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Algebren:

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Bibliographic Details
Main Author:	Deuring, Max 1907-1984 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Springer 1968
Edition:	2., korr. Aufl.
Series:	Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 41
Subjects:	Algèbre universelle Associatieve ringen Algebra, Universal Algebra Ring > Mathematik
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adam_text	Inhaltsverzeichnis. I. Grundlagen 1 § 1. Grundbegriffe 1 § 2. Ideale. Direkte Summe. Direktes Produkt. Erweiterung des Grundkörpers 5 § 3. Das Zentrum 7 § 4. Allgemeines Element. Rangpolynom. Hauptpolynom 7 II. Die Struktursätze 8 § 1. Überblick 8 § 2. Hilfssätze über Ringe 9 § 3. Radikal. Halbeinfache und halbprimäre Ringe 10 § 4. PEiRCESche Zerlegungen 13 § 5. Der erste Struktursatz 15 § 6. Zerlegung halbprimärer Ringe in direkt unzerlegbare Linksideale 16 § 7. Zerlegung der halbeinfachen Ringe in einfache 17 § 8. Zerlegung der halbprimären Ringe in primäre 17 § 9. Struktur der primären und der einfachen Ringe 18 § 10. Verhalten des Zentrums 23 § 11. Algebren mit Radikal 23 III. Darstellungen der Algebren durch Matrizes 25 § 1. Darstellungen und Darstellungsmoduln 25 § 2. Darstellungen von Algebren 29 § 3 Erweiterung des Grundkörpers 31 § 4. Spuren und Normen 32 § 5. Diskriminanten 33 IV. Einfache Algebren 34 § 1. Sätze über Moduln in Schiefkörpern 34 § 2. Verhalten einfacher Algebren bei Erweiterung des Grundkörpers. Struktur der direkten Produkte einfacher Algebren 36 § 3 Grundkörpererweiterung bei Körpern. GALOissche Theorie . . 37 § 4. Einfache Algebren 40 § 5. Abspaltungskörper und Zerfällungskörper bei beliebigen Algebren 48 § 6. Divisionsalgebren über Galoisfeldern und reell abgeschlossenen Körpern 49 \| 7. Rangpolynome, Hauptpolynome, Spuren und Normen bei ein¬ fachen Algebren 50 V. Faktorensysteme 52 jj 1. Faktorensysteme und Transformationsgrößen 52 § 2. Der Multiplikationssatz 56 § 3. Die BRAUERsche Gruppe 58 § 4. Erweiterung des Grundkörpers. Teilkörper als Zerfällungskörper 60 § 5. Zyklische Algebren 64 § 6. Die Gruppe der Transformationsgrößen 66 § 7. Reduktion der Faktorensysteme auf Einheitswurzeln 67 VIII Inhaltsverzeichnis. VI. Theorie der ganzen Größen 67 § 1. Ganze Größen, Ordnungen, Ideale 68 § 2. Die normalen Ideale 72 § 3. Struktur des Restklassenringes nach einem zweiseitigen Ideal . 78 § 4. Normen der Ideale 79 § 5. Komplementäre Ideale. Differenten 83 § 6. Die Diskriminante einer Maximalordnung 87 § 7. Einheiten 88 § 8. Idealklassen 88 § 9. Algebren mit der Klassenzahl 1 92 § 10. Bewertete Ringe 93 § 11. ^ adische Erweiterungen der Algebren 94 § 12. Die Zerlegung der Primideale 107 VII. Algebren über Zahlkörpern. Zusammenhang mit der Arith¬ metik der Körper 109 § 1. Hilfssätze über Galoisfelder und ^ adische Zahlkörper .... 109 § 2. / adische Algebren 111 § 3. Unendliche Primstellen von Zahlkörpern 114 § 4. Der Übergang zu den Primstellen 115 § 5. Algebren über Zahlkörpern 117 § 6. Beweis des Reziprozitätsgesetzes. Normenreste 123 § 7. Der allgemeine Hauptgeschlechtssatz 126 § 8. Die Zetafunktion einer Algebra 128 § 9. Quaternionenalgebren 135 § 10. Algebren über Funktionenkörpern 137 Literaturverzeichnis 138
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