Einführung in die harmonische Analyse: mit 205 Aufgaben und 116 Beispielen.
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
1980
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| Schriftenreihe: | Mathematische Leitfäden
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| Beschreibung: | 300 S. graph. Darst. |
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Erster Teil
I Harmonische Analyse auf der Jt-dimensionalen Torusgruppe T
1 Periodische Funktionen 9
2 Trigonometrische Polynome 16
3 Fourier-Reihen 27
4 Die Banach-Algebra V(Tn) 37
5 Fourier-Reihen differenzierbarer Funktionen 50
6 Der Satz von Charshiladze-Lozinski 57
7 Approximative Einheiten auf T 60
8 Periodische Distributionen 68
9 Die Banach-Algebra Jf(T ) 78
10 Anwendungen 87
11 Ergänzungen und Bemerkungen 94
II Harmonische Analyse auf dem n-dimensionalen reellen euklidischen Raum R
1 L1-Theorie der Fourier-Transformation 99
2 Rasch abklingende Funktionen 110
3 Funktionen von positivem Typ 124
4 Radiale Funktionen 130
5 Poisson-Formeln 140
6 Faltungskerne 144
7 Anwendungen 149
8 Ergänzungen und Bemerkungen 155
Zweiter Teil
III Das Haar-Maß auf lokalkompakten topologischen Gruppen
1 Die Existenz des Haar-Maßes 159
2 Die Unität des Haar-Maßes 164
3 Integration auf homogenen Mannigfaltigkeiten 167
4 Die Faltung 177
5 Ergänzungen und Bemerkungen 181
8 Inhalt
IV Harmonische Analyse auf kompakten topologischen Gruppen
1 Der Satz von Peter-Weyl 183
2 Charaktere kompakter topologischer Gruppen 196
3 Die Fourier-Transformation auf kompakten Gruppen 200
4 Elementare Theorie der linearen Lie-Gruppen 206
5 Die spezielle unitäre Gruppe SU (2, C) 217
6 Ergänzungen und Bemerkungen 227
V Harmonische Analyse und Gelfand-Paare
1 Kompakte Gelfand-Paare 231
2 Die Paare (SO (n, R), SO (« -1, R)), n S* 3,
und (U(«,C),U(n-l, C)), n 2 239
3 Gelfand-Paare 254
4 Die sphärische Fourier-Transformation 264
5 Harmonische Analyse auf lokalkompakten abelschen Gruppen ... 271
6 Ergänzungen und Bemerkungen 276
Weiterführende Literatur 279
Literaturverzeichnis 280
Verzeichnis der Symbole 286
Namen- und Sachverzeichnis 293
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