Einführung in die Mathematik für Informatiker:
Gespeichert in:
Vorheriger Titel: | Dörfler, Willibald Mathematik für Informatiker |
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Hauptverfasser: | , |
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Hanser
1988
|
Ausgabe: | Völlig neubearb. Ausg. des 2bd. Werkes "Dörfler, Mathematik für Informatiker" |
Schriftenreihe: | Hanser-Studienbücher
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Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | X, 446 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3446151125 |
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WILLIBALD DOERFLER/WERNER PESCHEK
EINFUEHRUNG
IN DIE MATHEMATIK FUER INFORMATIKER VOELLIG NEUBEARBEITETE AUSGABE DES
ZWEIBAENDIGEN WERKES DOERFLER, MATHEMATIK FUER INFORMATIKER
CARL HANSER VERLAG MUENCHEN WIEN
IMAGE 2
V LL
NHALT
DEIL A: D I S K R E TE M A T H E M A T IK UND LINEARE A L G E B RA
1. ZAHLEN UND ZAHLENDARSTELLUNGEN 1
1.1. NATUERLICHE ZAHLEN 1
1.2. GANZE ZAHLEN 4
1.3. RATIONALE ZAHLEN 6
1.4. REELLE ZAHLEN 7
1.5. DEZIMALDARSTELLUNG DER REELLEN ZAHLEN 8
1.6. STELLENWERTSYSTEME 10
1.7. ZAHLENDARSTELLUNG IM COMPUTER 15
1.8. ELEMENTARE BEGRIFFE DER ZAHLENTHEORIE 18
1.9. UEBUNGSAUFGABEN 23
2. MENGEN 25
2.1. GRUNDLAGEN 25
2.2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN MENGEN 27
2.3. OPERATIONEN MIT MENGEN 29
2.4. BOOLESCHE ALGEBRA DER TEILMENGEN 35
2.5. UEBUNGSAUFGABEN 39
3. RELATIONEN UND ABBILDUNGEN 40
3.1. GRUNDLAGEN 40
3.2. SPEZIELLE KLASSEN VON RELATIONEN 44
3.3. AQUIVALENZRELATIONEN 47
3.4. ORDNUNGSRELATIONEN 49
3.5. ABBILDUNGEN 54
3.6. UEBUNGSAUFGABEN 58
4. BOOLESCHE ALGEBRA UND SCHALTALGEBRA 60
4.1. GRUNDBEGRIFFE DER BOOLESCHEN ALGEBRA 60
4.2. BOOLESCHE FUNKTIONEN UND POLYNOME 65
4.3. SCHALTALGEBRA 70
4.4. GATTER 75
4.5. UEBUNGSAUFGABEN 81
5. LOGIK 83
5.1. AUSSAGENLOGIK 83
5.2. ERFUELLBARKEIT VON AUSSAGEN 92
5.3. PRAEDIKATENLOGIK 96
5.4. UEBUNGSAUFGABEN 102
IMAGE 3
VIII INHA,
6. ALGEBRAISCHE S T R U K T U R EN 10
6.1. HALBGRUPPEN 10
6.2. GRUPPEN 11
6.3. PERMUTATIONEN UND PERMUTATIONSGRUPPEN 12
6.4. RINGE UND KOERPER 12
6.5. POLYNOMRINGE 12
6.6. UEBUNGSAUFGABEN 13
7. E L E M E N T A RE ABZAEHLVERFAHREN 13
7.1. SUMMENREGEL UND PRODUKTREGEL 13
7.2. PERMUTATIONEN 13
7.3. KOMBINATIONEN 13
7.4. DAS PRINZIP DER EINSCHLIESSUNG UND AUSSCHLIESSUNG 14
7.5. ERZEUGENDE FUNKTIONEN 14
7.6. LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN 14
7.7. UEBUNGSAUFGABEN 15
8. G R A P H E N T H E O R IE 15
8.1. GRUNDBEGRIFFE 15
8.2. ZUSAMMENHANG 16
8.3. KUERZESTE WEGE 16
8.4. BAEUME 17
8.5. SPANNENDE BAEUME 18
8.6. PAARE GRAPHEN UND MATCHING 18
8.7. SPEZIELLE GRAPHENKLASSEN 18
8.8. NUMERISCHE INVARIANTEN 19
8.9. GERICHTETE GRAPHEN 19
8.10. UEBUNGSAUFGABEN 20
9. LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 20
