Optimale Kontrolle ökonomischer Prozesse: Anwendungen des Maximumprinzips in den Wirtschaftswissenschaften
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
de Gruyter
1986
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 573 - 612 |
| Beschreibung: | XIV, 631 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3110104326 |
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| 650 | 4 | |a Economie | |
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| adam_text | GUSTAV FEICHTINGER YY RICHARD F. HART
L
OPTIMALE KONTROLLE
OEKONOMISCHER PROZESSE
ANWENDUNGEN DES MAXIMUMPRINZIPS
IN DEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN
W
DE
G
WALTER DE GRUYTER YY BERLIN YY NEW YORK 1986
INHALTSVERZEICHNIS
TEILL. DAS MAXIMUMPRINZIP:
NOTWENDIGE UND HINREICHENDE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN 1
KAPITEL 1: DYNAMISCHE ENTSCHEIDUNGSPROZESSE 3
1.1. DAS KONTROLLPROBLEM 3
1.2. MOTIVIERENDE BEISPIELE 5
1.3. LOESUNGSKONZEPTE UND HISTORISCHE BEMERKUNGEN 11
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 1 12
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 1 14
KAPITEL 2: HEURISTISCHE HERLEITUNG UND OEKONOMISCHE INTERPRETATION DES
MAXIMUMPRINZIPS 16
2.1. NOTWENDIGE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN FUER EIN STANDARDMODELL 16
2.2. EIN YYBEWEIS UEBER DIE DYNAMISCHE PROGRAMMIERUNG 24
2.3. OEKONOMISCHE DEUTUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 28
2.4. ZUSAMMENHANG MIT DER VARIATIONSRECHNUNG 32
2.5. HINREICHENDE BEDINGUNGEN 34
2.6. UNENDLICHER ZEITHORIZONT UND GLEICHGEWICHTSLOESUNG 39
2.7. OPTIMALE WAHL DES ENDZEITPUNKTES 44
2.8. OPTIMALER ENDZEITPUNKT BEI INVESTITIONSKETTEN 47
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 2 49
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 2 50
TEIL II: STRUKTURANALYSE VON KONTROLLMODELLEN 53
KAPITEL 3: LINEARE OPTIMALE KONTROLLMODELLE 55
3.1. EIN LINEARES INSTANDHALTUNGSMODELL 56
3.2. OPTIMALE AUSBILDUNG IM LEBENSZYKLUS 59
3.3. RASCHESTMOEGLICHE ANNAEHERUNG AN EINE SINGULARE LOESUNG:
EINE ANWENDUNG DES INTEGRALSATZES VON GREEN 66
3.4. ZEITOPTIMALE PROBLEME 74
3.5. MODELLE MIT KONVEXER HAMILTONFUNKTION:
YYCHATTERING CONTROL
78
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 3 81
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 3 83
KAPITEL 4: KONKAVE MODELLE MIT EINER ZUSTANDSVARIABLEN 84
4.1
. EIN QUADRATISCHES INSTANDHALTUNGSMODELL 85
4.2. PHASENDIAGRAMMANALYSE BEI EINER STEUERUNG 88
4.2.1. ZUSTANDS-KOZUSTANDS-PHASENPORTRAET 90
4.2.2. ZUSTANDS-KONTROLL-PHASENPORTRAET 94
4.2.3. EXISTENZ, EINDEUTIGKEIT, SENSITIVITAET UND OEKONOMISCHE
INTERPRETATION DES
GLEICHGEWICHTES 96
4.3. PHASENDIAGRAMMANALYSE BEI ZWEI GEGENLAEUFIGEN STEUERUNGEN 100
