Funktionalanalysis in normierten Räumen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German Russian |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Akademie-Verl.
1964
|
| Schriftenreihe: | Mathematische Lehrbücher und Monographien / 2
17 |
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| Beschreibung: | Aus d. Russ. übers. |
| Beschreibung: | XV, 622 S. Ill. |
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INHALTSVERZEICHNIS
TEIL
I.
LINEARE
ABBILDUNGEN
UND
FUNKTIONALE
KAPITEL
I.
METRISCHE
RAEUME
.
3
§
1.
GRUNDBEGRIFFE
.
3
§
2.
VOLLSTAENDIGKEIT
UND
SEPARABILITAET
.
10
§
3.
KOMPAKTHEIT
.
16
§
4.
MENGEN
ERSTER
UND
ZWEITER
KATEGORIE
.
22
§
5.
TOPOLOGISCHE
RAEUME
.
24
KAPITEL
II.
NORMIERTE
RAEUME
.
37
§
1.
LINEARE
MENGEN
.
37
§
2.
WICHTIGE
DEFINITIONEN
UND
EINFACHSTE
EIGENSCHAFTEN
NORMIERTER
RAEUME
.
42
§
3.
UNGLEICHUNGEN
.
51
§
4.
NORMIERTE
EOLGENRAEUME
.
55
§
5.
NORMIERTE
RAEUME
MESSBARER
FUNKTIONEN
.
58
§
6.
ANDERE
NORMIERTE
FUNKTIONENRAEUME
.
61
§
7.
DER
HILBEBT-RAUM
.
65
KAPITEL
III.
LINEARE
OPERATOREN
UND
FUNKTIONALE
.
82
§
1.
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
.
82
§
2.
EINIGE
FUNKTIONALE
UND
OPERATOREN
IN
SPEZIELLEN
RAEUMEN
.
85
§
3.
LINEARE
FUNKTIONALE
UND
OPERATOREN
IM
HILBEBT-RAUM
.
98
KAPITEL
IV.
ERWEITERUNG
LINEARER
OPERATOREN
UND
FUNKTIONALE
.
105
§
1.
ERWEITERUNG
LINEARER
OPERATOREN
.
105
§
2.
SAETZE
UEBER
DIE
ERWEITERUNG
VON
FUNKTIONALEN
UND
IHRE
AN
WENDUNG
.
116
KAPITEL
V.
RAEUME
VON
OPERATPREN
UND
FUNKTIONALEN
.
127
§
1.
DER
RAUM
DER
LINEAREN
OPERATOREN
UND
DER
DUALE
RAUM
.
.
.
127
§
2.
DER
OPERATORENRING
.
133
§
3.
DIE
METHODE
DER
SUKZESSIVEN
APPROXIMATIONEN
.
141
§
4.
DER
RING
DER
OPERATOREN
IM
HILBEBT-RAUM
.
152
KAPITEL
VI.
ANALYTISCHE
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONALEN
.
163
§
1.
FOLGENRAEUME
.
163
§
2.
DIE
RAEUME
L^
.
167
§
3.
DIE
ALLGEMEINE
FORM
EINES
LINEAREN
FUNKTIONALS
IM
RAUM
C
.
.
174
§
4.
FUNKTIONALE
AUF
EINER
KLASSE
VON
FUNKTIONENRAEUMEN
.
188
KAPITEL
VII.
FOLGEN
LINEARER
OPERATOREN
.
202
§
1.
GRUNDLEGENDE
SAETZE
.
202
§
2.
EINIGE
ANWENDUNGEN
AUF
DIE
KONSTRUKTIVE
FUNKTIONENTHEORIE
.
207
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL
VIII.
SCHWACHE
KONVERGENZ
VON
FUNKTIONALEN
UND
ELEMENTEN
.
.
219
§
1.
SCHWACHE
KONVERGENZ
VON
FUNKTIONALEN
.
219
§
2.
SCHWACHE
KONVERGENZ
VON
ELEMENTEN
.
224
§
3.
DIE
UNIVERSALITAET
DES
RAUMES
C
.
230
KAPITEL
IX.
VOLLSTETIGE
UND
ADJUNGIERTE
OPERATOREN
.
237
§
1.
KOMPAKTE
MENGEN
IN
NORMIERTEN
RAEUMEN
.
237
§
2.
VOLLSTETIGE
OPERATOREN
.
244
§
3.
ADJUNGIERTE
OPERATOREN
.
247
§
4.
VOLLSTETIGE
SELBSTADJUNGIERTE
OPERATOREN
IM
HLLBEBT-RAUM
.
.
253
§
5.
INTEGRALDARSTELLUNG
EINES
SELBSTADJUNGIERTEN
OPERATORS
.
261
KAPITEL
X.
