Determinanten und Matrizen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1967
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis.
Seite
Erstes Kapitel: Allgemeine Vorbemerkungen.
§ 1. Induktionsschluß 1
§ 2. Gebrauch des Summen und Produktzeichens 2
§ 3. Aufgaben 3
§ 4. Einiges über algebraische Gleichungen 4
Zweites Kapitel: Kombinatorik.
§ 5. Permutationen 5
§ 6. Kombinationen 7
§ 7. Binomischer Satz 9
§ 8. Gerade und ungerade Permutationen 10
§ 9. Aufgaben 12
Drittes Kapitel: Determinanten.
§ 10. Definition der Determinante nach Leibniz 13
§ 11. Definition der Determinante nach Weierstrass 16
§ 12. Einfache Sätze über Determinanten 22
§ 13. Beispiele, Aufgaben und Anwendungen 26
§ 14. Erweiterung der Weierstraßschen Definition 32
§ 15. Satz von Laplace 33
§ 16. Verallgemeinertes Multiplikationstheorem 34
§ 17. Der SYLVESTEKSche Satz 36
§ 18. Aufgaben 37
§ 19. Weitere Beispiele und Aufgaben über besondere Determinanten . . 38
Viertes Kapitel: Matrizen.
§ 20. Rechnen mit Matrizen 42
§ 21. Cramersche Regel; inverse, transponierte, orthogonale Matrizen ... 46
§ 22. Aufgaben 53
§ 23. Geometrische Anwendungen 54
§ 24. Transformation einer Matrix auf die Diagonalform 64 »
§ 25. Rang einer Matrix 68
§ 26. Die charakteristische Gleichung einer Matrix 71
Fünftes Kapitel: Systeme linearer Gleichungen. ;
§ 27. Allgemeine Lösung eines Systems linearer Gleichungen 74 .
§ 28. Lineare Abhängigkeit 80 j
§ 29. Zusätze zur Lösung linearer Gleichungen 84 !
§ 30. Geometrische Anwendungen 86
Sechstes Kapitel: Orthogonalisierung.
§ 31. Orthogonalisierungsverfahren 93
§ 32. Anwendungen auf Ungleichungen 96
Satzverzeichnis. VII
Siebentes Kapitel: Quadratische Formen. Seite
§ 33. Die charakteristische Gleichung einer symmetrischen Matrix .... 100
§ 34. Hauptachsentransformation 102
§ 35. Trägheitsgesetz quadratischer Formen 105
§ 36. Definite quadratische Formen 107
Sachverzeichnis 110
Satzverzeichnis.
Satz Seite Satz Seite Satz Seite
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4—5 8 25 51 41—42 94
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