Grundzüge der modernen Analysis: 4
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German French |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1976
|
| Schriftenreihe: | Logik und Grundlagen der Mathematik
19 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 443 S. graph. Darst. 23 cm |
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INHALT
18.
DIFFERENTIALRECHNUNG
AUF
EINER
DIFFERENZIERBAREN
MANNIGFALTIGKEIT
9
II.
ELEMENTARE
GLOBALE
THEORIE
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
UND
ZWEITER
ORDNUNG.
ELEMENTARE
LOKALE
THEORIE
DIFFERENZIERBARER
SYSTEME
.
9
18.1.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN,
ERSTER
ORDNUNG
AUF
EINER
DIFFERENZIERBAREN
MANNIGFALTIGKEIT
.
10
18.2.
DIE
STROEMUNG
EINES
VEKTORFELDES
.
12
18.3.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
AUF
EINER
MANNIGFALTIG
KEIT
.
24
18.4.
ISOCHRONE
FELDER
UND
ISOCHRONE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
28
18.5.
KONVEXITAETSEIGENSCHAFTEN
ISOCHRONER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
32
18.6.
DIE
GEODAETISCHEN
EINES
ZUSAMMENHANGS
.
36
18.7.
EINPARAMETRIGE
FAMILIEN
VON
GEODAETISCHEN
.
41
18.8.
P-RICHTUNGSFELDER
.
47
18.9.
DIFFERENZIERBARE
SYSTEME
.
53
18.10.
INTEGRALELEMENTE
EINES
DIFFERENZIERBAREN
SYSTEMS
.
54
18.11.
FORMULIERUNG
DES
INTEGRATIONSPROBLEMS
.
61
18.12.
DER
SATZ
VON
C
AUOHY
-K
OWALBWSKAJA
.
67
18.13.
DER
SATZ
VON
C
ARTAN
-K
AEHLER
.
76
18.14.
VOLLSTAENDIG
INTEGRIERBARE
PFAFFSCHE
SYSTEME
.
86
18.15.
SINGULAERE
INTEGRALMANNIGFALTIGKEITEN.
CHARAKTERISTISCHE
MANNIGFAL
TIGKEITEN
.
98
18.16.
CAUCHYSCHE
CHARAKTERISTIKEN
.
101
18.17.
BEISPIELE
:
I.
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
115
18.18.
BEISPIELE
:
II.
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
122
19.
LIESCHE
GRUPPEN
UND
LIESCHE
ALGEBREN
.
127
19.1.
AEQUIVARIANTE
OPERATIONEN
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
AUF
FASERBUENDELN
128
19.2.
OPERATION
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
G
AUF
BUENDELN
MIT
DER
BASIS
G
.
.
133
19.3.
DIE
INFINITESIMALE
ALGEBRA
UND
DIE
LIESCHE
ALGEBRA
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
.
135
19.4.
BEISPIELE
.
143
19.5.
DIE
TAYLORSCHE
FORMEL
AUF
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
.
146
6
INHALT
19.6.
DIE
EINHUELLENDE
ALGEBRA
DER
LIESCHEN
ALGEBRA
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
.
162
19.7.
EINGEBETTETE
LIESCHE
GRUPPEN
UND
LIESCHE
UNTERALGEBREN
.
155
19.8.
INVARIANTE
ZUSAMMENHAENGE,
EINPARAMETRIGE
UNTERGRUPPEN
UND
EXPONENTIALABBILDUNG
.
164
19.9.
EIGENSCHAFTEN
DER
EXPONENTIALABBILDUNG
.
174
19.10.
ABGESCHLOSSENE
UNTERGRUPPEN
REELLER
LIESCHER
GRUPPEN
.
179
19.11.
DIE
ADJUNGIERTE
DARSTELLUNG.
NORMALISATOREN
UND
ZENTRALISA
TOREN
.
183
19.12.
DIE
LIESCHE
ALGEBRA
DER
KOMMUTATORGRUPPE
.
190
19.13.
AUTOMORPHISMENGRUPPEN
LIESCHER
GRUPPEN
.
193
19.14.
SEMIDIREKTE
PRODUKTE
LIESCHER
GRUPPEN
.
199
19.15.
