Holdings: Statistische Auswertungsmethoden

Statistische Auswertungsmethoden:

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Main Author:	Sachs, Lothar 1929-2019 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin u.a. Springer 1972
Edition:	3., neubearb. und erw. Aufl. mit neuer Bibliogr.
Subjects:	Statistique mathématique aide décision statistique Mathematical statistics > Handbooks, manuals, etc R > Programm Statistik Datenanalyse Datenauswertung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3540055207 0387055207

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adam_text	Titel: Statistische Auswertungsmethoden Autor: Sachs, Lothar Jahr: 1972 Inhalt Verzeichnis der statistischen Tafeln...................XVII Einige Symbole........................... XIX Einleitung.............................. 1 Einführung in die Statistik........................ 3 0 Vorbemerkungen 01 Mathematische Abkürzungen................... 6 02 Rechenoperationen........................ 6 03 Rechenhilfsmittel......................... 17 04 Rundungen........................... 20 05 Rechnen mit fehlerbehafteten Zahlen................ 21 06 Näherungsformeln für das Rechnen mit kleinen Werten........ 22 07 Verhältniszahlen......................... 24 08 Graphische Darstellungen..................... 24 1 Statistische Entscheidungstechnik 11 Was ist Statistik? Statistik und wissenschaftliche Methode....... 26 12 Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.............. 28 121 Die statistische Wahrscheinlichkeit............... 28 122 Der Additionssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung........ 29 123 Der Multiplikationssatz für unabhängige Ereignisse: Bedingte Wahr- scheinlichkeit und Unabhängigkeit............... 32 124 Das Bayessche Theorem.................... 36 125 Die Zufallsvariable...................... 38 126 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsfunktion....... 39 13 Der Weg zur Normalverteilung................... 41 131 Grundgesamtheit und Stichprobe................ 41 132 Die Erzeugung zufälliger Stichproben.............. 43 133 Eine Häufigkeitsverteilung................... 46 134 Glockenkurve und Normalverteilung.............. 49 135 Abweichungen von der Normalverteilung............ 54 136 Kennwerte eingipfeliger Verteilungen.............. 55 1361 Das Schätzen von Parametern............... 55 1362 Das arithmetische Mittel und die Standardabweichung .... 1363 Schätzung des Mittelwertes und der Standardabweichung bei kleinen Stichprobenumfängen............... 57 1364 Schätzung des Mittelwertes und der Standardabweichung bei großen Stichprobenumfängen: Die Einzelwerte sind in Klassen gruppiert........................ 60 XII 1365 Das gewogene arithmetische Mittel, die gewogene Standard- abweichung und das gewichtete arithmetische Mittel..... 63 1366 Der Variationskoeffizient................. 64 1367 Beispiele zur Normalverteilung.............. 65 137 Das Wahrscheinlichkeitsnetz.................. 67 138 Weitere Maßzahlen zur Charakterisierung einer eindimensionalen Häufigkeitsverteilung..................... 70 1381 Das geometrische Mittel................. 70 1382 Das harmonische Mittel................. ,72. 1383 Median und Dichtemittel................. 74 1384 Der Standardfehler des arithmetischen Mittels und des Medians 76 1385 Die Spannweite..................... 78 1386 Der Interdezilbereich................... 79 1387 Schiefe und Exzeß.................... 81 139 Die logarithmische Normalverteilung.............. 86 14 Der Weg zum statistischen Test................... 90 141 Statistische Sicherheit..................... 90 142 Nullhypothese und Alternativhypothese............. 91 143 Risiko I und Risiko II..................... 94 144 Signifikanzniveau und Hypothesen sind nach Möglichkeit vor der Datengewinnung festzulegen.................. 96 145 Der statistische Test..................... 97 146 Einseitige und zweiseitige Tests................. 100 147 Die Teststärke........................ 