Verfügbarkeit: Dynamik und Regelung mechanischer Systeme

Dynamik und Regelung mechanischer Systeme:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Bremer, Hartmut (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Stuttgart Teubner 1988
Schriftenreihe:	Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik 67
Schlagworte:	Mathematisches Modell Kinematics Mechanics > Mathematical models Mechanisches System Mehrkörpersystem Mechanik Dynamisches Verhalten Regelung Technische Mechanik Dynamik
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XI, 330 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3519023695

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adam_text	DYNAMIK UND REGELUNG MECHANISCHER SYSTEME VON PRIV.-DOZ. DR.-ING. HABIL. HARTMUT BREMER TECHNISCHE UNIVERSITAET MUENCHEN MIT 101 BILDERN B. G.TEUBNER STUTTGART 1988 INHALT S VERZEICHNIS VORBEMERKUNG: DER INHALT DES VORLIEGENDEN BUCHES IST NACH EINZELNEN SCHWER- PUNKTEN SO ABGEFASST, DASS EIN DIREKTER EINSTIEG IN DIE EINZELNEN KAPITEL - UN- ABHAENGIG VON DEN ANDEREN - MOEGLICH SEIN SOLLTE. HIERFUER MAG DIE TABELLARISCHE KURZZUSAMMENFASSUNG DER EINZELKAPITEL, IM INHALTSVERZEICHNIS DURCH KURSIVSCHRIFT GEKENNZEICHNET, HILFREICH SEIN. 1 EINLEITUNG 1 1.1 ZUM INHALT 4 1.2 VORAUSSETZUNGEN 6 1.3 MODELLBILDUNG 7 2 KINEMATIK 13 2.1 KINEMATIK DES STARREN KOERPERS 13 2.1.1 TRANSFORMATIONEN 14 2.1.2 GESCHWINDIGKEITEN 15 2.1.3 BESCHLEUNIGUNGEN 18 2.1.4 RELATIVBEWEGUNGEN 20 2.1.5 KLEINE DREHUNGEN 20 2.2 KINEMATIK DEFORMIERBARER KOERPER 21 2.3 KINEMATIK VON MEHRKOERPERSYSTEMEN 24 2.4 ZUSTAND MECHANISCHER SYSTEME 34 ZUSAMMENFASSUNG KINEMATIK 36 3 PRINZIPIEN UND AXIOME 38 3.1 DIFFERENTIELLE PRINZIPIEN 38 3.1.1 VIRTUELLE VERSCHIEBUNG, VARIATION UND VIRTUELLE ARBEIT 38 3.1.2 DAS PRINZIP VON D ALEMBERT UND DAS PRINZIP VON LAGR N ANGE 44 3.1.3 DAS PRINZIP VON JOURDAIN UND DAS PRINZIP VON GAUSS 44 3.1.4 EINE ZENTRALGLEICHUNG 46 3.1.5 DIE LAGRANGESCHEN GLEICHUNGEN ZWEITER ART 47 3.1.6 DIE KANONISCHEN HAMILTON-GLEICHUNGEN 48 3.1.7 DIE GLEICHUNGEN VON GIBBS UND APPELL 49 3.1.8 ENERGIEERHALTUNG, KINETISCHE UND POTENTIELLE ENERGIE 50 3.1.8.1 KINETISCHE ENERGIE 52 3.1.8.2 POTENTIAL 54 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.1.8.2.1 FEDERPOTENTIAL 55 3.1.8.2.2 POTENTIAL DEFORMIERBARER KOERPER 56 3.1.8.2.3 GRAVITATIONSPOTENTIAL 67 3.1.9 VIRTUELLE ARBEIT UEBER IMPULS- UND DRALLSATZ 67 3.2 AXIOME DER DYNAMIK 71 3.2.1 DER IMPULSSATZ 72 3.2.2 DER DRALLSATZ 73 3.3 MINIMALPRINZIPIEN 73 3.3.1 DAS PRINZIP DER KLEINSTEN AKTION VON MAUPERTUIS, LEIBNIZ, EULER UND LAGRANGE 74 3.3.2 DAS PRINZIP VON JACOBI UND DAS PRINZIP VON GAUSS 75 3.3.3 DAS PRINZIP VON HAMILTON 77 3.4 ZUSAMMENFASSUNG - PRINZIPIEN UND AXIOME 77 METHODEN DER DYNAMIK 80 4 METHODEN DER DYNAMIK 79 4.1 QUALITATIVE AUSSAGEN UEBER DIE LOESUNG 82 4.2 QUANTITATIVE BERECHNUNG (BEWEGUNGS-, ZUSTANDSGIEICHUNGEN) 98 4.2.1 FUNKTIONALMATRIZEN 100 4.2.2 EINIGE ANMERKUNGEN ZU RECHNERFORMALISMEN 100 4.2.3 SUBSYSTEME 102 4.2.4 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 104 ERMITTLUNG DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN 105 5 OPTIMALE SYSTEME 107 5.1 GRUNDAUFGABE DER OPTIMIERUNG 108 5.1.1 ERSTE INTEGRALE 110 5.1.2 HINREICHENDE BEDINGUNGEN 112 5.2 NEBENBEDINGUNGEN 116 5.2.1 VARIATIONSAUFGABEN MIT FESTEN INTEGRATIONSGRENZEN - LAGRANGESCHE MULTIPLIKATIONSREGEL 116 5.2.2 FREIE OBERE GRENZE 120 5.3 MAXIMUMPRINZIP UND ALLGEMEINE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 122 FORMULIERUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 130 INHALTSVERZEICHNIS IX 6 LINEARE SYSTEME 131 6.1 BEGRUENDUNG DER LINEARISIERUNG 131 6.2 LINEARISIERUNG - GRUNDMODELL 