9.1. GAUSS-ELIMINATION 20
9.2. DAS VERFAHREN VON GAUSS-JORDAN 21
9.3. RUNDUNGSFEHLER 21
9.4. UEBUNGSAUFGABEN 21
10. THEORIE LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 22
10.1. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME IN MATRIZENDARSTELLUNG 22
10.2. VEKTORRAEUME UND LINEARE ABHAENGIGKEIT 22
10.3. ANWENDUNG AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 22
10.4. DETERMINANTEN 23
10.5. DIE INVERSE MATRIX 23
10.6. LINEARE ABBILDUNGEN 24
10.7. EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 24
10.8. UEBUNGSAUFGABEN 24
IMAGE 4
NHA.LT
REIL B: ANALYSIS UND STOCHASTIK
11. FOLGEN UND REIHEN 249
11.1. FOLGEN: BEGRIFF, EIGENSCHAFTEN 249
11.2. REIHEN 255
11.3. UEBUNGSAUFGABEN 263
12. REELLE FUNKTIONEN 266
12.1. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND EIGENSCHAFTEN 266
12.2. GRENZWERT UND STETIGKEIT 274
12.3. UEBUNGSAUFGABEN 280
13. POTENZREIHEN SPEZIELLER FUNKTIONEN 283
13.1. POTENZREIHEN 283
13.2. EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUS UND POTENZ 285
13.3. TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND ARKUSFUNKTIONEN 293
13.4. UEBUNGSAUFGABEN 297
14. DIFFERENTIALRECHNUNG 299
14.1. DIE ABLEITUNG 299
14.2. DIFFERENTIATIONSREGELN 303
14.3. MITTELWERTSATZ, SATZ VON TAYLOR UND TAYLORREIHEN 311
14.4. GEOMETRISCHE BEDEUTUNG DER ABLEITUNG UND EXTREMWERTE 318
14.5. NAEHERUNGSWEISE LOESUNG VON GLEICHUNGEN 324
14.6. UNEIGENTLICHE GRENZWERTE, GRENZWERTE UNBESTIMMTER FORMEN 327 14.7.
UEBUNGSAUFGABEN 330
15. INTEGRALRECHNUNG 334
15.1. STAMMFUNKTIONEN: BEGRIFF, RECHENREGELN 334
15.2. DAS RIEMANN-INTEGRAL (BESTIMMTES INTEGRAL) 342
15.3. BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE UND ANWENDUNGEN 350
15.4. UNEIGENTLICHE INTEGRALE 357
15.5. NUMERISCHE INTEGRATION 361
15.6. UEBUNGSAUFGABEN 364
16. WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 367
16.1. WAHRSCHEINLICHKEIT ZUFAELLIGER EREIGNISSE 367
16.2. ZUFALLSGROESSEN UND WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 371
16.3. SPEZIELLE DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 384
16.4. SPEZIELLE STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 391
16.5. DREI WICHTIGE GRENZWERTSAETZE 400
16.6. UEBUNGSAUFGABEN 404
IMAGE 5
X INHAL
17. EINIGE ANWENDUNGEN IN DER STATISTIK 40
17.1. KONFIDENZINTERVALLE (VERTRAUENSINTERVALLE) 40
17.2. TESTEN VON HYPOTHESEN 41!
17.3. UEBUNGSAUFGABEN 41I
ANHANG: STATISTISCHE TABELLEN 411
LITERATURVERZEICHNIS 42.
SYMBOLVERZEICHNIS 43!
INDEXVERZEICHNIS 43
|
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author | Dörfler, Willibald 1944- Peschek, Werner |
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Inhaltsverzeichnis
Schweinfurt Magazin
Signatur: |
2801 1991:3373 |
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