Einführung in die Verbandstheorie:
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Berlin [u.a.]
Springer
1967
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Seite
Verzeichnis der Symbole XI
Erstes Kapitel. Grundlagen 1
§ 1. Verbände 1
§ 2. Halbordnungen 5
§ 3. Ordnungstheoretische Charakterisierung der Verbände .... 11
§ 4. Isomorphismen und Homomorphismen 15
§ 5. Teilverbände und Teilbünde; Perspektivitäten 19
§ 6. Vollständige Verbände 25
§ 7. Der Verband der Teilalgebren einer Algebra 33
Zweites Kapitel. Die einfachsten Verbandsklassen 40
§ 8. Distributive und modulare Verbände 41
§ 9. Charakterisierung der modularen und distributiven Verbände 46
§ 10. Komplementäre Verbände, BooLESche Algebren 48
§ 11. Atomare Verbände 55
§ 12. Ideale in den verschiedenen Verbandsklassen. Einbettung in
vollständige Verbände 60
Drittes Kapitel. Modulare Verbände 69
§ 13. Einige einfache Eigenschaften modularer Verbände 69
§ 14. Der Verband der linearen Teilräume einer projektiven Geo¬
metrie 76
§ 15. Verbandstheoretische Charakterisierung der projektiven Geo¬
metrien 82
§ 16. Einige Eigenschaften der projektiven Geometrien 87
§ 17. Zerlegungsverbände 92
§ 18. Vertauschbare Äquivalenzrelationen 97
§ 19. Lineare Abhängigkeit 103
Viertes Kapitel. Distributive und BooLESche Verbände .... 106
§ 20. Darstellung der distributiven Verbände durch Mengenverbände 106
§21. Irreduzible Elemente in distributiven Verbänden 111
§ 22. Algebraische Charakterisierung der BooLEschen Verbände . . 115
§23. Topologische Charakterisierung der BooLEschen Verbände . . 118
§ 24. Unendliche distributive Gesetze 129
§ 25. Pseudoboolesche Verbände 136
Fünftes Kapitel. Wortprobleme und Beziehungen zur Aus¬
sagenlogik 147
§ 26. Erzeugungsverfahren für die in den verschiedenen Verbands¬
klassen gültigen Terminklusionen 147
Inhaltsverzeichnis IX
§ 27. Entscheidungsverfahren für die in den verschiedenen Verbands¬
klassen gültigen Terminklusionen 155
§ 28. BoOLESche Verbände und klassische Aussagenlogik 162
§ 29. Pseudoboolesche Verbände und intuitionistische Aussagenlogik 166
Sechstes Kapitel. Verschiedenes 174
§ 30. Das ZoRNSche Lemma 174
§ 31. Der Verband der Kongruenzrelationen eines Verbandes . . .180
§ 32. Zusammenhang von Kongruenzrelationen und Idealen in Ver¬
bänden 187
Anhang 190
Namen- und Sachverzeichnis 204
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