System- und Signaltheorie: Grundlagen für das informationstechnische Studium
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig u.a.
Vieweg
1989
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OTTO MILDENBERGER SYSTEM- UND JE GRUNDLAGEN FUER DAS
INFORMATIONSTECHNISCHE STUDIUM 2., VERBESSERTE AUFLAGE MIT 149 BILDERN V
FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG/WIESBADEN VII INHALTSVERZEICHNIS 0
EINLEITUNG * * * 1 0.1 AUFGABEN DER SYSTEMTHEORIE 1 0.2 DIE SIGNALE 2
0.3 NORMIERUNG 3 1 DIE WICHTIGSTEN GRUNDLAGEN AUS DER SIGNAL- UND
SYSTEMTHEORIE . 6 1.1 DIE IMPULSFUNKTION ODER DER DIRAC-IMPULS 5(T) 6
1.1.1 EINE WICHTIGE EIGENSCHAFT DER IMPULSFUNKTION 9 1.1.2 DIE
SPRUNGFUNKTION S(T) UND IHR ZUSAMMENHANG ZU 5(T) 11 1.1.3 DIE
AUSBLENDEIGENSCHAFTEN DER IMPULSFUNKTION 15 1.1.4 ZUSAETZLICH BEISPIELE
ZUM ABSCHNITT 1.1 17 1.2 SYSTEMEIGENSCHAFTEN 18 1.2.1 LINEARITAET 19
1.2.2 ZEITINVARIANZ 21 1.2.3 STABILITAET 22 1.2.4 KAUSALITAET 23 1.3 DAS
FALTUNGSINTEGRAL 24 1.3.1 DIE SPRUNGANTWORT UND DIE IMPULSANTWORT 24
1.3.2 EINE ABLEITUNG DES FALTUNGSINTEGRALS 28 1.3.3 BEISPIELE ZUR
AUSWERTUNG DES FALTUNGSINTEGRALS . 30 1.3.4 EIN STABILITAETSKRITERIUM 37
1.4 DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION 38 1.4.1 EINE DEFINITION DER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION 38 1.4.2 DER ZUSAMMENHANG ZUR KOMPLEXEN RECHNUNG 40
1.4.3 DER ZUSAMMENHANG ZUR DIFFERENTIALGLEICHUNG UND BEISPIELE 41 1.5
ZUSAETZLICHE BEISPIELE 44 2 DIE FOURIER-TRANSFORMATION UND ANWENDUNGEN 46
2.1 PERIODISCHE FUNKTIONEN . . . 46 2.2 DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER
FOURIER-TRANSFORMATION . 50 2.3 ZUSAMMENSTELLUNG VON EIGENSCHAFTENDER
FOURIER-TRANSFORMATION 51 2.3.1 DIE EXISTENZ VON FOURIER-TRANSFORMIERTEN
'51 2.3.2 DARSTELLUNGSARTEN FUER/(JA ) 52 2.3.3 ZUSAMMENSTELLUNG WEITERER
EIGENSCHAFTEN 53 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.4 GRUNDLEGENDE BEISPIELE UND
FOLGERUNGEN AUS DER FOURIER-TRANSFORMATION . . 56 2.4.1 DIE
FOURIER-TRANSFORMIERTE VON 6(T) 56 2.4.2 DIE FOURIER-TRANSFORMIERTEN DER
SIGNUM-UND DER SPRUNGFUNKTION . . 58 * 2.4.3 FOURIER-TRANSFORMIERTE VON
PERIODISCHEN FUNKTIONEN 62 2.4.4 IMPULSBREITE UND BANDBREITE 65 2.4.5