134 6.2.1 ALLGEMEINE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 134 6.2.1.1 MINIMALGESCHWINDIGKEITEN 140 6.2.1.2 KONGRUENZTRANSFORMATION 142 6.2.2 STRUKTUR DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 144 6.3 ALLGEMEINE LOESUNG ZEITINVARIANTER SCHWINGUNGSSYSTEME 149 6.3.1 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN 149 6.3.2 ORTHOGONALITAET DER EIGENVEKTOREN 150 6.3.3 MEHRFACHE EIGENWERTE 152 6.3.4 FUNDAMENTALMATRIX 156 6.3.5 PARTIKULARE LOESUNG 158 6.3.6 DER SATZ VON CAYLEY UND HAMILTON 158 6.3.7 BERECHNUNG DER FUNDAMENTALMATRIX 160 6.4 EIGENWERTPROBLEM: BALKEN, PLATTEN, KONTINUIERLICHE SYSTEME 163 6.4.1 KLASSISCHE BALKENSCHWINGUNGSTHEORIE 164 6.4.2 DAS VERFAHREN VON RITZ 172 6.4.2.1 LOKALE KOORDINATENFUNKTIONEN 175 6.4.2.2 GLOBALE KOORDINATENFUNKTIONEN 178 6.4.2.3 GLOBALE UND LOKALE KOORDINATENFUNKTIONEN ZUR BERECHNUNG VON PLATTENSCHWINGUNGEN, ZUSAMMENGESETZTE STRUKTUREN 180 6.4.2.4 FINITE ELEMENTE 185 6.4.3 LOESUNG DER HOMOGENEN GLEICHUNG 188 6.4.4 FUEHRUNGSBEWEGUNGEN 190 6.4.5 PROBLEME DER LINEARISIERUNG 194 6.5 STABILITAET ZEITINVARIANTER LINEARER SCHWINGUNGSSYSTEME 202 6.5.1 STABILITAETSBEGRIFF 202 6.5.2 LJAPUNOVSCHE MATRIZENGLEICHUNG 203 6.5.3 BEOBACHTBARKEIT UND STEUERBARKEIT 204 6.5.4 STABILITAETSSAETZE MECHANISCHER SYSTEME 206 6.5.5 LIENARD-CHIPART-KRITERIUM 211 6.6 BESCHRAENKTHEIT DER PARTIKULAEREN LOESUNG 213 6.7 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME - AUSBLICK 217 AUTONOME LINEARE SCHWINGUNGSSYSTEME 221 X INHALTSVERZEICHNIS 7 SYSTEMSYNTHESE 222 7.1 VORAUSSETZUNGEN: STEUERBARKEIT, BEOBACHTBARKEIT 222 7.2 RICCATISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG: ADAPTIVE OPTIMALE REGELUNG 225 7.2.1 RICCATI-REGLER FUER ZEITINVARIANTE SYSTEME 227 7.2.2 LOESUNGSVERFAHREN 228 7.3 LJAPUNOV-GLEICHUNG 230 7.3.1 POLKONFIGURATION 231 7.3.2 BERECHNUNG DER ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG BEI POLVORGABE FUER EINGROESSENREGELSYSTEME (U R 1 ) 232 7.4 REALISIERUNG 236 7.4.1 DISKRETISIERUNG 236 7.4.2 STELLGROESSENBESCHRAENKUNG 238 7.4.3 PARAMETEREMPFINDLICHKEIT 242 7.4.4 ZUSTANDSBESTIMMUNG 248 7.4.5 STOERVERHALTEN, STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 251 8 ANWENDUNGSBEISPIELE 256 8.1 SCHWINGUNGSANALYSE VON PLANETENGETRIEBEN 256 8.1.1 ERSATZMODELL 256 8.1.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 257 8.1.3 NUMERISCHE SIMULATION 261 8.1.4 MEHRSTUFENGETRIEBE _ 264 8.1.5 NUMERISCHE ERGEBNISSE 268 8.2 REGELUNG EINES ELASTISCHEN ROTORS 269 8.2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN/ZUSTANDSGLEICHUNGEN 269 8.2.2 SCHWINGUNGSFORMEN - STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 271 8.2.3 RICCATI-REGLER 276 8.2.4 AUSGANGSRUECKFUEHRUNG 279 8.3 REGELUNG EINER EPITAXIE-ZENTRIFUGE 282 8.3.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN/ZUSTANDSGLEICHUNGEN 282 8.3.2 STEUERBARKEIT-BEOBACHTBARKEIT 286 8.3.3 FESTWERTREGLER 287 8.3.4 ADAPTIVE REGELUNG/DIGITALE REGELUNG 288 8.4 REGELUNG EINER MAGNETSCHWEBEBAHN/UNSICHERE PARAMETER 290 8.4.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN/ZUSTANDSGLEICHUNGEN/REGELUNG 290 8.4.2 PARAMETEREMPFINDLICHKEIT 293 INHALTSVERZEICHNIS XI 8.5 ROBOTERGELENKREGELUNG MIT STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 295 8.5.1 DEZENTRALE REGELUNGEN 295 8.5.2 ERSATZMODELL/ZUSTANDSGLEICHUNG 296 8.5.3 REGLERAUSLEGUNG/-REALISIERUNG 298 8.5.4 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG (STOERBEOBACHTER) 301 8.5.4.1 MINIMALBEOBACHTER 302 8.5.4.2 MINIMALES STOERMODELL 309 ANHANG: GRUNDLAGEN DER MATRIZENRECHNUNG 311 LITERATURVERZEICHNIS 319 SACHVERZEICHNIS 323
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