4.3.1. ZUSTANDS-KOZUSTANDS-PHASENPORTRAET 101
X INHALTSVERZEICHNIS
4.3.2. ZUSTANDS-KONTROLL-PHASENPORTRAETS 105
4.3.3. SENSITIVITAETSANALYSE DES GLEICHGEWICHTES 106
4.4. MEHRERE KONTROLLEN UND KOMPARATIV DYNAMISCHE ANALYSE 108
4.4.1. DYNAMISCHE SENSITIVITAETSANALYSE BEZUEGLICH DER DISKONTRATE 110
4.4.2. DYNAMISCHE SENSITIVITAETSANALYSE BEZUEGLICH DES PLANUNGSHORIZONTES
112
.4.5. BESTIMMUNG DER OPTIMALEN LOESUNG IM PHASENPORTRAET 115
4.5.1. GLOBALE EXISTENZ DES SATTELPUNKTSPFADES 115
4.5.2. OPTIMALE LOESUNG BEI STRUDELPUNKTEN 116
4.5.3. MONOTONIE DES ZUSTANDSPFADES IN AUTONOMEN STEUERUNGSPROBLEMEN 119
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 4 120
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 4 121
KAPITE
L 5: NICHTLINEAR
E MODELL
E MI
T MEH
R AL
S EINE
M ZUSTAN
D 122
5.1. ISOPERIMETRISCHE BESCHRAENKUNGEN: BUDGETMODELLE 122
5.2. ZUSTANDSSEPARABLE MODELLE 126
5.3. LINEARISIERUNG DES KANONISCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEMS 133
5.3.1. LOKALE STABILITAETSANALYSE 133
5.3.2. ANALYSE IN DER STABILEN MANNIGFALTIGKEIT 135
5.3.3. BEISPIEL: OPTIMALE INFLATION UND ARBEITSLOSENRATE 136
5.4. LINEAR-QUADRATISCHE MODELLE 140
5.5. GLOBAL ASYMPTOTISCHE STABILITAET UND LJAPUNOV-METHODE 146
5.5.1. DER ANSATZ UEBER DIE WERTFUNKTION 148
5.5.2. DER ANSATZ VON CASS UND SHELL 150
5.5.3. DER ANSATZ VON BROCK UND SCHEINKMAN 152
5.5.4. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN ZUR ASYMPTOTISCHEN STABILITAET 153
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 5 154
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 5 155
TEILHI
: ERWEITERUNGEN DES STANDARDMODELLS 157
KAPITE
L 6: DYNAMISCH
E SYSTEM
E MI
T PFADRESTRIKTIONE
N UN
D ENDBEDINGUNGE
N 159
6.1. ENDBEDINGUNGEN UND ZUSTANDSABHAENGIGE NEBENBEDINGUNGEN FUER DIE
KONTROLLVA
RIABLEN 160
6.2. REINE ZUSTANDSNEBENBEDINGUNGEN 164
6.2.1. DIREKTE METHODE 165
6.2.2. INDIREKTE METHODE 169
6.2.3. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DIREKTER UND INDIREKTER METHODE 171
6.2.4. EINE VARIANTE DES INDIREKTEN ANSATZES:
DIE METHODE VON HESTENES UND RUSSAK 174
6.2.5. OEKONOMISCHE INTERPRETATION UND BESCHRAENKUNGEN HOEHERER ORDNUNG 175
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 6 177
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 6 178
KAPITEL 7: VERSCHIEDENE ERWEITERUNGEN 180
7.1. ERWEITERUNG DER HINREICHENDEN BEDINGUNGEN 180
7.2. UNENDLICHER ZEITHORIZONT 186
7.3. PROBLEME MIT FREIEM ENDZEITPUNKT 188
7.4. FREIER ANFANGSZUSTAND 189
7.5. EXISTENZ EINER OPTIMALEN LOESUNG 191
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 7 192
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 7 193
INHALTSVERZEICHNIS XI
KAPITE