101 148 Verteilungsfreie Verfahren................... 105 149 Entscheidungsprinzipien.................... 107 15 Drei wichtige Prüfverteilungen................... 109 151 Die Student-Verteilung.................... 109 152 Die x2-Verteüung....................... 110 153 Die F-Verteilung....................... 115 16 Diskrete Verteilungen....................... 127 161 Der Binomialkoeffizient.................... 127 162 Die Binomialverteilung.................... 133 163 Die hypergeometrische Verteilung................ 139 164 Die Poisson-Verteilung.................... 142 165 Das Thorndike-Nomogramm................. 148 166 Vergleich der Mittelwerte von Poisson-Verteilungen........ 151 167 Der Dispersionsindex..................... 153 168 Der Multinomialkoeffizient.................. 155 169 Die Multinomialverteilung................... 156 2 Die Anwendung statistischer Verfahren in Medizin und Technik 21 Medizinische Statistik....................... 158 211 Kritik des Urmaterials.................... 159 212 Die Zuverlässigkeit von Laboratoriumsmethoden......... 159 213 Die Krankheit als Erfahrungssache und Massenerscheinung .... 163 214 Statistik der Krankheitsursachen: Retrospektive und prospektive Ver- gleichsreihen......................... 163 215 Der therapeutische Vergleich.................. 166 216 Die Wahl geeigneter Stichproben umfange für den klinischen Versuch 169 XIII 22 Folgetestpläne.......................... 173 23 Wertbemessung biologisch wirksamer Substanzen auf Grund alternativer Dosis-Wirkungs-Kurven...................... 177 24 Technische Statistik........................ 181 241 Qualitätsüberwachung im Industriebetrieb............ 181 2411 Kontrollkarten..................... 181 2412 Abnahmeprüfung.................... 183 2413 Qualitätsverbesserung.................. 183 242 Lebensdauer und Zuverlässigkeit technischer Erzeugnisse...... 184 25 Unternehmensforschung...................... 188 251 Linearplanung........................ 188 252 Spieltheorie und Planspiel................... 189 253 Monte-Carlo-Technik und Computer-Simulation......... 190 3 Der Vergleich unabhängiger Stichproben gemessener Werte 31 Vertrauensbereich des Mittelwertes und des Medians......... 195 311 Vertrauensbereich des Mittelwertes............... 195 312 Schätzung von Stichproben umfangen.............. 197 313 Die mittlere absolute Abweichung............... 199 314 Vertrauensbereich des Medians................. -301 32 Vergleich eines empirischen Mittelwertes mit dem Mittelwert einer normai- verteilten Grundgesamtheit.................... 201 33 Vergleich einer empirischen Varianz mit ihrem Parameter....... 204 34 Vertrauensbereich der Varianz und des Variationskoeffizienten..... 204 35 Vergleich zweier empirisch ermittelter Varianzen normalverteilter Grund- gesamtheiten ........................... 205 36 Vergleich zweier empirischer Mittelwerte normalverteilter Grundgesamt- heiten.............................. 209 37 Schnelltests, die angenähert normalverteilte Meßwerte voraussetzen . . . 216 371 Vergleich der Streuungen zweier kleiner Stichproben nach Pillai und Buenaventura........................ 216 372 Vergleich der Mittelwerte zweier kleiner Stichproben nach Lord . . . 216 373 Vergleich der Mittelwerte mehrerer Stichproben gleicher Umfange nach Dixon........................... 218 38 Ausreißerproblem und Toleranzgrenzen............... 219 39 Verteilungsfreie Verfahren für den Vergleich unabhängiger Stichproben . . 224 391 Der Rangdispersionstest von Siegel und Tukey.......... 225 392 Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben : Schnelltest von Tukey 227 393 Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben nach Kolmogoroff und Smirnoff........................ 228 394 Der Vergleich zweier unabhängiger Stichproben : t/-Test von Wilcoxon, Mann und Whitney...................... 230 }95 Der Vergleich mehrerer unabhängiger Stichproben : //-Test von Kruskal und Wallis......................... 