Relationen und Graphen:
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Berlin [u.a.]
Springer
1989
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Mengen 1
2. Homogene Relationen 5
2.1 Boolesche Operationen auf Relationen 5
2.2 Konversion einer Relation 9
2.3 Produkt zweier Relationen 13
2.4 Teilmengen und Punkte 22
2.5 Literaturhinweise 28
3. Transitivität . . . _ 29
3.1 Ordnungen und Äquivalenzen 29
3.2 Hüllen und Hüllenalgorithmen 36
3.3 Extrema, Schranken und Grenzen 42
3.4 Literaturhinweise 51
4. Heterogene Relationen 52
4.1 2 geteilte Graphen 52
4.2 Funktionen und Abbildungen 56
4.3 Mehrstellige Relationen in Datenbanken 67
4.4 Difunktionalität 74
4.5 Literaturhinweise 80
5. Graphen: Assoziierte, Inzidenz und Adjazenz 81
5.1 Gerichtete Graphen 81
5.2 Graphen aus der Sicht der Assoziierten 86
5.3 Hypergraphen 91
5.4 Graphen aus der Sicht der Adjazenz 97
5.5 Inzidenz und Adjazenz 100
6. Erreichbarkeit 105
6.1 Wege und Kreise 105
6.2 Ketten und Zyklen 115
6.3 Terminalität und Fundiertheit 119
6.4 Konfluenz und Church Rosser Theoreme 128
6.5 Hasse Diagramme und Diskretheit 137
6.6 Literaturhinweise 143
7. Strukturfragen 144
7.1 Homomorphismen von 1 Graphen 145
7.2 Weitere Graphenhomomorphismen 151
7.3 Überlagerungen und Ablaufsäquivalenz 156
VIII Inhaltsverzeichnis
7.4 Kongruenzen 162
7.5 Direktes Produkt und Mehrstelligkeit 165
7.6 Literaturhinweise 175
8. Kerne und Spiele 176
8.1 Absorption und Stabilität 176
8.2 Kerne 180
8.3 Spiele 190
8.4 Literaturhinweise 201
9. Zuordnungen und Uberdeckungen 203
9.1 Unabhängigkeit 203
9.2 Überdeckungen 209
9.3 Heiratssätze 216
9.4 Sternförmigkeit 228
9.5 Literaturhinweise 235
10. Programme: Korrektheit und Verifikation 236
10.1 Programme und ihre Wirkung 237
10.2 Partielle Korrektheit und Verifikation 244
10.3 Totale Korrektheit und Terminierung 253
10.4 Schwächste Vorbedingungen 260
10.5 Programmüberlagerungen 266
10.6 Literaturhinweise 271
Anhang 273
A.l Boolesche Algebra 273
A.2 Abstrakte Relationenalgebra 278
A.3 Fixpunktsätze und Antimorphie 284
A.4 Literaturhinweise 295
Allgemeine Literaturhinweise 297
Symbol Verzeichnis 298
Sachverzeichnis 300
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