L 8: BEISPIEL
E 195
8.1. ANWENDUNG DER KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 195
8.2. ENDBEDINGUNGEN 197
8.3. ZUSTANDSABHAENGIGE PFADRESTRIKTIONEN FUER DIE STEUERUNG 201
8.4. REINE ZUSTANDSNEBENBEDINGUNGEN 212
8.5. FREIER ANFANGSZUSTAND 231
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 8 234
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 8 236
TEILLV
: FALLSTUDIEN 237
KAPITEL 9: PRODUKTIO
N UN
D LAGERHALTUN
G 239
9.1. MINIMIERUNG VON PRODUKTIONS- UND LAGERKOSTEN BEI GEGEBENER
NACHFRAGE 239
9.1.1. DAS HMMS-MODELL 240
9.1.2. LINEARE PRODUKTIONS- UND LAGERKOSTEN 241
9.1.3. LINEARE LAGER- UND KONVEXE PRODUKTIONSKOSTEN:
DAS ARROW-KARLIN-MODELL 242
9.1.4. EIN YYVORWAERTSALGORITHMUS FUER DAS ARROW-KARLIN-MODELL 247
9.1.5. ENTSCHEIDUNGS- UND PROGNOSEHORIZONT 253
9.1.6. PRODUKTIONSGLAETTUNG BEI LAGEROBERGRENZE 255
9.1.7. LINEARE PRODUKTIONS- UND KONVEXE LAGER- BZW. FEHLMENGENKOSTEN 258
9.2. SIMULTANE PREIS- UND PRODUKTIONSENTSCHEIDUNGEN 261
9.2.1. DA
S MODELL VON PEKELMAN 261
9.2.2. EIN YYVORWAERTSALGORITHMUS FUER DAS PEKELMAN-MODELL 266
9.2.3. EINE AUTONOME VERSION MIT KONVEXEN LAGER- UND PRODUKTIONSKOSTEN
269
9.3. WEITERE ANSAETZE 274
9.3.1. EIN SPEKULATIONSMODELL: YYWHEAT TRADING 274
9.3.2. PRODUKTIONSGLAETTUNG BEI FLUKTUIERENDEM PREIS 277
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 9 279
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 9 281
KAPITEL 10: INSTANDHALTUN
G UN
D ERSAT
Z 283
10.1. DAS MODELL VON KAMIEN UND SCHWARTZ 287
10.2. DAS MODELL VON THOMPSON 291
10.2.1. DIE LINEARE VERSION 291
10.2.2. EINE NICHTLINEARE VERSION 294
10.3. OPTIMALE INSTANDHALTUNG UND INANSPRUCHNAHME EINER
PRODUKTIONSANLAGE 295
10.3.1. DAS MODELL VON HART
L 295
10.3.2. EINE LINEAR-KONKAVE VERSION 298
10.3.3. EINE NICHTZUSTANDSSEPARABLE VARIANTE 306
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 10 308
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 10 310
KAPITEL 11: MARKETING MIX: PREIS, WERBUNG UND PRODUKTQUALITAE
T 313
11.1. OPTIMALE WERBESTRATEGIEN 313
DAS DORFMAN-STEINER-MODELL 313
11.1.1. WERBEKAPITALMODELLE 314
DAS NERLOVE-ARROW-MODELL 314
DIE ERWEITERUNG VON GOULD 318
DAS MODELL VON JACQUEMIN 320
DAS MODELL VON SCHMALENSEE 321
11.1.2. DIFFUSIONSMODELLE 322
XII INHALTSVERZEICHNIS
DAS VIDALE-WOLFE-MODELL 323
ERSTES DIFFUSIONSMODELL VON GOULD 324
ZWEITES DIFFUSIONSMODELL VON GOULD 325
WERBUNG FUER LANGLEBIGE GEBRAUCHSGUETER (HORSKY UND SIMON) 331
11.2. STRATEGISCHES PREISMANAGEMENT 334
11.2.1. OPTIMALE PREISPOLITIK BEI DYNAMISCHER NACHFRAGE UND
KOSTENFUNKTION
(KALISH) 335
SEPARABLE NACHFRAGE 339
PREISABHAENGIGES MARKTPOTENTIAL 341
11.2.2. PREISPOLITIK BEI DROHENDEM MARKTEINTRITT VON KONKURRENTEN
(GASKINS).
