Grundbegriffe der Risikotheorie:
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Karlsruhe
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1987
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1. Kapitel. Stochastische Grundlagen 8
1.1. Zufallsvariable, Verteilungen und Momente 8
1.2. Transformierte von Verteilungen 22
1.3. Transformationen von Zva und von Verteilungen 29
1.4. Beispiele von Verteilungen... 34
1.5. Folgen von Zva 45
2. Kapitel. Der Risikoprozeß 74
3. Kapitel. Numerische Verfahren 79
3.1. Einfache Verfahren für diskrete Verteilungen 79
3.2. Einfache Anpassungen 90
3.3. Approximation mit Hilfe orthogonaler Polynome 91
3.4. Die Edgeworth Approximation 96
3.5. Die Essener Approximation 99
3.6. Die Normal Power Approximation 102
3.7. Die Fast Fourier Hethode 105
3.8. Die Sparse Vector Hethode 107
3.9. Konzentration und Dispersion von Verteilungen 108
3.10. Vergleichende Bemerkungen 109
4. Kapitel. Prämienkalkulationsprinzipien 110
4.1. Auf dem Nettorisikoprinzip basierende Prämienprinzipien 111
4.2. Implizit definierte Prämienprinzipien 112
4.3. Eigenschaften von Prämienkalkulationsprinzipien 123
4.4. Vergleichende Bemerkungen 135
5. Kapitel. Credibility Theorie 138
5.1. Ein statistisches Entscheidungsmodell 139
5.2. Ein Bayessches Entscheidungsmodell 141
5.3. Exkurs: Klassen konjugierter Verteilungen 143
5.4. Credibility Prämien 145
5.5. Ein Minimax Modell 150
6. Kapitel. Selbstbehalte und Rückversicherung 153
6.1. Franchi sen 154
6.2. Rückversicherung 156
6.3. Induzierte Zva und Verteilungen 159
6.4. Einige spezielle Aspekte 169
6.5. Obere Schranken für Stop loss Prämien 177
7. Kapitel. Ruinwahrscheinlichkeiten 182
7.1. Der Begriff Ruinwahrscheinlichkeit 182
7.2. Der Sicherheitsindex l89
7.3. Eine klassische Ruinformel 195
7.4. Eine Formel für die Verlustwahrscheinlichkeit 197
Symbolverzeichnis 200
Literaturverzeichnis 204
Sachverzeichnis 207
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