Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Einführung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1989
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| Ausgabe: | 5., verb. Aufl. |
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| adam_text | MATHEMATIK FUER WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER EINFUEHRUNG VON DR. KARL BOSCH
PROFESSOR FUER ANGEWANDTE MATHEMATIK UND STATISTIK AN DER UNIVERSITAET
STUTTGART-HOHENHEIM FUENFTE, VERBESSERTE AUFLAGE R. OLDENBOURG VERLAG
MUENCHEN WIEN INHALTSVERZEICHNIS VORWORT VIII KAPITEL 1: GRUNDLAGEN DER
MENGENLEHRE 1.1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.2 MENGENOPERATIONEN 3 1.3 DIREKTE
PRODUKTE VON MENGEN 7 1.4 ABBILDUNGEN 9 1.5 AUFGABEN 11 KAPITEL 2:
REELLE ZAHLEN. UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGE 2.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 13
2.2 DIE GANZEN ZAHLEN . . . 13 2.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN 13 2.4 DIE
REELLEN ZAHLEN . 14 2.5 DAS RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGEN 15
2.6 AUFGABEN 18 KAPITEL 3: FINANZMATHEMATIK. * ARITHMETISCHE UND
GEOMETRISCHE ZAHLENFOLGEN UND IHRE ENDLICHEN REIHEN 3.1 DIE
ARITHMETISCHE FOLGE UND REIHE 19 1. KONSTANTE ABSOLUTE
PRODUKTIONSZUNAHME 19 2. LINEARE ABSCHREIBUNG 19 3. ZINSRECHNUNG OHNE
ZINSESZINS 19 4. RUECKZAHLUNG EINER SCHULD MIT FESTEM TILGUNGSSATZ UND
ZUSAETZLICH ANFALLENDEN ZINSEN 21 3.2 DIE GEOMETRISCHE FOLGE UND IHRE
ENDLICHE REIHE 22 1. KONSTANTER RELATIVER PRODUKTIONSZUWACHS 22 2.
GEOMETRISCH-DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG 23 3. ZINSESZINSRECHNUNG BEI
EINMALIGER EINZAHLUNG 24 4. ZINSESZINSRECHNUNG BEI MEHRMALIGEN
EINZAHLUNGEN 26 5. TILGUNG EINER SCHULD IN GLEICHEN JAHRESRATEN.
RENTENBERECHNUNG ... 28 6. MONATLICHE EINZAHLUNG BEI JAEHRLICHER
ZINSGUTSCHRIFT 30 7. DIE MONATLICHE (VORSCHUESSIGE) RENTE 31 3.3 AUFGABEN
32 KAPITEL 4: ALLGEMEINE ZAHLENFOLGEN UND STETIGE VERZINSUNG 4.1
KONVERGENTE ZAHLENFOLGEN 35 4.2 (UNENDLICHE) GEOMETRISCHE REIHEN 39 4.3
DIE EULERSCHE ZAHL E - STETIGE VERZINSUNG UND STETIGES WACHSTUM .... 40
4.4 IRRATIONALE ZAHLEN ALS GRENZWERTE RATIONALER ZAHLENFOLGEN 42 4.5
REKURSIV DEFINIERTE FOLGEN UND DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION
43 4.6 AUFGABEN 46 VI INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 5: DIFFERENTIALRECHNUNG
BEI FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 5.1 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN EINER
VARIABLEN 47 5.2 STETIGE FUNKTIONEN 49 5.3 DIE ABLEITUNGEN EINER
FUNKTION - GRENZKOSTENFUNKTION 54 1. DIE ERSTE ABLEITUNG 54 2. DAS
DIFFERENTIAL EINER FUNKTION 62 3. HOEHERE ABLEITUNGEN 64 5.4
KURVENDISKUSSION 64 1. DEFINITIONSBEREICH 64 2. SYMMETRIE 64 3.