. 342
11.3. INTERAKTION VON PREIS UND WERBUNG 346
11.3.1. OPTIMALES MARKETING-MIX BEI ATOMISTISCHER MARKTSTRUKTU
R (PHELPS UND
WINTER, LUPTACIK, FEICHTINGER) 346
11.3.2. OPTIMALE PREIS- UND WERBESTRATEGIEN FUER LANGLEBIGE KONSUMGUETER
350
11.4. PRODUKTQUALITAET 353
DAS MODELL VON KOTOWITZ UND MATHEWSON 354
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 11 358
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 11 361
KAPITEL 12: UNTERNEHMENSWACHSTUM: INVESTITION, FINANZIERUNG UND BESCHAEF
TIGUNG 365
12.1. DAS MODELL VON JORGENSON 365
12.2. DAS MODELL VON LESOURNE UND LEBAN 368
12.2.1. LOESUNG MITTELS DES GREENSCHEN THEOREMS 369
SUBSTITUTION ZWISCHEN KAPITAL UND ARBEIT IM LAUFE DES FIRMENWACHSTUMS
375
12.2.2. LOESUNG MITTELS PFADVERKNUEPFUNG 379
ERMITTLUNG DER ZULAESSIGEN PFADE 380
LOESUNG DES SYNTHESEPROBLEMS:
VERKNUEPFUNG DER ZULAESSIGEN PFADE ZU OPTIMALEN STRATEGIEN 386
12.2.3. EINE NICHTLINEARE VERSION 393
12.3. PROFITBESCHRAENKUNG EINER MONOPOLISTISCHEN FIRMA: DER
AVERCH-JOHNSON-EFFEKT. 394
12.3.1. DER STATISCHE AJ-EFFEKT 395
12.3.2. EIN DYNAMISCHES MODELL BEI GEWINNRESTRIKTION 397
12.3.3. VERSCHIEDENE MODELLVARIANTEN 402
LINEARE INVESTITIONSKOSTEN 402
DER FALL NICHT VOLL AUSGENUETZTER PRODUKTIONSFAKTOREN 403
KONVEX-KONKAVE PRODUKTIONSFUNKTION 404
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 12 404
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 12 407
KAPITE
L 13
: KAPITALAKKUMULATIO
N 409
13.1. DAS RAMSEY-MODELL 409
13.1.1. DAS NEOKLASSISCHE WACHSTUMSMODELL 409
13.1.2. KONKAVE NUTZEN- UND PRODUKTIONSFUNKTION 411
13.1.3. LINEARER KONSUMNUTZEN 413
13.1.4. KONVEXE UND KONVEX-KONKAVE NUTZENFUNKTION 414
13.1.5. KONVEX-KONKAVE PRODUKTIONSFUNKTION 418
13.2. ERWEITERUNGEN DES RAMSEY-MODELLS 420
13.2.1. KAPITALAKKUMULATION UND UMWELTVERSCHMUTZUNG 420
13.2.2. KAPITALAKKUMULATION UND RESSOURCENABBAU 422
13.3. HUMANKAPITA
L 425
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 13 427
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 13 429
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
KAPITEL 14: RESSOURCENMANAGEMENT 431
14.1. NICHT ERNEUERBARE RESSOURCEN 432
14.1.1. VERSCHIEDENE MARKTFORMEN BEI VERNACHLAESSIGBAREN
EXTRAKTIONSKOSTEN ..