ANALYTISCHE
DARSTELLUNG
EINIGER
KLASSEN
LINEARER
OPERATOREN
.
.
281
§
1.
OPERATOREN
IN
FOLGENRAEUMEN
.
281
§
2.
INTEGRALOPERATOREN
IN
FUNKTIONENRAEUMEN
.
288
§
3.
DIE
SOBOLEWSCHEN
EINBETTUNGSSAETZE
.
298
KAPITEL
XI.
LINEARE
TOPOLOGISCHE
RAEUME
.
316
§
1.
ALLGEMEINE
DEFINITIONEN
.
316
§
2.
LOKALKONVEXE
RAEUME
.
327
§
3.
DUALITAET
.
336
§
4.
DER
BIDUALE
RAUM.
REFLEXIVITAET
.
345
§
5.
FOLGEN
LOKALKONVEXER
RAEUME
.
354
TEIL
II.
FUNKTIONALGLEICHUNGEN
KAPITEL
XII.
DIE
ADJUNGIERTE
GLEICHUNG
.
377
§
1.
SAETZE
UEBER
DEN
INVERSEN
OPERATOR
.
377
§
2.
DER
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DER
GEGEBENEN
UND
DER
ADJUNGIER
TEN
GLEICHUNG
.
386
KAPITEL
XIII.
FUNKTIONALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ART
.
396
§
1.
GLEICHUNGEN
MIT
VOLLSTETIGEM
KEM
.
396
§
2.
UEBER
KOMPLEXE
NORMIERTE
RAEUME
.
404
§
3.
DAS
SPEKTRUM
.
409
§4.
DIE
RESOLVENTE
.
414
§
5.
DIE
FBEDHOLMSCHE
ALTERNATIVE
.
426
§
6.
ANWENDUNGEN
AUF
INTEGRALGLEICHUNGEN
.
432
KAPITEL
XIV.
ALLGEMEINE
THEORIE
DER
NAEHERUNGSVERFAHREN
.
439
§
1.
ALLGEMEINE
THEORIE
FUER
GLEICHUNGEN
ZWEITER
ART
.
440
§
2.
GLEICHUNGEN,
DIE
SICH
IN
SOLCHE
ZWEITER
ART
UEBERFUEHREN
LASSEN
.
.
455
§
3.
ANWENDUNGEN
AUF
UNENDLICHE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
458
§
4.
ANWENDUNGEN
AUF
INTEGRALGLEICHUNGEN
.
461
§
5.
ANWENDUNGEN
AUF
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
477
§
6.
ANWENDUNGEN
AUF
RANDWERTAUFGABEN
FUER
PARTIELLE
DIFFERENTIAL
GLEICHUNGEN
VOM
ELLIPTISCHEN
TYP
.
483
KAPITEL
XV.
DAS
VERFAHREN
DES
STAERKSTEN
ABSTIEGES
.
489
§
1.
AUFLOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGEN
.
489
§
2.
BERECHNUNG
DER
EIGENWERTE
EINES
VOLLSTETIGEN
OPERATORS
.
497
§
3.
ANWENDUNG
AUF
ELLIPTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
502
KAPITEL
XVI.
DAS
FIXPUNKTPRINZIP
.
510
§
1.
DAS
PRINZIP
VON
C
ACCIOPPOLI
-B
ANACH
.
510
§
2.
HILFSBETRACHTUNGEN
.
513
§
3.
DAS
SCHAUDEBSCHE
PRINZIP
.
520
§
4.
ANWENDUNGEN
DES
FIXPUNKTPRINZIPES
.
524
INHALTSVERZEICHNIS
XV
KAPITEL
XVII.
DIFFERENTIATION
NICHTLINEARER
OPERATOREN
.
533
§
1.
DIE
ERSTE
ABLEITUNG
.
533
§
2.
DIE
ZWEITE
ABLEITUNG
UND
BILINEARE
OPERATOREN
.
541
§
3.
BEISPIELE
.
548
§
4.
DER
SATZ
UEBER
DIE
IMPLIZITE
FUNKTION
.
554
KAPITEL
XVIII.
DAS
NEWTONSCHE
VERFAHREN
.
562
§
1.
GLEICHUNGEN
DER
FORM
P(X)
-
0
.
562
§
2.
FOLGERUNGEN
AUS
DEM
SATZ
UEBER
DIE
KONVERGENZ
DES
N
EWTON
-
SCHEN
VERFAHRENS
.
575
§
3.
ANWENDUNG
DES
NEWTONSCHEN
VERFAHRENS
AUF
KONKRETE
FUNK
TIONALGLEICHUNGEN
.
583
LITERATUR
.
605
SACHVERZEICHNIS
.
617 |
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| author | Kantorovič, Leonid V. 1912-1986 Akilov, Gleb P. |
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