Verfügbarkeit: Lineare Algebra

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Artmann, Benno 1933-2010 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Basel u.a. Birkhäuser 1989
Ausgabe:	2. Aufl.
Schriftenreihe:	Birkhäuser-Skripten 3.
Schlagworte:	Lineare Algebra Einführung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	337 S. graph. Darst.
ISBN:	3764323744

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adam_text	INHALT Kap. I Einführung 1 2 . 3 § 0 Vektorrechnung in der Ebene ]R und im Raum 1R . . . 1 2 § O.A Vektorrechnung in der Ebene M 1 § O.B Vektorrechnung im Raum ]R 8 Anhang: Das Dodekaeder 10 § 0. C Das Vektorprodukt 13 § O.D Ergänzung: Kegelschnitte 17 § 1 Abbildungen, komplexe Zahlen, Strukturbegriffe .. 25 § 1 .A Mengen und Funktionen 25 § l.B Komplexe Zahlen 34 § l.C Die Strukturbegriffe Gruppe und Körper 44 Kap. II Allgemeine Theorie der Vektorräume 51 § 2 Vektorräume 51 § 2.A Vektorräume 5! § 2.B Teilräume 56 § 2.C Lineare Abbildungen und Isomorphie 59 Anhang: Terminologie 68 § 3 Basis und Dimension 70 § 3.A Basis 70 § 3.B Basis und Isomorphie 82 Anhang: Basisauswahl und lineare Abbildungen .... 86 § 3.C Dimension von Teilräumen 88 Kap. III Matrizenrechnung 95 § 4 Matrizenrechnung 95 § 4.A Matrizen und lineare Abbildungen des 1R 96 § 4.B Matrizen und lineare Abbildungen des Kn 109 § 4.C Der Rang einer Matrix 118 § 4 .D Basiswechsel im K° 124 § 4.E Matrizen für lineare Abbildungen f : V * W 129 Anhang: Basiswechsel mit den Methoden aus Ab¬ schnitt 4.E 134 § 4.F Einige Bezeichnungen und Ergänzungen 135 § 4.G Ergänzung: Äquivalenzrelationen und Ähnlichkeit von Matrizen 138 § 5 Lineare Gleichungssysteme 142 § 5.A Allgemeine Sätze 142 § 5.B Der Gaußsche Algorithmus 145 § 5.C Umformungen mit Hilfe von Elementarmatrizen 150 Anhang: Äquivalenz von Matrizen 154 § 5.D Ergänzung: Geometrische Interpretation bei nicht invertierbarer Matrix A 155 § 6 Die Determinante 160 2 § 6.A Die Determinante im ]R 160 § 6.B Definition von Determinantenfunktionen 165 § 6.C Eindeutigkeit und Existenz der Determinante 169 § 6.D Determinante und Matrizenmultiplikation 174 § 6.E Determinantensätze für die Zeilen von A 176 § 6.F Permutationen und die explizite Formel für det .. 181 § 6.G Ergänzung: Permutationen und Permutationsmatrizen 185 § 7 Eigenwerte 189 § 7.A Definitionen und Beispiele 189 Anhang: Eigenwerte und Eigenfrequenzen bei Schwingungen 193 § 7.B Diagonalisierung von Matrizen 197 § 7.C Die Berechnung von Eigenwerten mit dem charakte¬ ristischen Polynom 200 § 7.D Die komplexen Räume (En 204 § 7.E Ergänzung: Der Satz von Cayley Hamilton 210 Kap. IV Metrische Vektorräume 214 § 8 Vektorräume mit Skalarprodukt 214 § 8.A Der TR mit dem gewöhnlichen Skalarprodukt 214 Anhang: Ausgleichsrechnung 223 § 8.B Orthogonale Abbildungen und Matrizen 228 2 3 § 8.C Orthogonale Abbildungen im TB. und TR 230 § 8.D Das hermitesche Produkt im komplexen (E 236 § 8.E Unitäre Abbildungen und Matrizen 239 Anhang: Überblick über einige Matrizengruppen (sog. lineare Gruppen) 244 § 8.F Allgemeine Theorie der Bilinearformen im ]R 248 Anhang: Ein Satz von Apollonius über konjugierte Durchmesser der Ellipse 257 2 § 8.G Ergänzung: Die Lorentz Gruppe in R 259 § 9 Die Hauptachsen Transformation 268 § 9.A Selbstadjungierte Operatoren, symmetrische und hermitesche Matrizen 269 § 9.B Symmetrische 2x2 Matrizen und Hauptachsen von Kegelschnitten 271 § 9.C Die Hauptachsentransformation für symmetrische und hermitesche nxn Matrizen: Der Spektralsatz .... 276 q § 9. D Flächen zweiten Grades im TR 280 § 9.E Quadratische Formen 285 § 9.F Normalformen orthogonaler Matrizen 292 Kap. V Affine Geometrie 297 § 10 Affine Geometrie 297 § 10.A Affine Teilräume eines Vektorraums 297 § 10.B Affine Abbildungen 300 Anhang: Die Matrizendarstellung der Gruppe Aff(K ) 305 § 10.C Konvexität 307 § 10.D Polyeder und Polytope 312 Nachtrag § 1 1 Die Jordansche Normalform 324 Literaturhinweise 331 Register 333
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