DAS
DIFFERENTIAL
EINER
ABBILDUNG
IN
EINE
LIESCHE
GRUPPE
.
208
19.16.
INVARIANTE
DIFFERENTIALFORMEN
UNDHAARSCHES
MASS
AUF
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
.
210
19.17.
KOMPLEXE
LIESCHE
GRUPPEN
.
219
20.
HAUPTZUSAMMENHAENGE
UND
RIEMANNSCHE
GEOMETRIE
.
225
20.1.
DAS
REPEREBUENDEL
EINES
VEKTORBUENDELS
.
227
20.2.
HAUPTZUSAMMENHAENGE
AUF
HAUPTFASERBUENDELN
.
231
20.3.
DIE
ZU
EINEM
HAUPTZUSAMMENHANG
GEHOERENDE
KOVARIANTE
AEUSSERE
DIFFERENTIATION
UND
DIE
KRUEMMUNGSFORM
EINES
HAUPTZUSAMMEN
.
HANGS
.
236
20.4.
BEISPIELE
VON
HAUPTZUSAMMENHAENGEN
.
240
20.5.
ZU
EINEM
HAUPTZUSAMMENHANG
ASSOZIIERTE
LINEARE
ZUSAMMENHAENGE
245
20.6.
DIE
METHODE
DES
REPEREFELDES
.
252
20.7.
G-STRUKTUREN
.
269
20.8.
ALLGEMEINES
UEBER
PSEUDO-RIEMANNSCHE
MANNIGFALTIGKEITEN
.
285
20.9.
DER
LEVI-CIVITA-ZUSAMMENHANG
.
292
20.10.
DER
RIEMANN-CHRISTOFFEL-TENSOR
.
306
20.11.
BEISPIELE
FUER
RIEMANNSCHE
UND
FUER
PSEUDO-RIEMANNSCHE
MANNIG
FALTIGKEITEN
.
314
20.12.
DIE
AUF
EINER
UNTERMANNIGFALTIGKEIT
INDUZIERTE
RIEMANNSCHE
METRIK
323
20.13.
KURVEN
AUF
RIEMANNSCHEN
MANNIGFALTIGKEITEN
.
334
20.14.
HYPERFLAECHEN
IN
RIEMANNSCHEN
MANNIGFALTIGKEITEN
.
344
20.15.
DAS
EINBETTUNGSPROBLEM
.
356
20.16.
DIE
RIEMANNSCHE
MANNIGFALTIGKEIT
ALS
METRISCHER
RAUM.
LOKALE
UNTERSUCHUNGEN
.
361
20.17.
STRENG
GEODAETISCH
KONVEXE
KUGELN
.
370
20.18.
RIEMANNSCHE
MANNIGFALTIGKEITEN
ALS
METRISCHE
RAEUME.
GLOBALE
UNTERSUCHUNGEN.
VOLLSTAENDIGE
RIEMANNSCHE
MANNIGFALTIGKEITEN
.
372
20.19.
PERIODISCHE
GEODAETISCHE
.
382
20.20.
DIE
ERSTE
UND
DIE
ZWEITE
VARIATION
DER
BOGENLAENGE
UND
JACOBIFELDER
EINER
RIEMANNSCHEN
MANNIGFALTIGKEIT
.
384
20.21.
DIE
ZWEIDIMENSIONALE
KRUEMMUNG
.
395
20.22.
MANNIGFALTIGKEITEN
MIT
POSITIVER
ODER
NEGATIVER
ZWEIDIMENSIONALER
KRUEMMUNG
.
397
20.23.
RIEMANNSCHE
MANNIGFALTIGKEITEN
KONSTANTER
KRUEMMUNG
.
404
INHALT
7
ANHANG.
ERGAENZUNGEN
AUS
DER
ALGEBRA
(FORTSETZUNG
DES
ANHANGS
ZU
BAND
3)
.
411
A.20.
TENSORPRODUKT
UNENDLICHDIMENSIONALER
VEKTORRAEUME
.
411
A.21.
ALGEBREN
FORMALER
POTENZREIHEN
.
412
LITERATUR
.
417
BEZEICHNUNGEN
.
423
SACHVERZEICHNIS
.
433 |
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