische Feststellung des Verhaltens von Ein-
zelgliedcr des Regelkreises 109
B Ermittlung des llegclyorganges
5 Klassisches Verfahren zur Ermittlung des Regel Vorganges
mit Hilfe der Differentialgleichung 115
I Allgemeines über das Verfahren 115
II Beispiele 117
a) Spanmingsregelung eines Gleichstromgenerators S 117 —
b) Drehzahlregelung eines Dieselmotors S 122 — c) Drehzahlrege
lung einer Kraftmaschine mit mittelbarem Regler S 128 —-
d) Druckregelung S 136 — c) Temperaturregelung bei, einer
Dampf-Warmwasserheizung S 144 — f) Beschlcunigungs-
-regelung bei elektrischen Fahrzeugen S 150
6 Die Ermittlung des Regelvorganges mit Hilfe der Laplace-
Transformati on 156
I Kurze Einführung 156
II Die Transformation 157
III Die Rücktransformation 158
a) Allgemeines S 158 — b) Rücktransform i tion mit Hilfe der
Partialbruchzerlegung S 159 — c) Rücktransformation mit Hilfe
des Heaviside schen Entwicklungssatzes S 16:S
IV Die Anwendung der LAPLACE-Transformation auf Regelproblemc 163
V Beispiel 164
7 Ermittlung der charakteristischen Gleichung des Regelvor
ganges mit Hilfe des Frequenzganges 166
I Der Frequenzgang des Regelkreises 166
Die Regelung als Selbsterregungsproblem 166
II Beispiele 170
a) Drehzahlregelung einer Kraftmaschine mit indirektem Regler
S 170 — b) Spannungsregelung eines Drehsbromgenerators mit
X Inhaltsverzeichnis
Erregermaschine durch einen Röhrcnfeinregler mit Stromtor-
Endstufe S 171
8 Ermittlung des Regel Vorganges mit Hilf des Frequenzganges 177
I Der Frequenzgang der Regelung Die Regelung als Fremderre
gungsproblem 177
II Graphisches Näherungsverfahren für die -Ermittlung des Regel-
Vorganges (Übergangsfunktion) aus dem Krequenzgang 180
III Rechnerisches Verfahren für die Ermittlung des Regel Vorganges
(Übergangsfunktion) aus dem Frequenz,gang Zusammenhang
zwischen Frequenzgang und LAFLACE-Transformation 186
IV Zeitlicher Verlauf der Regelgröße bei beliebigem zeitlichen Verlauf
der Störgröße 188
V Näherungsverfahren 190
VI Mehrfachregelung 192
VII Beispiele 195
a) Drehzahlregelung einer Kraftmaschine mit indirektem Regler
S 195 •—• b) Spannungsregelung eines Drehstromgenerators mit
Erregermaschme durch einen elektromagnetischen Spannungs
regler S 197 •— c) Spannungsregelung mit Angriff der Störgröße
über ein fremdes, außerhalb des Regelkreises liegendes Glied S 198
-— d) Drehzahlregelung eines Dieselmotors mit Gleichstromgenera
tor mit Angriff, der Störgröße über ein fremdes, außerhalb des
Regelkreises liegendes Glied S 199 -— e) Nahcrungsverfahren bei
einer Temperaturregelung S 201 — f) Drchzahlregelung eines
Dieselmotors bei zunächst linear ansteigender und dann konstant
bleibender Belastung S 203 — g) Netzregelung als Beispiel einer
Zweifachregelung S^ 206 — h) Nähernngsverfalircn bei einer
Temperaturregelung mit Totzeit im Regelkreis S 214 •— i) Nähe
rungsverfahren bei einer Temperaturregelung mit mehreren Tot
zeit-Gliedern S 219 — k) Folgeregelung 3 222
9 Ermittlung des Regelvorganges bei nichtlinearen Regcl-
gliedern^ 225
I Allgemeines über die Zweckmäßigkeit rechnerischer und graphi
