Lineare Optimierung: 1
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Format: | Buch |
Sprache: | German Russian |
Veröffentlicht: |
Berlin
Akad.-Verl.
1968
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Schriftenreihe: | Elektronisches Rechnen und Regeln
6 |
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INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL I. EINLEITUNG
§ 1. GEGENSTAND DER LINEAREN OPTIMIERUNG. 1
§ 2. AUFGABEN DER LINEAREN OPTIMIERUNG. 6
2.1. VERSORGUNGSPROBLEME. 6
2.2. WAHL EINES GUENSTIGEN WAFFENSYSTEMS. .12
2.3. EIN PRODUKTIONSBEISPIEL.13
§ 3. VERSCHIEDENE FORMEN VON AUFGABEN DER LINEAREN OPTIMIERUNG . 16
§ 4. GEOMETRIE DER EINFACHSTEN LINEAREN OPTIMIERUNGSAUFGABEN
. 24
§ 5. OEKONOMISCHE INTERPRETATION LINEARER OPTIMIERUNGSAUFGABEN
. 43
KAPITEL II. ANWENDUNGEN DER LINEAREN OPTIMIERUNG
§ 1. ALLGEMEINE PROBLEME BEI DER ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG . 49
§ 2. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG BEI DER RATIONELLSTEN BEDARFS
DECKUNG FUER LEBENSMITTEL.50
§ 3. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IN DER ENERGIEWIRTSCHAFT . 53
§ 4. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IN DER METALLURGIE.55
4.1. OPTIMALE ZUSAMMENSETZUNG DER FUELLUNG VON HOCHOEFEN.56
4.2. OPTIMALE ZUSAMMENSETZUNG DER FUELLUNG VON ELEKTROOFEN.57
§ 5. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IN DER ERDOELINDUSTRIE . 60
§ 6. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IN DER LANDWIRTSCHAFT
. 64
6.1. VERTEILUNG VON AUSSAATFLAECHEN.65
6.2. OPTIMALE RATIONEN BEI DER VIEHMAST.66
6.3. OPTIMALE STRUKTUR DER VIEHZUCHT.67
6.4. OPTIMALE STRUKTUR DER ANBAUFLAECHEN VON FUTTERKULTUREN.69
6.5. OPTIMALE STRUKTUR DER VIEHZUCHT UND DER ANBAUFLAECHEN VON FUTTER
MITTELKULTUREN .70
§ 7. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG BEI DER PRODUKTIONSPLANUNG . .
71
§ 8. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG BEI DER WIRTSCHAFTSPLANUNG . .
73
§ 9. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IN DER NAEHERUNGSRECHNUNG . . 78
§ 10. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG BEI DER APPROXIMATION VON
FUNKTIONEN.82
§
11. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IN DER REGELUNGSTHEORIE . . 86
§ 12. ANWENDUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG IM MILITAERWESEN.92
§ 13. OPTIMALER MATERIALZUSCHNITT (ZUSCHNITTPROBLEM).96
KAPITEL III. AUFGABEN DER LINEAREN OPTIMIERUNG VON SPEZIELLER ART
§ 1. DAS TRANSPORTPROBLEM.99
§ 2. DIE VERTEILUNGSAUFGABE UND IHRE MODIFIKATIONEN.119
§ 3. TRANSPORTPROBLEME MIT MEHREREN INDIZES .134
§ 4. DYNAMISCHE AUFGABEN .H2
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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X
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL IV. GRUNDLAGEN DER LINEAREN ALGEBRA UND DER THEORIE
KONVEXER MENGEN
§ 1. VEKTOREN, MATRIZEN UND DETERMINANTEN.155
§ 2. LINEARE GLEICHUNGSSYSTOMC.170
§ 3. KONVEXE MENGEN.183
KAPITEL V. KONVEXE MEHRKANTIGE MENGEN UND LINEARE OPTI
MIERUNG
§ 1. KONVEXE MEHRKANTIGE MENGEN.199
§ 2. STRUKTURSATZ FUER KONVEXE MEHRKANTIGE MENGEN.208
§ 3. AEQUIVALENZ ZWEIER DEFINITIONEN VON KONVEXEN MEHRKANTIGEN MENGEN 217
§ 4. GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN DER LINEAREN OPTIMIERUNGSAUFGABE . . .
