Theorie der Kategorien:
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Berlin
Dt. Verl. der Wiss.
1966
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I. Grundbegriffe I
§ 1. Relationen. Abbildungen. Operationen 1
§ 2. Universa 15
§ 3. Algebren 19
§ 4. Halbordnungen 35
II. Graphen. Multiplikative Graphen. Kategorien. Gruppoide 49
§ 5. Graphen 49
§ 6. Multiplikative Graphen 59
§ 7. Kategorien 68
§ 8. Gruppoide 81
III. Doppelkategorien. Ringoide 88
§ 9. Doppelkategorien 88
§ 10. Ringoide 106
IV. Spezielle Morphismen einer Kategorie 114
§11. Nullmorphismen 114
§ 12. Epimorphismen. Monomorphismen. Bimorphismen 117
§ 13. Isomorphismen 126
§ 14. Normale Monomorphismen und normale Epimorphismen 133
§ 15. Integrale und kointegrale Einheiten 141
V. Teilkategorien 144
§ 16. c-Teilkategorien 144
§ 17. Die Skelette einer Kategorie 151
§ 18. Die zusammenhängenden Komponenten einer Kategorie 160
§ 19. Konkrete Kategorien 162
§ 20. Einbettbarkeit von Kategorien in Gruppoide 178
VI. Funktoren 187
§ 21. Kovariante und kontravariante Funktoren 187
§ 22. Verallgemeinerte Funktoren 194
§ 23. Natürliche Transformationen 198
§ 24. Naturalisierte Funktoren 206
§ 25. Spezielle Funktoren der Kategorie der Mengen 210
VII. Faktorkategorien. Faktorgruppoide. Komplementäre Brandtsche Gruppoide 216
§ 26. Faktorkategorien 216
§ 27. Faktorgruppoide 221
§ 28. Das zu einer Teilgruppe eines Brandtschen Gruppoids komplementäre Brandtsche
Gruppoid 226
VIII. Minimale Erzeugendensysteme von Kategorien. Freie Kategorien. Freie Gruppoide ... 236
§ 29. Minimale Erzeugendensysteme schlichter Kategorien 236
X Inhaltsverzeichnis
§ 30. Die freie Kategorie über einem gerichteten Graphen 240
§ 31. Das freie Gruppoid über einem doppeltgerichteten Graphen 250
IX. Präinduktive und induktive Gruppoide 257
§ 32. Grundlegende Definitionen und Sätze über präinduktive Gruppoide 257
§ 33. Die Pseudomultiplikation eines präinduktiven Gruppoids. Präpseudogruppen und
Pseudogruppen 278
§ 34. Vervollständigung von Pseudogruppen 297
§ 35. Eine zu einem induktiven Gruppoid mit beschränkter Einheitenmenge gehörige
Galoisverbindung 306
§ 36. Induktive Kategorien 311
X. Gattungen von Strukturen 318
§ 37. Kategorien von Operatoren auf einer Menge. Gattungen von Strukturen 318
§ 38. Kovariante Abbildungen. Unterliegende und überliegende Strukturen 330
§ 39. Kategorien von Homomorphismen 337
§ 40. Teilstrukturen und Faktorstrukturen 340
Bemerkungen zum Literaturverzeichnis 345
Literaturverzeichnis 347
Sachverzeichnis 350
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