238 4 Weitere Prüfverfahren 41 Herabsetzung des Stichprobenfehlers durch Parallelstichproben: Der paar- weise Vergleich.......................... 241 XIV 42 Vergleich zweier verbundener (abhängiger) Stichproben........242 421 Prüfung verbundener Stichproben mit dem /-Test.........242 4211 Prüfung des Mittelwertes der Paardifferenzen auf Null .... 242 4212 Prüfung der Gleichheit zweier verbundener Varianzen . . . .244 422 Der Wilcoxon-Test für Paardifferenzen.............244 423 Der Maximum-Test für Paardifferenzen.............246 424 Der Vorzeichentest von Dixon und Mood............247 43 Die Prüfung von Verteilungen mit dem 2-Anpassungstest.......251 431 Vergleich von beobachteten Häufigkeiten mit Spaltungsziffern . . . . 252 432 Vergleich einer empirischen Verteilung mit der Gleichverteilung . . . 252 433 Vergleich einer empirischen Verteilung mit der Normalverteilung . . 252 434 Vergleich einer empirischen Verteilung mit der Poisson-Verteilung . . 255 44 Der Kolmogoroff-Smirnoff-Test für die Güte der Anpassung......256 45 Die Häufigkeit von Ereignissen...................258 451 Vertrauensgrenzen einer beobachteten Häufigkeit bei binomialverteil- ter Grundgesamtheit. Der Vergleich einer relativen Häufigkeit mit dem zugrunde liegenden Parameter.................258 452 Schnellschätzung der Vertrauensgrenzen einer beobachteten relativen Häufigkeit nach Clopper und Pearson..............264 453 Schätzung des Mindestumfanges einer Stichprobe bei ausgezählten Werten...........................265 454 Der Vertrauensbereich für seltene Ereignisse...........266 455 Vergleich zweier Häufigkeiten: Prüfung, ob sie in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen..................268 46 Die Auswertung von Vierfeldertafeln................269 461 Der Vergleich zweier Prozentsätze - die Analyse von Vierfeldertafeln. 269 462 Schnelltests zur Beurteilung von Unterschieden im Häufigkeitsverhält- nis von Alternativdaten....................281 463 Der von McNemar modifizierte Vorzeichentest..........283 464 Die additive Eigenschaft von %2.................285 465 Die Kombination von Vierfeldertafeln..............285 466 Der Kontingenzkoeffizient von Pearson.............288 467 Der exakte Test von Fisher für den Vergleich der Grundwahrscheinlich- keiten zweier Binomialverteilungen...............288 47 Prüfung der Zufallsmäßigkeit einer Folge von Alternativdaten oder Meß- werten .............................291 471 Die sukzessive Differenzenstreuung...............291 472 Der Iterationstest für die Prüfung, ob eine Folge von Alternativdaten oder von Meßwerten eine zufallsmäßige ist............291 473 Phasenhäufigkeitstest von Wallis und Moore...........295 48 Prüfung einer Zeitreihe auf Trendänderung: Der Vorzeichen-Trendtest von Cox und Stuart.........................296 5 Abhängigkeitsmaße : Korrelation und Regression 51 Vorbemerkung und Übersicht..................¦ . 298 52 Typisierung korrelativer Zusammenhänge..............306 53 Verteilungsfreie Abhängigkeitsmaße.................308 531 Der Spearmansche Rang-Korrelationskoeffizient.........309 532 Quadrantenkorrelation.................... 312 533 Der Eckentest nach Olmstead und Tukey............314 XV 54 Schätzverfahren.........................315 541 Schätzung des Korrelationskoefiìzienten.............315 542 Schätzung der Regressionsgeraden...............316 543 Die Schätzung einiger Standardabweichungen..........319 544 Schätzung des Korrelationskoeffizienten und der Regressionsgeraden aus einer Korrelationstabelle..................323 545 Vertrauensgrenzen des Korrelationskoeffizienten.........328 55 Prüfverfahren..........................329 551 Prüfung des Vorhandenseins einer Korrelation sowie einige Vergleiche 329 552 Weitere Anwendungen der i-Transformation...........333 553 Prüfung der Linearität einer Regression.............335 554 Prüfung des Regressionskoeffizienten gegen Null.........339 555 Prüfung der Differenz zwischen einem geschätzten und einem hypothe- tischen Regressionskoeffizienten . ...............339 556 Prüfung der Differenz zwischen einem