Gewöhnliche Differentialgleichungen:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1980
|
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | 275 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3540092161 0387092161 |
Internformat
MARC
LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
---|---|---|---|
001 | BV001128267 | ||
003 | DE-604 | ||
005 | 20080305 | ||
007 | t | ||
008 | 890315s1980 d||| |||| 00||| ger d | ||
020 | |a 3540092161 |9 3-540-09216-1 | ||
020 | |a 0387092161 |9 0-387-09216-1 | ||
035 | |a (OCoLC)605657059 | ||
035 | |a (DE-599)BVBBV001128267 | ||
040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
041 | 0 | |a ger | |
049 | |a DE-19 |a DE-91 |a DE-91G |a DE-384 |a DE-862 |a DE-703 |a DE-739 |a DE-898 |a DE-355 |a DE-20 |a DE-824 |a DE-29 |a DE-29T |a DE-861 |a DE-706 |a DE-188 |a DE-B1550 |a DE-B768 |a DE-83 | ||
084 | |a QH 150 |0 (DE-625)141534: |2 rvk | ||
084 | |a SK 520 |0 (DE-625)143244: |2 rvk | ||
084 | |a 34-01 |2 msc | ||
084 | |a 58Fxx |2 msc | ||
100 | 1 | |a Arnolʹd, V. I. |d 1937-2010 |e Verfasser |0 (DE-588)119540878 |4 aut | |
240 | 1 | 0 | |a Obyknovennye differencial'nye uravnenija |
245 | 1 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichungen |c Vladimir Igorevic Arnol'd |
264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 1980 | |
300 | |a 275 S. |b graph. Darst. | ||
336 | |b txt |2 rdacontent | ||
337 | |b n |2 rdamedia | ||
338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
650 | 0 | 7 | |a Differentialgleichung |0 (DE-588)4012249-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
650 | 0 | 7 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
650 | 0 | 7 | |a Lineares System |0 (DE-588)4125617-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
650 | 0 | 7 | |a Mannigfaltigkeit |0 (DE-588)4037379-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
689 | 0 | 0 | |a Gewöhnliche Differentialgleichung |0 (DE-588)4020929-5 |D s |
689 | 0 | |5 DE-604 | |
689 | 1 | 0 | |a Differentialgleichung |0 (DE-588)4012249-9 |D s |
689 | 1 | |8 1\p |5 DE-604 | |
689 | 2 | 0 | |a Lineares System |0 (DE-588)4125617-7 |D s |
689 | 2 | |8 2\p |5 DE-604 | |
689 | 3 | 0 | |a Mannigfaltigkeit |0 (DE-588)4037379-4 |D s |
689 | 3 | |8 3\p |5 DE-604 | |
856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000677087&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000677087 | ||
883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
883 | 1 | |8 3\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
Datensatz im Suchindex
DE-BY-862_location | 2000 |
---|---|
DE-BY-FWS_call_number | 2000/SK 520 A759 |
DE-BY-FWS_katkey | 37336 |
DE-BY-FWS_media_number | 083000028976 083000028921 |
_version_ | 1824555297343012864 |
adam_text | Inhalt
1. Grundbegriffe 9
1.1. Phasenräume und Phasenflüsse 9
1.2. Vektorfelder auf einer Geraden 19
1.3. PhasenflüESs auf einer Geraden 26
1.4. Beispiele für Vektorfelder und Phasenflüsse auf einer Ebene 31
1.5. Nichtautonome Differentialgleichungen 35
1.6. Tangentialräume 40
2. Grundlegende Sätze 54
2.1. Das Vektorfeld in der Umgebung eines nichtsingulären Punktes 54
2.2. Anwendungen auf den nichtautonomen Fall 62
2.3. Anwendungen auf Gleichungen höherer als erster Ordnung 65
2.4. Phasenkurven eines autonomen Systems 73
2.5. Ableitung längs eines Vektorfeldes. Erste Integrale 77
2.6. Das konservative System mit einem Freiheitsgrad 84
3. Lineare Systeme 99
3.1. Lineare Probleme 99
3.2. Die Exponentialfunktion 102
3.3. Eigenschaften der Exponentialfunktion 109
3.4. Die Determinante der Exponentialfunktion 115
3.5. Praktische Berechnung der Matrix der Exponentialfunktion. Der Fall reeller
und voneinander verschiedener Eigenwerte 120
3.6. Komplexifizierung und Reellifizierung 123
3.7. Die lineare Gleichung mit komplexem Phasenraum 128
3.8. Komplexifizierung der reellen linearen Gleichung 133
3.9. Klassifizierung der singulären Punkte linearer Systeme 142
3.10. Topologische Klassifizierung der singulären Punkte 147
3.11. Stabilität der Gleichgewichtslagen 157
3.12. Der Fall rein imaginärer Eigenwerte 162
3.13. Der Fall mehrfacher Eigenwerte 168
3.14. Quasipolynome 177
8 Inhalt
3.15. Lineare nichtautonome Gleichungen 189
3.16. Lineare Gleichungen mit periodischen Koeffizienten 199
3.17. Variation der Konstanten 207
4. Beweise der grundlegenden Sätze 210
4.1. Kontrahierende Abbildungen 210
4.2. Beweis des Existenzsatzes und des Satzes über die stetige Abhängigkeit von den
Anfangsbedingungen 212
4.3. Satz von der Differenzierbarkeit 222
5. Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten 232
5.1. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten 232
5.2. Tangentialbündel. Vektorfelder auf einer Mannigfaltigkeit 242
5.3. Der durch ein Vektorfeld definierte Phasenfluß 248
5.4. Indexe der singulären Punkte eines Vektorfeldes 252
Prüfungsprogramm 267
Beispiele für Prüfungsaufgaben 268
Einige häufig benutzte Bezeichnungen 270
Sachverzeichnis 271
|
any_adam_object | 1 |
author | Arnolʹd, V. I. 1937-2010 |
author_GND | (DE-588)119540878 |
author_facet | Arnolʹd, V. I. 1937-2010 |
author_role | aut |
author_sort | Arnolʹd, V. I. 1937-2010 |
author_variant | v i a vi via |
building | Verbundindex |
bvnumber | BV001128267 |
classification_rvk | QH 150 SK 520 |
