Reelle Funktionen:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin ; Heidelberg ; New York
Springer-Verlag
1969
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| Schriftenreihe: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
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| adam_text | GEORG AUMANN REELLE FUNKTIONEN ZWEITE AUFLAGE MIT 22 ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN- HEIDELBERG- NEW YORK 1969 INHALTSVERZEICHNIS.
VORBEMERKUNG, UEBERBLICK UND ZEICHENERKLAERUNG 1 1. MENGEN. 1.1. MENGEN
UND TEILMENGEN 7 1.2. VERKNUEPFUNGEN VON MENGEN 10 1.3. MENGENSYSTEME 12
1.4. PRODUKTMENGE, ABBILDUNG 13 1.5. ABZAHLBARE MENGEN 18 1.6. DIE
MAECHTIGKEIT DES KONTINUUMS 21 2. ORDNUNGEN. 2.1. TEILWEISE GEORDNETE
MENGEN 23 2.2. VOLLSTAENDIGKEIT /-GEORDNETER MENGEN 26 2.3. KOMPOSITION
/-GEORDNETER MENGEN 30 2.4. AE-GEORDNETE MENGEN 31 2.5. WOHLGEORDNETE
MENGEN 35 2.6. MENGENVERGLEICHUNG 39 2.7. ORDINALZAHLEN 41 2.8.
KARDINALZAHLEN 44 2.9. BORELSCHE UND SUSUNSCHE MENGENSYSTEME 45 2.10.
ALLGEMEINE KONVERGENZTHEORIE 50 3. VERBAENDE. 3.1. DER VERBAND 60 3.2.
DISTRIBUTIVE UND KOMPLEMENTAERE VERBAENDE 63 3.3. SOMENRINGE 66 3.4.
UNTEILBARE ELEMENTE 69 3-5- ISOMORPHIESATZ 70 3.6. FF-SOMENRINGE 77 4.
RAEUME. 4.1. DER METRISCHE RAUM 83 4.2. OFFENE MENGEN 89 4.3.
ABGESCHLOSSENE MENGEN 92 4.4. RANDMENGEN 98 4.5. DICHTE MENGEN 101 4.6.
UMGEBUNGSSYSTEME 107 4.7. KOMPAKTHEIT 114 4.8. MENGENKONVERGENZ 117 4.9.
VOLLSTAENDIGE RAEUME 125 4.10. DIE BORELSCHEN UND SUSLINSCHEN MENGEN EINES
TOPOLOGISCHEN RAUMES 131 5. REELLE PUNKTFUNKTIONEN. 5.1. FUNKTIONEN AUF
ABSTRAKTEN MENGEN 134 5.2. STETIGE FUNKTIONEN IN TOPOLOGISCHEN RAEUMEN
137 5.3. NICHTKONSTANTE STETIGE FUNKTIONEN (METRISATION) 144 5.4.
HALBSTETIGE FUNKTIONEN 150 5.5. UNSTETIGE FUNKTIONEN 159 VIII
INHALTSVERZEICHNIS. 5.6. DIE BAIRESCHEN FUNKTIONEN 166 5.7.
APPROXIMATION STETIGER FUNKTIONEN 174 5.8. ABBILDUNGEN UND GLEICHUNGEN
182 5.9. DER ALLGEMEINE ZWISCHENWERTSATZ 192 6. FUNKTIONEN IN
PRODUKTRAEUMEN. 6.1. METRISCHE PRODUKTRAEUME 196 6.2. FAKTORIELL STETIGE
FUNKTIONEN 200 6.3. FAKTORIELL STETIGE ENVEITERUNGEN 207 7. REELLE
FUNKTIONEN EINER REELLEN VARIABLEN. 7.1. ABLEITUNGEN UND DERIVIERTE 213
7.2. EINDEUTIGKEITSSATZ DER DIFFERENTIALRECHNUNG 220 7.3. UMKEHRUNG DER
DIFFERENTIATION 234 7.4. DAS T-INTEGRAL UND SEINE ERWEITERUNGEN 242 7.5.
DER FUNDAMENTALSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 256 7.6.
VERGLEICH DER FUNKTIONENBEREICHE 270 8. MAFITHEORIE. 8.0. VORBETRACHTUNG
ZUR MASSTHEORIE 275 8.1. ADDITIVE SOMENFUNKTIONEN 276 8.2.
INTERVALLFUNKTIONEN 286 8.3. DIE METHODE DER ADDITIVEN ZERLEGER 290 8.4.
DIFFERENZDARSTELLUNG DER ADDITIVEN FUNKTIONEN 294 8.5. TOTALISATION 298
8.6. KONSTRUKTION VON MASSFUNKTIONEN 328 8.7. VERVOLLSTAENDIGUNG EINES
INHALTS DURCH EINSCHLIESSUNG 332 8.8. MASSE UND IHRE VERVOLLSTAENDIGUNG 335
8.9. REDUZIERTE INHALTE UND MASSE 340 8.10. ERWEITERUNG EINES INHALTS ZU
EINEM MASS 345 8.11. LEBESGUESCHES MASS IM E 354 9. POSITIVE LINEARE
FUNKTIONALE. 9.1. ELEMENTARINTEGRAL UND NORMINTEGRAL 363 9.2. DIE
N-INTEGRIERBAREN FUNKTIONEN 372 9.3. DIE N-MESSBAREN FUNKTIONEN 374 9.4.
BEZIEHUNGEN ZUR MASSTHEORIE 378 9.5. DIE FUNKTIONENRAEUME G* , * 388
9.6. DER RAUM * 391 9.7. VERGLEICH VON ELEMENTARINTEGRALEN 394 9.8.
ITERIERTE INTEGRALE 403 LITERATUR 407 NAMEN-UND SACHVERZEICHNIS 411
ZEICHENVERZEICHNIS 417
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