Erscheinungsformen und Gesetze des Zufalls: eine elementare Einführung in die Grundlagen und Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik
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| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Vieweg
1964
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I. Grundbegriffe und Grundlehren Seiten
1. Die Begriffe Zufall und Wahrscheinlichkeit. Das Gesetz der
großen Zahlen 1
2. Mathematische und statistische Wahrscheinlichkeit ... 7
3. Der Additionssatz und der Multiplikationssatz. Glücksspiele und
Wahrscheinlichkeitsrechnung 11
4. Die sog. „Duplizität der Ereignisse und der Aberglaube. Der Zu¬
fallsrhythmus 18
II. Elementare mathematische Hilfsmittel
5. Permutationen 25
6. Kombinationen und Variationen 27
7. Die Binomialkoeffizienten 30
III. Der zentrale Froblemkreis der Wahrscheinlichkeitsrechnung
8. Ein statistisches Problem 35
9. Anwendung auf ein Problem der Biologio 37
10. Die Newtonsche Formel 39
11. Das Bemoullische Theorem 42
12. Die Beurteilung von Stichproben 4G
IV. Weitere Anwendungen in Wissenschaft und Praxis
A. Streuungen
13. Die Streuung von Meßergebnissen 52
14. Der Galtonsche Zufallsapparat 55
15. Die Streuung in Natur und Technik 56
16. Ein Maß für die Größe der Streuung 58
17. Die Verbesserung der Meßgenauigkeit durch Wiederholung der
Messung 62
18. Das Gaußsche Verteilungsgesetz 66
19. Schiefe Verteilungen 68
B. Korrelationen
20. Der Begriff der Korrelation 70
21. Die Bestimmung der Regressionsgeraden 74
22. Ein Maß für die Größe der Korrelation 76
23. Eine zweite Herleitung für den Korrelationskoeffizionten .... 80
VII
V. Rückblick und Ausblick
24. Historischer Rückblick 83
25. Von philosophischen Voraussetzungen über Mathematik und
Physik zu philosophischen Folgerungen 86
26. Ratschläge für weiteres Studium 94
Anhang
1. Die Herleitung der verbesserten Formel für die St adardabweichuug
(Formel (16.2) ) 97
2. Die Herleitung d«s Gaußschen Verteilungsgesetzes (Formel (18.1) . . 99
VIII
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