Verfügbarkeit: Rechnerorientierte Verfahren

Rechnerorientierte Verfahren:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Stuttgart Teubner 1986
Schriftenreihe:	Mathematische Methoden in der Technik 4
Schlagworte:	Algorithme Analyse numérique Calcul informatique Calcul parallèle Elément fini Mathématiques - Informatique Datenverarbeitung Mathematik Mathematics > Data processing Finite-Elemente-Methode Algorithmus Computerarithmetik Parallelverarbeitung Technik Numerische Mathematik Vektorrechner Computeralgebra Aufsatzsammlung Numerische Datenverarbeitung
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adam_text	Titel: Rechnerorientierte Verfahren Autor: Buchberger, Bruno Jahr: 1986 INHALTSVERZEICHNIS Computer-Algebra für den Ingenieur (B. Buchberger / B. Kutzler) 1 Was ist Computer-Algebra? 11 2 Was bringt Computer-Algebra für den Ingenieur? 14 3 Die Problemlösepotenz von Computer-Algebra-Systemen: 16 Einige Beispiele 3.1 Beispiele zu typischen symbolischen Grundoperationen 17 3.2 Beispiel: Automatische Generierung eines Unterprogramms für das Newton-Verfahren 22 3.3 Beispiel: Roboterkinematik 26 3.4 Beispiel: Verhalten einer elektrischen Schaltung 31 3.5 Beispiel: Automatisches Beweisen geometrischer Sätze 33 4 Ãœbersicht über wichtige Computer-Algebra-Systeme 34 4.1 MACSYMA 35 4.2 MAPLE 36 4.3 muMATH-83 36 4.4 REDUCE 3.2 37 4.5 SAC-2 37 4.6 SCRATCHPAD H 38 4.7 SMP 38 5 Computer-Algebra-Algorithmen 39 5.1 Vorbemerkung: Computer-Algebra versus reine Mathematik 39 5.2 Ein einfaches Beispiel für obige Prinzipien 40 5.3 Der Algorithmus von Karatsuba-Ofman zur Multiplikation 43 5.4 Der Berlekamp-Hensel-Algorithmus zur Faktorisierung von Polynomen 45 5.5 Die Methode der Gröbner-Basen für Polynome mit Systemen multivariater Polynome 51 5.6 Der Collins-Algorithmus zur zylindrisch-algebraischen Dekomposition 57 Ãœbersicht über die Literatur zur Computer-Algebra 64 9 Algorithmen zur Methode der finiten Elemente für Vektorrechner (M. Kratz) Einleitung 70 1 Vektorrechner und Vektorisierung 72 1.1 Das Pipelineprinzip 72 1.2 Zur Vektorisierung 77 2 Ein Anwendungsbeispiel 80 3 Berechnung der Element-Steifigkeitsmatrizen 82 3.1 Der isoparametrische Ansatz 82 3.2 Weitere Bezeichnungen 82 3.3 Ein Plattenelement als Testfall 83 3.4 Das bisher übliche Verfahren 83 3.5 Ein Algorithmus für Vektorrechner 85 3.6 Quaderelemente 90 3.7 Zeitmessungen 93 3.8 Zur Ermittlung der Spannungen 95 3.9 Parallele Bearbeitung mehrerer Elemente 96 3.10 Ersatz der Vektorwiederholungen durch indirekte Adressierung 98 3.11 Ablauf der Verfahren auf einem herkömmlichen Universalrechner 101 4 Lösung der globalen Gleichungssysteme 102 4.1 Auswahl geeigneter Verfahren 102 4.2 Hülienorientierte Speicher- und Rechentechnik 104 4.2.1 Zeilenhülle 105 4.2.2 Spaltenhülle 113 4.3 Zeitmessungen 117 5 Ausblick auf weitere Themen 122 5.1 Zusammenbau der globalen Steifigkeitsmatrix 122 5.2 Elasto-plastische Analysen 122 5.3 Dynamische Analysen 123 Verzeichnis der wichtigsten Symbole 126 Literatur 128
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