. 432
GEGEBENE PREISTRAJEKTORIE 432
VOLLSTAENDIGE KONKURRENZ 434
DER MONOPOLFALL 435
SOZIALES OPTIMUM 437
14.1.2. MONOPOLISTISCHE RESSOURCENEXTRAKTION BEI BESTANDSABHAENGIGEN
ABBAU
KOSTEN 439
14.2. ERNEUERBARE RESSOURCEN 441
14.2.1. BIOOEKONOMISCHE GRUNDBEGRIFFE UND DAS GORDON-SCHAEFER-MODELL 442
DER FALL FREIEN ZUGANGES (OPEN-ACCESS FISHERY) 444
14.2.2. OPTIMALE FANGPOLITIKEN BEI VERSCHIEDENEN MARKTFORMEN 446
GEGEBENE PREISTRAJEKTORIE 446
DER MONOPOLFALL 449
SOZIALES OPTIMUM 450
14.2.3. DAS BEVERTON-HOLT-MODELL 452
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 14 454
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 14 456
KAPITE
L 15
: UMWELTSCHUT
Z 459
15.1. DAS MODELL VON FORSTER 459
15.2. DAS MODELL VON LUPTACIK UND SCHUBERT 462
15.3. DAS MODELL VON HARTL UND LUPTACIK 466
15.3.1. STATISCHE AKTIVITAETSANALYSE 468
15.3.2. DYNAMISCHE AKTIVITAETSANALYSE 472
15.3.3. MODELLVARIANTEN 474
UEBUNGSBEISPIELE ZU KAPITEL 15 475
WEITERFUEHRENDE BEMERKUNGEN UND LITERATUR ZU KAPITEL 15 475
KAPITEL 16: SONSTIGE KONTROLLMODELLE 477
16.1. FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 478
16.2. BEDIENUNGSTHEORIE 478
16.3. ANWENDUNGEN IN DER RAUMPLANUNG 479
16.4. BIOMEDIZINISCHE ANWENDUNGEN 480
16.5. MILITAERISCHE ANWENDUNGEN 481
16.6. VERSCHIEDENE WEITERE ANWENDUNGEN DES MAXIMUMPRINZIPS 482
TEILV
: ANHAENGE
A.L
. NUMERISCH
E METHODE
N 487
A.L.L
. NULLSTELLENVERFAHREN UND STATISCHE OPTIMIERUNG (EINFACHE FIXPUNKT
ITERATION, BISEKTION, SEKANTENVERFAHREN, NEWTONVERFAHREN, GRADIENTEN
VERFAHREN, METHODE DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN, HOMOTOPIEVERFAHREN) .
487
A.L.2
. DYNAMISCHE FIXPUNKTITERATION (SUKZESSIVE APPROXIMATION) 492
A.L.3
. EINFACHES SCHIESSVERFAHREN 493
A.L.4
. MEHRZIELMETHODE 495
A.L.5
. QUASILINEARISIERUNG 496
A.L.6
. METHODE DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN 497
A.L.7
. KOLLOKATIONSVERFAHREN 499
A.L.8
. VARIATIONEN ZWEITER ORDNUNG 501
A.L.9
. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN ZUR VERWENDUNG EXISTIERENDER SOFTWARE ...
. 502
XIV INHALTSVERZEICHNIS
A.2
. DA
S DISKRET
E MAXIMUMPRINZI
P 504
A.3
. NICHTDIFFERENZIERBAR
E ERWEITERUNGE
N 510
A.4
. SYSTEM
E MI
T VERZOEGERUNGE
N 517
A.5
. SYSTEM
E MI
T VERTEILTE
N PARAMETER
N 522
A.6
. IMPULSKONTROLLE
N UN
D SPRUENG
E I
N DE
N ZUSTANDSVARIABLE
N 528
A.7
. DIFFERENTIALSPIEL
E 533
A.7.1. NASH-GLEICHGEWICHT 535
A.7.2. STACKELBERG-GLEICHGEWICHT 537
A.7.3. NULLSUMMENSPIELE 540
A.7.4. KOOPERATIVE LOESUNGEN 541
PARETO GLEICHGEWICHT 541
DROHSTRATEGIEN 542
A.7.5. KAPITALISMUSSPIEL 544
A.7.6. VERHANDLUNGSSPIEL 551
A.7.7. ERGAENZENDE BEMERKUNGEN 553
A.8
. STOCHASTISCH
E KONTROLLTHEORI
E 555
A.9
. DEZENTRAL
E HIERARCHISCH
E KONTROLL
E 561
INTERAKTIONS-SCHAETZUNG 564
INTERAKTIONS-AUSGLEICH 565
LITERATU
R 573
PERSONENVERZEICHNI
S 613
SACHVERZEICHNI
S 619
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