Dem Unendlichen auf der Spur:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Basel u.a.
Birkhäuser
1989
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Vorwort 9
Teil I
Das Unendliche in der Mathematik 17
1. Erste Schritte ins Unendliche 19
Null, Eins, Unendlich 24
2. Der Weg zur Legitimität 28
Große und kleine Zahlen 33
3. Konvergenz und Grenzwert 36
Die Primzahlen 39
4. Die Faszination der unendlichen Reihen 43
5. Die geometrische Reihe 48
6. Mehr zu unendlichen Reihen 53
7. Exkurs über den Zahlbegriff 59
8. Die Entdeckung der irrationalen Zahlen 63
Eine einfache Methode der Approximation an V2 .... 68
7t, 4 und e — drei berühmte irrationale Zahlen 70
9. Cantors neue Sicht des Unendlichen 74
10. Jenseits des Unendlichen 82
Teil II
Das Unendliche in der Geometrie 89
11. Einige Funktionen und ihre Graphen 91
Paradoxien des Unendlichen in der Geometrie 106
12. Inversion am Kreis 111
13. Geographische Karten und das Unendliche 118
14. Regelmäßige Aufteilung (Parkettierung) der Ebenen ... 125
15. Neue Perspektiven in der Geometrie 132
16. Die vergebliche Suche nach der absoluten Wahrheit .. 143
Teil III
Das Unendliche in der Kunst 163
17. Freude am Unendlichen 165
18. Das Möbiusband 168
19. Die Zauberwelt der Spiegel 179
20. Horror vacui, Amor infiniti 185
21. Maurits C. Escher — Meister des Unendlichen 194
22. Die modernen Kabbalisten 210
Teil IV
Das Unendliche in der Kosmologie 215
23. Die Welt des Altertums 217
24. Die neue Kosmologie 224
25. Der Horizont weitet sich 234
26. Ein Paradoxon und seine Folgen 240
27. Das expandierende Universum 248
28. Die modernen Atomisten 261
29. Wohin aber gehen wir? 264
Nachwort 268
Anhang 271
Bibliographie 299
Index 305
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