225
§ 5. GEOMETRIE LINEARER OPTIMIERUNGSAUFGABEN.240
KAPITEL VI. DUALITAETSTHEORIE
§ 1. DIE PRIMALE UND DIE DUALE AUFGABE.247
§
2
. DUALITAETSSAETZE.259
§ 3. AUFGABEN DER LINEAREN OPTIMIERUNG MIT GEMISCHTEN NEBENBEDINGUNGEN
270
§ 4. OPTIMALITAETSKRITERIUM UND AUFLOESUNGSKOEFFIZIENTEN.276
KAPITEL VII. THEORIE DER SIMPLEXMETHODE
§
1
. OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN.292
§
2
. LOESUNGSALGORITHMUS.296
§ 3. BEISPIELE.302
§ 4. GEOMETRISCHE INTERPRETATION DER SIMPLEXMETHODE.306
§5. AUSARTUNG.
311
§
6
. BESTIMMUNG EINER ERSTEN ZULAESSIGEN BASISLOESUNG.316
§ 7. THEORETISCHE ANWENDUNG DES SIMPLEXVERFAHRENS.321
KAPITEL VIII. NUMERISCHE LOESUNG VON LINEAREN OPTIMIERUNGS
AUFGABEN NACH DER SIMPLEXMETHODE
§
1
. DIE FORMELN DER SIMPLEXTRANSFORMATION.324
§ 2. BESCHREIBUNG DES ERSTEN ALGORITHMUS.331
§ 3. BEISPIEL .
33
G
§ 4. BESCHREIBUNG DES ZWEITEN ALGORITHMUS.342
§ 5. VERGLEICH DER BEIDEN ALGORITHMEN.
355
§
6
. NUMERISCHE BESTIMMUNG EINER ERSTEN ZULAESSIGEN BASISLOESUNG.
357
KAPITEL IX. DUALE SIMPLEXMETHODE
§ 1. GRUNDLAGEN DER METHODE.369
§ 2. AUSARTUNG.
§ 3. BESCHREIBUNG DES ERSTEN ALGORITHMUS.
3
GL
§ 4. BESCHREIBUNG DES ZWEITEN ALGORITHMUS.
339
§ 5. METHODEN ZUR BESTIMMUNG EINER ERSTEN ZULAESSIGEN BASISLOESUNG DER
DUALEN AUFGABE.
§
6
. DIE PRIMALE UND DIE DUALE SIMPLEXMETHODE.
405
INHALTSVERZEICHNIS
XI
KAPITEL X. UNGARISCHE METHODE
§ 1. GRUNDGEDANKE DER METHODE.411
§ 2. BEISPIELE . 420
§ 3. BESCHREIBUNG DES ALGORITHMUS.426
§ 4. MODIFIKATION DER UNGARISCHEN METHODE.438
KAPITEL XI. VERALLGEMEINERUNG DER METHODEN FUER PROBLEME, DIE
NICHT IN NORMALFORM GEGEBEN SIND
§ 1. DIE ALLGEMEINE AUFGABE DER LINEAREN OPTIMIERUNG.449
§ 2. GRUNDLAGEN DER NUMERISCHEN ALGORITHMEN. 458
§ 3. DIE ALLGEMEINE AUFGABE DER LINEAREN OPTIMIERUNG UND IHRE NORMALFORM
465
§4. AUFGABEN MIT ZWEISEITIGEN BESCHRAENKUNGEN DER VARIABLEN.468
§ 5. LOESUNGSALGORITHMUS.474
§ 6. BESCHREIBUNG DES NUMERISCHEN ALGORITHMUS FUER AUFGABEN MIT BEIDER
SEITIGEN BESCHRAENKUNGEN DER VARIABLEN.480
KAPITEL XII: ENDLICHE METHODEN
§ 1. KLASSIFIKATION DER ENDLICHEN METHODEN.494
§ 2. MODIFIKATION DER ENDLICHEN METHODEN.506
LITERATURVERZEICHNIS.517
SACHVERZEICHNIS.521 |
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