ctrlnum | (OCoLC)605657059 (DE-599)BVBBV001128267 |
discipline | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
format | Book |
fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02328nam a2200529 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV001128267</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20080305 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">890315s1980 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3540092161</subfield><subfield code="9">3-540-09216-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">0387092161</subfield><subfield code="9">0-387-09216-1</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)605657059</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV001128267</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-862</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-861</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-B1550</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 150</subfield><subfield code="0">(DE-625)141534:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 520</subfield><subfield code="0">(DE-625)143244:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">34-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">58Fxx</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Arnolʹd, V. I.</subfield><subfield code="d">1937-2010</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)119540878</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="240" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Obyknovennye differencial'nye uravnenija</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichungen</subfield><subfield code="c">Vladimir Igorevic Arnol'd</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">1980</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">275 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012249-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lineares System</subfield><subfield code="0">(DE-588)4125617-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mannigfaltigkeit</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037379-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Gewöhnliche Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4020929-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012249-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Lineares System</subfield><subfield code="0">(DE-588)4125617-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2="0"><subfield code="a">Mannigfaltigkeit</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037379-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000677087&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000677087</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
genre_facet | Lehrbuch |
id | DE-604.BV001128267 |
illustrated | Illustrated |
indexdate | 2025-02-20T07:05:25Z |
institution | BVB |
isbn | 3540092161 0387092161 |
language | German |
oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-000677087 |
oclc_num | 605657059 |
open_access_boolean | |
owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-862 DE-BY-FWS DE-703 DE-739 DE-898 DE-BY-UBR DE-355 DE-BY-UBR DE-20 DE-824 DE-29 DE-29T DE-861 DE-706 DE-188 DE-B1550 DE-B768 DE-83 |
owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-862 DE-BY-FWS DE-703 DE-739 DE-898 DE-BY-UBR DE-355 DE-BY-UBR DE-20 DE-824 DE-29 DE-29T DE-861 DE-706 DE-188 DE-B1550 DE-B768 DE-83 |
physical | 275 S. graph. Darst. |
publishDate | 1980 |
publishDateSearch | 1980 |
publishDateSort | 1980 |
publisher | Springer |
record_format | marc |
spellingShingle | Arnolʹd, V. I. 1937-2010 Gewöhnliche Differentialgleichungen Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd Lineares System (DE-588)4125617-7 gnd Mannigfaltigkeit (DE-588)4037379-4 gnd |
subject_GND | (DE-588)4012249-9 (DE-588)4020929-5 (DE-588)4125617-7 (DE-588)4037379-4 (DE-588)4123623-3 |
title | Gewöhnliche Differentialgleichungen |
title_alt | Obyknovennye differencial'nye uravnenija |
title_auth | Gewöhnliche Differentialgleichungen |
title_exact_search | Gewöhnliche Differentialgleichungen |
title_full | Gewöhnliche Differentialgleichungen Vladimir Igorevic Arnol'd |
title_fullStr | Gewöhnliche Differentialgleichungen Vladimir Igorevic Arnol'd |
title_full_unstemmed | Gewöhnliche Differentialgleichungen Vladimir Igorevic Arnol'd |
title_short | Gewöhnliche Differentialgleichungen |
title_sort | gewohnliche differentialgleichungen |
topic | Differentialgleichung (DE-588)4012249-9 gnd Gewöhnliche Differentialgleichung (DE-588)4020929-5 gnd Lineares System (DE-588)4125617-7 gnd Mannigfaltigkeit (DE-588)4037379-4 gnd |
topic_facet | Differentialgleichung Gewöhnliche Differentialgleichung Lineares System Mannigfaltigkeit Lehrbuch |
url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=000677087&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
work_keys_str_mv | AT arnolʹdvi obyknovennyedifferencialnyeuravnenija AT arnolʹdvi gewohnlichedifferentialgleichungen |
Inhaltsverzeichnis
THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
Signatur: |
2000 SK 520 A759 |
---|---|
Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
Exemplar 2 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |