Mathematisches Problemlösen als Testleistung:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1989
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| Schriftenreihe: | Europäische Hochschulschriften / 6
285 |
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Seite
Einleitung
1 Der methodologische Rahmen: Konstruktvalidierung
1.1 Was beinhaltet Konstruktvalidierung ? 6
1.2 Konstruktvalidierung als Programm 8
1.3 Konstruktvalidierung als Skalierung 14
1.4 Konstruktvalidierung als Analyse von Kovarianz-Mustern 20
2 Das Forschungsparadigma: Kognitionspsychologische Analyse von
Testleistungen
2.1 Ziele, Grundannahmen und Schwächen dieses Forschungsansatzes... 26
2.2 Vom allgemeinen Komponentenmodell zur differentiellen
Strategiediagnose: Analogie-Aufgaben als Beispiel 33
2.2.1 STERNBERGs Prozeß-Komponenten-Modell 33
2.2.2 Differentielle Aspekte beim induktiven Denken 37
2.3 Prozeßanalysen zum deduktiv-schlußfolgernden Denken 42
2.3.1 Intuitive Strategien beim logischen Denken und der Einfluß
semantischer Faktoren 42
2.3.2 Fehler beim Bearbeiten kategorialer Syllogismen:
Das STERNBERG/GUYOTE-Modell 43
2.3.3 Logisches Schlußfolgern in mentalen Modellen 47
2.4 Methodische Grundlagen der Analyse von Lösungsprozessen und
Wissensstrukturen 52
2.4.1 Prozeßanalyse durch Produktanalyse 52
2.4.2 Prozeßanalyse anhand von Denkprotokollen 53
2.4.3 Diagnose von Wissensstrukturen 56
3 Das praktische Problem: Mathematisches Grundverständnis als
Aufgabengruppe im Test für medizinische Studiengänge
3.1 Zur Entwicklung des Konstrukts Mathematisches
Grundverständnis 60
3.2 Aufgabentypen innerhalb des Tests MGV 63
3.2.1 Erster Klassifikationsversuch 63
3.2.2 Typ 1: Logisch-kombinatorische Aufgaben 66
3.2.3 Typ 2: Aufgaben zum Umgang mit algebraischen Termen und
Gleichungen 71
3.2.4 Typ 3: Sachrechenaufgaben mit arithmetischen Anforderungen .. 77
3.3 Exkurs: Konstruktion von MGV-Items nach generativen Regeln? ... 82
3.3.1 Grundsätzliche Probleme 82
3.3.2 Ein Konstruktionssschema für Aufgaben zu naturwissenschaft¬
lichen Gesetzen 83
3.4 Die Aufgabengruppe MGV im Übergangsverfahren zur Auswahl
unter Medizinbewerbern 87
3.4.1 Darstellung der Testeinsätze und der erhobenen Variablen .... 87
3.4.2 Kennwerte der elf MGV-Versionen 89
3.4.3 Zur Vergleichbarkeit der Populationen 91
3.5 Überblick Ober die bisherige Konstruktvalidierung des TMS 93
3.6 Anlaß und praktische Zielsetzung der Untersuchungen zur Auf¬
gabengruppe Mathematisches Grundverständnis 96
4 Mathematisches Problemlösen als Indikator für Allgemeine Denk¬
fähigkeit
4.1 Mathematisches Grundverständnis , komplexes Problemlösen
und Intelligenz 98
4.2 Die Interpretation mathematischer Leistungen in Intelligenz-
Struktur-Modellen 101
4.3 Das Radex-Modell 105
4.4 Zum Einfluß affektiver und demographischer Faktoren 112
4.5 Mathematisches Grundverständnis und Schulleistungen 114
4.6 Zur prognostischen Validität der Aufgabengruppe MGV 116
5 Empirie I: Korrelate der MGV-Leistung
5.1 Ziel und Methodik 119
5.2 Die Aufgabengruppe MGV im Kontext der TMS-Struktur 119
5.3 MGV-Leistung und Schulbildung 126
5.4 Affektive und sozio-demographische Einflußgrößen 128
5.5 Zur Erklärung der geschlechtsspezifischen Leistungs¬
unterschiede 130
5.6 Zur Kriteriumsvalidität der MGV-Leistung 138
