Zur Numerik der Gleichungen von Navier-Stokes:
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1985
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis Seite
Einleitung 1
§ 0. Bezeichnungen und Hilfsmittel 5
1) Die regularisierte Aufgabe (N ), e 0 9
§ 1. Eine Anfangswertaufgabe 9
§ 2. Formulierung der Aufgabe (N ) 13
§ 3. Konstruktion der Startwerte 18
§ 4. Stark H, stetige Lösungen auf [O.ej 21
a) Galerkinansatz 22
b) Abschätzungen der Galerkinapproximationen 23
c) Existenz der Lösung 28
§ 5. Stark H^ stetige Lösungen auf [0,e] 31
a) H4Regularita t für t 0 31
b) Die Kompatibilitätsbedingung zum Zeitpunkt t=0 33
§ 6. Globale Lösungen 36
§ 7. Globale Konvergenz qegen eine schwache Lösung von (NQ) 40
§ 8. Lokale Konvergenz 53
Seite
2) Das Differenzenverfahren für die Aufgabe (IN ) , e 0 57
§ 9. Die regularisierten inhomogenen Aufgaben (IN ) 5R
und (IN£), t 0
§ 10. Das Rothe Verfahren 62
§ 11. Die Konvergenz des Rothe Verfahrens 71
§ 12. Zur PotentiaKheorie des Stokes Resolvente 81
a) Grundlösung und Volumenpotential 81
b) Greensche Formeln und Darstellung 33
c) Flächenpotentiale 85
d) Sprungrelationen 89
e) Zur eindeutigen Lösbarkeit der Randwertaufgaben 90
f) Zur eindeutigen Darstellung der Lösung des inneren 92
Di rieh!et Problems
g) Zur Darstellung des konvektiven Termes 95
§ 13. Ein Algorithmus zur Berechnung der Rothe Funktion 98
a) Darstellung der Rothe Funktion 98
b) Approximation der Rothe Funktion 101
§ 14. Testrechnungen 107
a) Bemerkungen zum Programm 108
b) TestbeisDiele 112
c) Numerische Ergebnisse 114
Literaturverzeichnis 123
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