Algebra für Informatiker:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wien u.a.
Springer
1985
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Einleitunq 1
0. Mathematische Grundbeqriffe 3
1. Mengen 3
2 . Relationen und Abbildungen 6
3. Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 12
Aufgaben 15
1. Klassische alaebraische Strukturen 17
1. Halbgruppen und Gruppen 17
2. Ringe und Körper 36
3. Moduln und Vektorräume 40
4. Polynome 50
5. Interpolation durch Polynome 58
6. Teilbarkeit-der EjjJc 1 i d i s cjij5_ A LäP_r j_t b.n!.u.s. 63
7. Endliche Körper 67
Aufqaben 74
Literatur 79
II.Lineare Algebra 81
1. Lineare Abbildungen und Matrizen 81
2. Rang einer Matrix 86
3. Lineare Gleichungssysteme 90
4. Determinanten 94
5. Skalarprodukt und Orthogonalitat 106
6. Lineare Abhängigkeit und Gramsche Determinante ...109
7. Orthonormalsysteme 111
8. Orthogonale Matrizen 114
9. Eigenwerte und Eigenvektoren 115
Aufqaben 118
Literatur 122
III. Algebraische Codierungstheorie 123
1. Grundprinzipien der Codierung 123
2. Kana1codierunq und Fehlerkorrektur
durch Blockcodes 127
3. Gruppencodes 134
4. Lineare Codes 138
5. Zyklische Codes 143
6. Fehlerbündel 149
7. Einige spezielle Linearcodes 150
Aufqaben 156
Literatur 158
IV. Relationen und Graphen 159
1. Relationen 159
2. Ungerichtete und gerichtete Graphen 161
3. Isomorphie von Graphen 166
4. Zusammenhang 168
5. Relationen, Graphen, Matrizen 171
6. Graphen und Automaten 174
Aufgaben 176
Literatur 178
V. Universale Algebra 179
1. Universale Algebren, Varietäten 179
2. Unteralgebren, Homomorphismen und
direkte Produkte 184
3. Freie Algebren 189
4. Funktionenalaebren 194
5. Relationensysteme 197
6. Algebraische Beschreibunq von Automaten 200
Aufqaben 203
Literatur 206
VI. Aussagen- und Scha 1 tungsal gobra 207
1. Die Grundprinzipien 207
2. Verbände und Boolesche Algebren 210
3. Polynomfunktionen über Booleschen Algebren 215
4. Zweipol- Serienparal1elschaltungen 218
5. Allgemeine Schaltungen 230
6. Gatter 235
7. Das Grundprinzip sequentieller Schaltwerke 238
8. Boolesche Algebra und Logik 240
Aufgaben 243
Literatur 245
Sachverzeichnis 247
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THWS Würzburg Magazin
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