scher Methoden 225
II Indirekter Regler mit konstanter Verstel Igeschwindigkeit 225
III Temperaturregelung eines Warmwasserbehälters 231
IV Temperaturregelung bei Warmwasserheizung , 232
V Schrittweise Ermittlung des Regelvorganges bei Totzeitglied im
Regelkreis mit Hilfe des Frequenzganges 234
VI Regelung mit Schrittregler 236
a) Allgemeines über Schrittregler S 236 — b) Regelstrecke mit
einem Verzögerungsglied S 238 ;— c) Regelstrecke mit 2 Vcr-
zögerungsgliedern S 241; — d) Schritti ogler mit Beeinflussung
durcli Differenzen S 245
C Die Stabilität der Regelung
10 Stabilitätsuntersuchungen linearer Regelkreise 246
I Allgemeines 246
II Das HuRWiTZ-Kriteriuin 249
III Mathematisch-graphische Lösung 251
a) Stabilität S 251 — b) Stabilitätsgüte 3 255
Inhaltsverzeichnis XI
IV Methode der selbsterregten Schwingungen ( Yi Quist-Bode-Ver
fahren) 267
a) Stabilität S 267 — b) Stabilitätsgüte S i 72 — c) Beispiele
S 273
V Ermittlung clor Stabilität bzw Stabilitätsgiir e aus den Teilfre
quenzgängen von Kogelstrecke und Begier 279
a) Allgemeines über das Verfahren S 279 — b) Beispiel für die
Kontrolle der Stabilität S 281 — c) Beispiel f ür die Kontrolle der
, Stabilitätsgüte bzw für die Bestimmung der Reelerkonstanten
S 283
11 Sta bilität von Regelkreisen mit niehtlinearen Gliedern 284
I Allgemeines 284
II Beschreibungsfunktion 285
a) Die Methode S 285 — b) Intcgralregler mit nichtlinearer Kenn
linie S 288 — c) Proportional reg ler mit Reibung oder Lose S 291
III Phasenebene 296
a) Lineares System S 296 — b) Niclitlinearei System S 298
12 Verbesserung der Stabilität 305
I Allgemeine Maßnahmen 305
II Beeinflussung des Regelkreises durch zeitliche Ableitungen der
Regelgröße 314
a) Der frei schwebende Körper S 314 — b) Winkelget reue Gleich-
laufschaltung S 316 — c) Stabilisierung der ( Uiorlage eines Flug
zeuges S 321
III Beeinflussung des Regelkreises durch nichtlinearc Glieder 328
D Synthese «les Regelkreises
13 Verschiedene Methoden für die zweckmäßige Bestimmung
des Reglers fczw der Regelkonstanten 329
I Anforderungen an die Regelung • 329
II Festlegung der Struktur des Reglers und seiner Konsi anten 331 „
III Angleiehung der Abklingzeitkonstanten der verschiedenen Teil
vorgänge 334
IV Die lineare Regelfläche 339
a) Allgemeines S 339 — b) Berechnung der linearen Regelfläche
S 341 — o) Minimum der Regelfläche bei vorgeschriebener
relativer Dämpfung S 342 — d) Minimum der Regelfläche bei
gleichzeitiger Angleiehung der Abklingzeitki instanten verschie
dener Teil Vorgänge S 346
V Die Bestimmung der Regelkonstanten aus dem Frcquonzgang der
Regelung 348
a)Praktisches Optimum , ,Bctragsanschmiegung S 348 — b) Be
tragsoptimierung S 353
VI Die Wurzelortskurven-Methode (Root-Locus-Method) 356
VII Bestimmung der Konstanten aus den TeiltVequen/ gängen von
Regelstrecke und Regler nach der Wurzelortskurven-Methode 360
VIII Optimierung von nichtlinearen Regelkreisen 363
IX Optimierung mit Hilfe von Regelmodellen (Analogrechner) 368
Literaturverzeichnis 388
Sachverzeichnis 393
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