DIE FOURIER-TRANSFORMIERTE VON F (T) = S(T)E~ AT 67 2.5 DIE BERECHNUNG
VON SYSTEMREAKTIONEN MIT DER FOURIER-TRANSFORMATION. . 68 2.5.1
SYSTEMREAKTIONEN VON SYSTEMEN MIT EINEM ENERGIESPEICHER 71 2.5.2 SYSTEME
MIT ZWEI ENERGIESPEICHERN 76 2.5.3 WEITERE BEISPIELE 81 2.6 DAS
ABTASTTHEOREM . 83 2.7 BEMERKUNGEN ZUR DISKRETEN FOURIER-TRANSFORMATION
87 IDEALE UEBERTRAGUNGSSYSTEME 90 3.1 DAEMPFUNG UND PHASE 90 3.2 DIE
VERZERRUNGSFREIE UEBERTRAGUNG 92 3.3 DER IDEALE TIEFPASS 95 3.3.1 DIE
UEBERTRAGUNGSFUNKTION. 95 3.3.2 IMPULS- UND SPRUNGANTWORT 96 3.3.3
BEISPIELE 100 3.4 DER IDEALE HOCHPASS 103 3.5 DER IDEALE BANDPASS 105
3.5.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION UND IMPULSANTWORT 105 3.5.2 DIE REAKTION
EINES BANDPASSES AUF AMPLITUDENMODULIERTE SIGNALE. . . 106 4 DIE
LAPLACE-TRANSFORMATION UND EINIGE ANWENDUNGEN IN DER SYSTEMTHEORIE . 111
4.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN UND EINFUEHRENDE BEISPIELE 111 4.1.1 DIE
GRUNDGLEICHUNGEN 111 4.1.2 EINFUEHRENDE BEISPIELE, KONVERGENZBEREICH 113
4.1.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN FOURIER-UND LAPLACE-TRANSFORMATION. . 116
4.2 ZUSAMMENSTELLUNG VON EIGENSCHAFTENDER LAPLACE-TRANSFORMATION 118 4.3
RATIONALE LAPLACE-TRANSFORMIERTE 119 4.3.1 DAS POL-NULLSTELLENSCHEMA 120
4.3.2 DIE RUECKTRANSFORMATION BEI EINFACHEN POLSTELLEN 121 4.3.3 DIE
RUECKTRANSFORMATION BEI MEHRFACHEN POLEN 124 4.4 BERECHNUNG VON
SYSTEMREAKTIONEN MIT DER LAPLACE-TRANSFORMATION 126 4.4.1
VORAUSSETZUNGEN UND DIE METHODE 126 4.4.2 BEISPIELE ". 128
INHALTSVERZEICHNIS IX 5 ZEITDISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 130 5.1
EINLEITUNG 130 5.2 DIE FALTUHGSSUMME 132 5.3 DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION
138 5.4 DIE Z-TRANSFORMATION 141 5.4.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN UND
EINFUEHRENDE BEISPIELE 141 5.4.2 ZUSAMMENSTELLUNG VON WICHTIGEN
EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION 144 5.4.3 RATIONALE Z-TRANSFORMIERTE
145 5.4.4 DIE BERECHNUNG VON SYSTEMREAKTIONEN MIT DER Z-TRANSFORMATION
. 149 5.5 DIE BESCHREIBUNG ZEITDISKRETER SYSTEME DURCH
DIFFERENZENGLEICHUNGEN 152 5.5.1 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 1. UND 2.