6. Psychologische und didaktische Analysen zur Bearbeitung
mathematischer Sachaufgaben
6.1 Sachrechnen: Ergebnis zielloser Manipulationen oder
Manifestation der Problemlösefähigkeit? 141
6.2 Fehleranalyse 145
6.3 Wissen im Problemlöseprozeß 148
6.4 Effekte objektiver Aufgabenmerkmale 154
6.4.1 Überblick über Task variables bei Sachaufgaben 154
6.4.2 Unterschiede zwischen arithmetischen, algebraischen und
formallogischen Anforderungen 157
6.4.3 Mathematische Hürden am Übergang von der Schule zum
Studium 164
7 Empirie II: Aufgabenmerkmale und Item-Kennwerte
7.1 Merkmalsanalyse aller im TMS eingesetzten Aufgaben 168
7.1.1 Untersuchungsaufbau, -material und -methoden 168
7.1.2 Schwierigkeits-generierende Aufgabenmerkmale 170
7.1.3 Zur Unterscheidung zwischen arithmetischen, algebraischen
und formallogischen Anforderungen 178
7.1.4 Ergebnisse zum geschlechtsspezifischen Antwortverhalten 180
7.2 Experimentelle Variation des Merkmals Konkretheit des
Aufgabentextes 182
7.2.1 Untersuchungsaufbau, -material und -methoden 182
7.2.2 Ergebnisse zur Aufgabenschwierigkeit 188
7.2.3 Ergebnisse zu inter-individuellen Unterschieden 190
7.3 Experimentelle Variation des Merkmals Themengebiet 191
7.4 Abgrenzung gegen nicht-mathematische Aufgaben 193
7.5 Analyse von Item-Clustern 196
7.6 Zusammenfassung 201
8 Problemverständnis und Prozeßverläufe beim medizinischen,
naturwissenschaftlichen und mathematischen Denken
8.1 Problemlösen als Verstehensarbeit 202
8.2 Schlußfolgerndes Denken im Bereich der Medizin 203
8.3 Vergleich von Experten und Laien beim physikalischen
Problemlösen 209
8.4 Hypothesen zum mathematischen Problemlösen in
naturwissenschaftlichen Kontexten 214
9 Empirie III: Wissen, Metakognition, Problemverständnis und
der Ablauf von Lösungsprozessen
9.1 Untersuchungsaufbau, -Stichprobe und -material 216
9.1.1 Die experimentelle Gruppenstudie 216
9.1.2 Die Explorationsstudie 220
9.2 Zur Bedeutung mathematischer Wissenselemente für den
Bearbeitungserfolg 222
9.2.1 Auswertungsmethode und allgemeine Befunde zum mathemati¬
schen Vorwissen 222
9.2.2 Zur Lösung von MGV-Aufgaben erforderliche Wissenselemente ... 225
9.2.3 Wissenselemente, deren Verfügbarkeit die Richtiglösung von
Aufgaben garantiert 228
9.3 Zur Bedeutung metakognitiver Fähigkeiten am Beispiel der
subjektiven Einschätzung von Aufgabenschwierigkeiten 229
9.4 Zum subjektiven Problemverständnis 232
9.4.1 Subjektive Kategorien für Aufgabensorten 232
9.4.2 Zur internen Repräsentation von Problemstellungen 238
9.5 Kognitive und metakognitive Faktoren im Lösungsprozeß 247
9.5.1 Analysen anhand einer logisch-kombinatorischen Aufgabe 248
9.5.2 Analysen anhand einer arithmetischen Sachaufgabe 255
9.5.3 Analysen anhand einer algebraischen Aufgabe 264
9.6 Zusammenfassung und Diskussion 273
10 Zur Integration von ProzeBaspekten in Skaliermodelle -
Versuch einer Rückkopplung zur Psychometrie
10.1 Facetten- Theorie als vermittelndes Sprachsystem 275
10.2 Lösung I: Qualitative Strukturanalyse und
polytome Skalierung 279
10.3 Lösung II: Theoriegeleitete Parameter-Zerlegung 283
10.4 Versuch einer pozeßtheoretischen Begründung der Rasch-
Skalierbarkeit 289
10.5 Anwendung des Rasch-Modells auf MGV-Aufgaben 291
Zusammenfassung 296
Literaturverzeichnis 301
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