Représentations de Weil et GL2, algèbres de division et GLn: (vers les corps de classes galoisiens 1, 2)
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Berlin [u.a.]
Springer
1987
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Préface IIï
Note sur la dactylographie VII
I. Représentations de Wci1 de GL9
Introduction 3
§1. Représentations irréductibles du groupe multiplicatif de l algèbre
des quaternions de division. Généralité.3. - Cas de caractéristique
résiduelle impaire 1
§2. Extensions quadratiques des corps locaux non archimédiens de carac¬
téristique résiduelle 2 14
§3. Représentations irréductibles du groupe B des éléments de norme
1 de l algèbre des quaternions de division B en caractéristique
résiduelle 2 . - Première partie 19
§4.. Idem - Deuxième partie 28
§5. Idem - Troisième partie 37
§6. Idem - Quatrième partie 44
§7. Représentations irréductibles de B . - I. Les ordinaires 52
Théorème 1 59
§8. Idem - II. Les extraordinaires 66
Théorème 2 76
§9- Description des représentations de Weil de GL5 80
Théorème 3 81
§10. Certaines sommes élémentaires. - La correspondance établie. ... 88
II. Alaèbres de division et GI.
Introduction 101
§1. Algèbres simples sur un corps local. - Plongement des extensions
algébriques du corps de base 108
§2. Représentations irréductibles du groupe multiplicatif d une algèbre
de division. - Première partie 116
Théorème 1 118
§3. Idem - Deuxième partie 124
§4-. Idem - Troisième partie 132
§5. Représentations de certains groupes d Heisenberg 144
§6. Processus de l induction 157
§7. Représentations d un groupe non compact. - Suite et fin du procès-
VI
sus de l induction 132
§8. Processus de la restriction. - Théorème principal 171
Théorème 2 173
§9. Quelques relations d1orthogonalité. 178
Théorème 3 178
§10. Conservation des facteurs e 185
Théorème /, 185
Bibliographie 202
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