NULLSTELLEN 65 4. MONOTONIE 65 5. KRUEMMUNG 65 6. RELATIVE EXTREMWERTE 65
7. WENDEPUNKTE . . . I 66 5.5 EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUS UND
POTENZFUNKTION 69 1. DIE EXPONENTIALFUNKTION 69 2. DER LOGARITHMUS 70 3.
DIE ABLEITUNG DES NATUERLICHEN LOGARITHMUS 72 4. DIE ABLEITUNG EINES
BELIEBIGEN LOGARITHMUS .72 5. DIE ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION 73
6. DIE ABLEITUNG EINER POTENZFUNKTION 73 5.6 DIE TRIGONOMETRISCHEN
FUNKTIONEN 74 5.7 DIE ELASTIZITAET UND DIE LOGARITHMISCHE ABLEITUNG 75
5.8 DIE TAYLORENTWICKLUNG 80 5.9 UNBESTIMMTE AUSDRUECKE * DIE REGEL VON
DE L HOSPITAL 85 5.10 AUFGABEN 87 KAPITEL 6: INTEGRALRECHNUNG BEI
FUNKTIONEN EINER VERAENDERLICHEN 6.1 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 92 6.2 DIE
INTEGRALFUNKTION 97 6.3 DIE STAMMFUNKTION UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL
98 6.4 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE MIT HILFE EINER STAMMFUNKTION
.... 99 6.5 SPEZIELLE INTEGRATIONSMETHODEN 100 1. DIE
SUBSTITUTIONSMETHODE 100 2. PARTIELLE INTEGRATION *. 101 6.6
UNEIGENTLICHE INTEGRALE 102 6.7 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG : . 104
* 1. BESTIMMUNG EINER FUNKTION AUS EINER VORGEGEBENEN GRENZFUNKTION .
104 2. DER GESAMTUMSATZ BEI GESTAFFELTEN PREISSENKUNGEN 104 3. DIE
KONSUMENTENRENTE 107 4. DIE PRODUZENTENRENTE 108 5. KAPITALWERT EINES
ERTAGSSTROMES 108 6.8 AUFGABEN 110 KAPITEL 7: FUNKTIONEN VON ZWEI
VARIABLEN 7.1 STETIGE FUNKTIONEN 112 7.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN 117 7.3
DAS TOTALE DIFFERENTIAL 120 INHALTSVERZEICHNIS V1 1 7.4 TOTALE
DIFFERENTIALE HOEHERER ORDNUNG UND DIE TAYLORENTWICKLUNG .... 122 7.5 DIE
KETTENREGEL UND DIE ABLEITUNG IMPLIZITER FUNKTIONEN 123 7.6 HOMOGENE
FUNKTIONEN 124 7.7 EXTREMWERTE OHNE NEBENBEDINGUNEN UND SATTELPUNKTE 126
7.8 EXTREMWERTE UNTER EINER NEBENBEDINGUNG 128 7.9 AUFGABEN 131 KAPITEL
8: FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN 134 KAPITEL 9: VEKTOREN 139 KAPITEL
10: MATRIZEN 148 KAPITEL 11: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 11.1
LOESUNGSMOEGLICHKEITEN EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 156 11.2 DER
GAUSSSCHE ALGORITHMUS 158 11.3 LOESUNG MIT HILFE DER INVERSEN EINER MATRIX
162 11.4 AUFGABEN , 165 KAPITEL 12: LINEARE UNGLEICHUNGEN UND LINEARE
PROGRAMMIERUNG 12.1 LINEARE PROGRAMMIERUNG BEI ZWEI VARIABLEN 168 12.2
LINEARE PROGRAMMIERUNG BEI MEHR ALS ZWEI VARIABLEN 173 12.3 AUFGABEN 174
ANHANG 1. ABLEITUNGEN HAEUFIG VORKOMMENDER FUNKTIONEN 177 2.
ABLEITUNGSREGELN 177 3. UNBESTIMMTE INTEGRALE HAEUFIG VORKOMMENDER
FUNKTIONEN 178 4. INTEGRATIONSREGELN 178 LOESUNG DER AUFGABEN 179
SACHWORTVERZEICHNIS 190
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