geschätzten und einem hypothe- tischen Achsenabschnitt....................340 557 Vertrauensgrenzen für den Regressionskoeffizienten, für den Achsen- abschnitt und für die Restvarianz................340 558 Vergleich zweier Regressionskoeffizienten............341 559 Vertrauensbereiche für die Regressionsgerade...........342 56 Nichtlineare Regression......................344 57 Einige linearisierende Transformationen...............350 58 Partielle und multiple Korrelationen und Regressionen.........351 6 Die Auswertung von Mehrfeldertafeln 61 Vergleich mehrerer Stichproben von Alternativdaten..........357 611 Der -2-Felder-z2-Test nach Brandt und Snedecor.........357 612 Der Vergleich zweier unabhängiger empirischer Verteilungen von Häu- figkeitsdaten nach Brandt-Snedecor...............361 613 Zerlegung der Freiheitsgrade einer • 2-Feldertafel.........361 614 Prüfung einer k¦ 2-Feldertafel auf Trend: Der Anteil der linearen Regression an der Gesamtvariation...............365 62 Die Analyse von Kontingenztafeln des Typs r-c............366 621 Prüfung auf Unabhängigkeit oder Homogenität..........366 622 Prüfung der Stärke des Zusammenhanges zwischen zwei kategorial auf- gegliederten Merkmalen. Der Vergleich mehrerer Kontingenztafeln hinsichtlich der Stärke des Zusammenhanges anhand des korrigierten Kontingenzkoeffizienten von Pawlik..............371 623 Prüfung auf Trend: Der Anteil der linearen Regression an der Gesamt- variation. Der Vergleich der Regressionskoeffizienten einander ent- sprechender Mehrfeldertafeln.................373 624 Prüfung quadratischer Mehrfeldertafeln auf Symmetrie.......376 625 Der Einsatz der Informationsstatistik für die Prüfung von Mehrfelder- tafeln auf Unabhängigkeit oder Homogenität. Die Informationsanalyse von Drei- oder Vierwegtafeln nach Kullback...........377 7 Varianzanalytische Methoden 71 Vorbemerkung und Übersicht...................381 72 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen.............381 721 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen gleich großer Stichproben- gruppen nach Hartley.....................381 XVI 722 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen gleich großer Stichproben- gruppen nach Cochran....................383 723 Prüfung der Gleichheit mehrerer Varianzen gleicher oder unterschied- lich großer Stichprobengruppen nach Bartlett..........384 73 Einfache Varianzanalyse......................386 731 Varianzanalytischer Vergleich mehrerer Mittelwerte........386 732 Beurteilung linearer Kontraste nach Scheffé...........391 733 Transformationen......................395 74 Zweifache und dreifache Varianzanalyse...............397 741 Varianzanalyse für die dreifache Klassifizierung mit lab Beobachtungen 397 742 Multiple Vergleiche von Mittelwerten nach Scheffé und nach Student- Newman-Keuls.......................410 743 Zweifache Varianzanalyse mit einer Beobachtung pro Zelle.....411 75 Varianzanalytische Schnelltests...................416 751 Varianzanalytischer Schnelltest und multiple Vergleiche von Mittel- werten nach Link und Wallace .................416 752 Multiple Vergleiche unabhängiger Stichproben nach Nemenyi . . . ^rtâ- 76 Rangvarianzanalyse für mehrere verbundene Stichproben.......422 761 Friedman-Test: Doppelte Zerlegung mit einer Beobachtung pro Zelle 422 762 Multiple Vergleiche abhängiger Stichproben nach Wilcoxon und Wilcox...........................426 77 Prinzipien der Versuchsplanung..................429 Behandlung wissenschaftlicher Probleme.................435 Fünf Jahreszahlen zur Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Statistik..............................436 Benutztes Schrifttum und weiterführende Literatur..............437 Übungsaufgaben............................496 Lösungen der Übungsaufgaben.....................502 Eme Auswahl englischer Fachausdrucke..................507 Namenverzeichnis...........................509 Sachverzeichnis............................519
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