Monte-Carlo-Simulationen stochastischer Transportprozesse unterschiedlicher Dimensionalität in biologischen Systemen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Konstanz
Hartung-Gorre
1988
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Konstanzer Dissertationen
220. |
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0. Einleitung
1
1. Erzeugung von Zufallszahlen 4
1.1. Lineare Kongruenzmethode 4
1.2. Beispiele von Pseudo Zufallsgeneratoren 6
1.3. Zufallszahlenerzeugung durch Vergleich von
bit Sequenzen 9
2. Zweidimensionale stochastische Prozesse:
random walk, Diffusion, diffusionskontrollierte
Reaktionen 12
2.1. Kontinuierliches Modell 12
2.1.1. Zwei Methoden zur Simulation des Modells 15
2.1.2. Transformation gleichverteilter Zufallszahlen 16
2.1.3. Beurteilung der beiden Methoden 20
2.2. Diskretes Modell 22
2.3. Vergleich von diskretem und kontinuierlichem
Modell 22
2.4. Zusammenhang zwischen random walk und Diffusion 25
2.5. Numerische Berechnung des mittleren
Verschiebungsquadrats 32
2.6. Random walk und Fraktale 34
2.7. Diffusionskontrollierte Reaktionen in zwei
und drei Dimensionen 35
2.7.1. Dreidimensionale Reaktionen 36
2.7.2. Zweidimensionale Reaktionen 38
2.7.3. Computersimulationen zu zweidimensionalen
Reaktionen 39
2.7.4. Berechnung der first passage time 41
II
2.7.5. Zusammenhang von first passage time und
abgesuchter Fläche des diffundierenden Teilchens 43
2.7.6. Berechnung der first passage time aus der abge¬
suchten Fläche im deterministischen Grenzfall 49
2.7.7. Numerische Ergebnisse zur first passage time 51
2.I.B. Bestimmung der abgesuchten Fläche aus
Computersimulationen 54
2.7.9. Dimensionsanalyse:
Eine Methode zur Rechenzeitminimierung 58
2.7.10. Numerische Ergebnisse zur Flächenberechnung 64
2.7.11. Berechnung des zeitlichen Verhaltens der
Anzahl N»(t) der überlebenden, diffundierenden
Teilchen B während des Reaktionsablaufs 66
2.7.12. Zusammenhang der überstrichenen Fläche mit der
Anzahl N»(t) der überlebenden, diffundierenden
Teilchen 67
2.7.13. Zusammenhang der überstrichenen Fläche mit der
»Ratenfunktion einer diffusionskontrollierten
Reaktion 70
2.7.14. Dimensionsbetrachtungen zur Ratenfunktion 74
2.7.15. Weitere numerische Ergebnisse aus der
Flächenberechnung 81
2.7.16. Vergleich mit einem diskreten Bewegungsmodell 84
3. Gekoppelte drei und zweidiaensionale Diffusion 89
3.1. Modell zur gekoppelten drei und zweidimensionalen
Diffusion 90
3.1.1. Berechnung von Trefferfrequenzen und
Reaktionskonstanten 95
3.2. Vergleich des dreidimensionalen Modells mit dem
gekoppelten drei und zweidimensionalen Modell 102
*. Spannungsfluktuationen bei lonentransport
prozessen durch Meabranen bei kleiner Zahl
von Transporteinheiten 109
4 1. Beispiel aus der Populationstheorie zur
Problematik der kleinen Zahlen 110
III
4.2. Modell der einfachen Potentialbarriere für
einen Ionenkanal 114
4.3. Theoretische Untersuchungen von Spannungs¬
fluktuationen 117
4.4. Single file Modell einer Pore mit einem
Bindungsplatz 121
4.4.1. Computersimulationen zur einplätzigen Pore mit
single file Bedingung 128
4.4.2. Berechnung von Autokorrelationsfunktion und
Spektraldichte 135
4.4.3. Numerische Ergebnisse zum Ionentransport bei
einplätzigen single file Poren 143
4.5. Der Ionencarrier 147
4.5.1. Die O I Charakteristik beim Carrier 149
4.5.2. Der Spannungsverlauf beim Einschalten 153
4.6. Die Pore mit Öffnungs und Schließmechanismus 161
4.6.1. Effekt der kleinen Zahlen bei Poren mit Offen
Geschlossen Kinetik 166
Zusammenfassung 177
Literaturverzeichnis 180
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