ORDNUNG 152 5.5.2 DER ALLGEMEINE FALL 155 5.6 DER ERSATZ
KONTINUIERLICHER DURCH ZEITDISKRETE SYSTEME 156 5.6.1 DER ERSATZ FUER
BESTIMMTE EINGANGSSIGNALE 156 5.6.2 DIE BILINEAR-TRANSFORMATION 158 6
STOCHASTISCHE SIGNALE 161 6.1 DIE BESCHREIBUNG VON ZUFAELLIGEN SIGNALEN
161 6.1.1 EIN EINFACHES BEISPIEL FUER EIN ZUFALLSSIGNAL 162 6.1.2
STATIONAERE UND ERGODISCHE ZUFALLSPROZESSE 164 6.1.2.1 STATIONARITAET 164
6.1.2.2 ERGODISCHE ZUFALLSSIGNALE 166 6.2 KORRELATIONSFUNKTIONEN 169
6.2.1 EIGENSCHAFTEN VON AUTOKORRELATIONSFUNKTIONEN 169 6.2.2 BEISPIELE
172 6.2.3 KREUZKORRELATIONSFUNKTIONEN 174 6.2.4 KORRELATIONSFUNKTIONEN
ZEITDISKRETER SIGNALE. . . 177 6.2.5 BEMERKUNGEN ZUR MESSUNG VON
KORRELATIONSFUNKTIONEN 178 6.3 KORRELATIONSFUNKTIONEN PERIODISCHER
SIGNALE 179 6.4 DAS ERKENNEN STARK GESTOERTER PERIODISCHER SIGNALE 181
6.4.1 DIE MESSMETHODE ZUR ERMITTLUNG DER PERIODE 182 6.2.2 DIE MESSMETHODE
ZUR ERMITTLUNG DER SIGNALFORM 186 6.5 DIE BESCHREIBUNG VON
ZUFALLSSIGNALEN IM FREQUENZBEREICH 190 6.5.1 DIE SPEKTRALE
LEISTUNGSDICHTE 190 6.5.2 DIE SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE ALS
ZEITMITTELWERT 192 6.5.3 ZUSAMMENSTELLUNG VON EIGENSCHAFTEN DER
SPEKTRALEN LEISTUNGSDICHTE 196 6.5.4 WEISSES RAUSCHEN 198 6.5.5 BEISPIELE
200 6.5.6 DAS KREUZLEISTUNGSSPEKTRUM 203 6.5.7 BEMERKUNGEN ZUR
BESCHREIBUNG ZEITDISKRETER SIGNALE IM FREQUENZBEREICH . . / 204
INHALTSVERZEICHNIS 7 LINEARE SYSTEME MIT ZUFAELLIGEN EINGANGSSIGNALEN 206
7.1 VORBEMERKUNGEN UND VORAUSSETZUNGEN 206 7.2 SYSTEMREAKTIONEN BEI
ZUFAELLIGEN EINGANGSSIGNALEN 207 "7.2.1 MITTELWERT UND
AUTOKORRELATIONSFUNKTION 207 7.2.2 DIE SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE DER
SYSTEMREAKTION 209 7.2.3 BEISPIELE 211 7.3 DIE BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN
EIN- UND AUSGANGSSIGNALEN 214 7.3.1 DIE KREUZKORRELATIONSFUNKTION UND
DIE KREUZLEISTUNGSDICHTE 214 7.3.2 EINE MESSMETHODE ZUR MESSUNG DER
IMPULSANTWORT EINES SYSTEMS . 218 7.4 ZUSAMMENSTELLUNG VON ERGEBNISSEN
220 7.5 BEMERKUNGEN ZU ZEITDISKRETEN SYSTEMEN .- . 222 7.6 OPTIMALE
SUCHFILTER 222 7.6.1 DIE AUFGABENSTELLUNG UND LOESUNG BEI WEISSEM RAUSCHEN
222 7.6.2 EIN ENTWURFSBEISPIEL 227 7.6.3 HINWEISE ZUR LOESUNG IM
ALLGEMEINEN FALL 229 ANHANG A: GRUNDBEGRIFFE DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 231 A 1 GRUNDBEGRIFFE 231 A 2 VERTEILUNGS-
UND DICHTEFUNKTIONEN 233 A 2.1 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 233 A 2.2
DICHTEFUNKTIONEN 234 A 3 KENNGROESSEN VON ZUFALLSVARIABLEN 235 A 3.1
ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG 235 A 3.2 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT. 237 A
4 DIE NORMALVERTEILUNG 238 A 4.1 DIE EINDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG
238 A 4.2 DIE ZWEI- UND N-DIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG 239 A 5 SUMMEN
VON ZUFALLSGROESSEN 240 ANHANG B: KORRESPONDENZEN 241 B 1 KORRESPONDENZEN
DER FOURIER-TRANSFORMATION 241 B 2 KORRESPONDENZEN DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 242 B 3 KORRESPONDENZEN DER Z-TRANSFORMATION 243
VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN FORMELZEICHEN 244 LITERATURVERZEICHNIS 245
SACHREGISTER 247 |
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