Zur Geometrie von Verkehrsnetzen: die Beziehung zwischen räumlicher Netzgestaltung und Wirtschaftlichkeit = On the geometry of transportation networks
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Reimer
1966
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| Schriftenreihe: | Abhandlungen des 1. Geographischen Instituts der Freien Universität Berlin
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| adam_text | Titel: Zur Geometrie von Verkehrsnetzen
Autor: Werner, Christian
Jahr: 1966
1. Einleitung ......................................................... 11
11. Abgrenzung des Themas ........................................ 11
12. Der zweidimensionale homogene Verkehrsraum .................... 12
121. Einschränkung in der Sache ................................ 13
122. Einschränkung als Methode ................................ 16
13. Die Mathematik als Hilfswissenschaft in der Verkehrsgeographie...... 17
14. Das Verkehrsnetz .............................................. 19
141. Beschreibung ............................................ 19
142. Beispiele von Netzproblemen............................... 21
143. Definitionen ............................................. 21
2. Der Verkehr als ökonomisches Problem................................ 24
21. Verkehrsursache, Verkehrsspannung .............................. 24
22. Verkehrswiderstand, Arbeitsaufwand ............................. 25
23. Die Kostenrechnung ............................................ 27
24. Das Prinzip der Verkehrsbündelung.............................. 28
25. Verkehrsbündelung und Verkehrsnetz............................. 30
3. Zur Geschichte der Theorie der Verkehrsnetze.......................... 33
4. Die Gestaltung von Verkehrsnetzen im homogenen Raum................ 40
41. Vorbemerkungen.............................................. 40
42. Das 3-Punkte-Problem mit 2 Verkehrsspannungen.................. 40
421. Untersuchung der Kostenfunktion........................... 42
422. Geometrische Konstruktion der Y-Lösung.................... 48
43. Vier Quellpunkte mit zwei Verkehrsspannungen.................... 51
44. Das 3-Punkte-Problem mit 3 Verkehrsspannungen.................. 56
441. Topologische Typen der Lösung ............................ 59
442. Die Interdependenz von topologischem Typus und gegebenen
Winkelrelationen ......................................... 61
443. Graphische Konstruktion der Lösung........................ 63
444. Der Launhardt sche Satz vom Knotenpunkt: Kritik, Beispiele ., 64
45. Spannungsfelder und Netze höherer Ordnung...................... 73
46. Zur Struktur der Netztopologie.................................. 78
5. Erweiterung von Verkehrsnetzen im homogenen Raum.................. 81
51. Verbindung eines Quellpunktes mit einer Verkehrsstrecke............ 81
52. Verbindung zweier Quellpunkte unter Einschluß einer bestehenden
Verkehrsstrecke ................................................ 85
53. Optimale Linienführung bei gegebenem Verkehrsnetz............... 90
531. Aufstellung der Kostenfunktion ............................ 92
532. Zerlegung des Problems in seine Einzelteile.................. 94
533. Ein Beispiel.............................................. 97
534. Eine zweidimensionale Abschätzung für die gesuchte Linienführung 99
54. Neukonstruktionen bei gleichzeitiger Vergrößerung der Kapazitäten . . 101
6. Linienführung in der geographischen Ebene ............................ 106
61. Vorbemerkungen .............................................. 106
62. Problemstellung ............................................... 106
63. Definitionen, Entwicklung der Kostenfunktion ..................... 107
64. Zerlegung des allgemeinen Problems.............................. HO
641. Extremwertuntersuchung für das simplifizierte Problem........ 111
642. Approximation der notwendigen Minimalbedingungen......... 113
643. Zerlegung des simplifizierten Problems ...................... 114
644. Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis für die Partiallösung...... 117
65. Die Lösung des allgemeinen Problems............................. 121
66. Praktische Konstruktion der Lösung.............................. 122
7. Zusammenfassung, Schlußbetrachtung.................................. 128
8. Summary ......................................................... 151
9. Literaturverzeichnis ................................................. 134
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