Grundzüge der Quantentheorie: mit exemplarischen Anwendungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
1985
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| Schriftenreihe: | Teubner-Studienbücher : Physik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Einführung 7
Teil I Grundbegriffe der nichtrelativistischen Quantenmechanik am Beispiel
des Elektrons
1.1 Aufstellung der Schrödinger-Gleichung 9
§ 1 Elektronenbeugung am Doppelspalt, Wahrscheinlichkeitsampli¬
tuden 9
§ 2 De Broglie-Relationen 11
§ 3 Schrödinger-Gleichung und klassischer Grenzfall 12
1.2 Allgemeine Folgerungen aus der Schrödinger-Gleichung 15
§4 Wahrscheinlichkeitsstrom und Erhaltung der Wahrscheinlichkeit . 15
§5 Impulsverteilung zu gegebener Ortswahrscheinlichkeitsamplitude . 16
§ 6 Erwartungswerte und ihre zeitliche Änderung 18
1.3 Mögliche Meßwerte 21
§ 7 Eigenwerte und Eigenfunktionen 21
§ 8 Erste einfache Beispiele von Eigenwertgleichungen 23
§ 9 Wahrscheinlichkeit von Meßwerten, Observable 27
1.4 Die gegenseitige Beeinflussung von Messungen 30
§ 10 Verträglichkeit zweier Messungen 30
§ 11 Beschreibung eines Zustandes mit Hilfe eines vollständigen Satzes
vertauschbarer Observabler 31
§ 12 Unschärferelationen 33
1.5 Zwei für die Anwendungen typische Eigenwertprobleme 36
§ 13 Der harmonische Oszillator 36
§ 14 Ein eindimensionales Streuproblem mit gebundenem Zustand ... 48
1.6 Quantentheoretisches Gemisch bei unvollständiger Kenntnis 54
§ 15 Der statistische Operator 54
§ 16 Zustandsänderung durch Messung 59
Schlußbemerkung zu Teil I 62
Teil II Formaler Ausbau der Theorie und exemplarische Anwendungen auf
Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden
II. 1 Formulierung der Quantentheorie im abstrakten Zustandsraum 64
§ 17 Abstrakte Zustände und Operatoren 64
§ 18 Physikalisch äquivalente Beschreibungen, Schrödinger- und
Heisenberg-Bild 71
Inhalt 5
§ 19 Observable als Erzeugende von Transformationen 75
§ 20 Drehimpulseigenwerte und Spinfreiheitsgrad 85
§ 21 Invarianz und Erhaltungssätze 93
11.2 Quantentheoretische Methoden am Beispiel der Bindungszustände des
Wasserstoffatoms 99
§ 22 Die Grobstruktur der Energieniveaus des Wasserstoffatoms 99
§ 23 Zeitabhängige Störungstheorie, induzierte Emission und
Absorption 104
§ 24 Störungstheorie von Eigenwerten, Spinwechselwirkung 109
§ 25 Addition von Drehimpulsen, irreduzible Tensoroperatoren;
Wasserstoffatom im äußeren Magnetfeld 118
11.3 Nichtrelativistische Stoßprobleme 124
§ 26 Stationäre Streutheorie 124
§ 27 Allgemeine zeitabhängige Formulierung der Streuung, S-Matrix . . 133
11.4 Quantentheorie nichtunterscheidbarer Teilchen 139
§ 28 Der Begriff der Nichtunterscheidbarkeit 139
§ 29 Permutationssymmetrie 140
§ 30 Symmetrie und Antisymmetrie unter Permutationen als
empirischer Befund. Das Periodische System der Elemente 143
§ 31 Die chemische Bindung 152
§ 32 Umschreibung des Vielelektronenproblems in eine
quantisierte Feldtheorie 156
Teil III Quantentheorie der Felder
111.1 Photonen als Quanten des elektromagnetischen Feldes 165
§ 33 Kanonische Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes. 165
§ 34 Feldoperatoren und ihre Messung im Zusammenhang mit der
Photonenzahl. Plancksches Strahlungsgesetz 173
§ 35 Strahlungsübergänge, Multipolentwicklung 180
111.2 Skalare Felder 185
§ 36 Nichtrelativistisches Quantenfeld für spinlose Teilchen 186
§37 Quasiteilchen am Beispiel einer schwach angeregten Flüssigkeit .. 190
§ 38 Relativistisches Feld spinloser massiver Teilchen, Antiteilchen . . . 197
111.3 Relativistische Quantenfeldtheorie für massive Teilchen vom Spin 1/2 . 210
§ 39 Spin 1/2-Teilchen ohne Wechselwirkung 210
§ 40 Dirac-Gleichung 219
§ 41 Elektronen im äußeren Feld, lokale Eichsymmetrie 233
§ 42 Ausblick auf die volle quantentheoretische Behandlung der
fundamentalen Wechselwirkungen 241
Schlußbemerkung 246
6 Inhalt
Anhang
AI Gruppengeschwindigkeit 247
A2 Das Prinzip von Maupertuis 247
A3 Fourier-Transformation 248
A4 Wigners Satz über die möglichen äquivalenten Beschreibungen 250
A5 Klassische Bewegungsgleichung für den Spin 253
A6 Großkanonische Gesamtheit 255
A7 Entwicklung eines Vektorfeldes 257
Rechenschritte Rl bis R23 261
Naturkonstanten 276
Sachverzeichnis 277
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