Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und mathematische Grundlagen: Begriffe, Definitionen und Formeln
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Vandenhoeck & Ruprecht
1987
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXV, 675 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3525407319 9783525407318 |
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Verzeichnis häufiger Symbole xxiv
Griechisches Alphabet XXVI
1_^ Deskriptive Statistik 1
1.1. Eindimensionale empirische 3
Häufigkeitsverteilungen
1.1.1. Bezeichnungen und graphische 3
Darstellungsmöglichkeiten
1.1.2. Parameter (Kennzahlen) einer eindimensionalen 5
Häufigkeitsverteilung
1.1.2.1. Lageparameter (= Positionsparameter) 5
1.1.2.2. Streuungsparameter 9
(= Dispersionsparameter)
1.1.2.3. Momente 10
1.1.2.4. Weitere Kennzahlen einer empirischen 11
Häufigkeitsverteilung
1.1.2.5. Konzentrationsmaße 12
1.1.2.6. Maße der relativen Konzentration 13
Lorenzkurve und Gini Maß
1.2. Indexzahlen 14
1.3. Mehrdimensionale empirische 16
Häufigkeitsverteilungen
1.3.1. Bezeichnungen 16
1.3.2. Parameter einer zweidimensionalen 20
Häufigkeitsverteilung
1.3.3. Parameter einer r dimensionalen 24
Häufigkeitsverteilung
1.3.4. Lineare Regression im R 26
1.3.5. Nichtlineare Regression im R 29
1.3.6. Lineare Regression im IR 30
1.4. Zeitreihen 31
VIII
2_^ Wahrscheinlichkeitsrechnung 34
2.1. Grundbegriffe 34
2.1.1. Ereignisse 34
2.1.2. Wahrscheinlichkeit 38
2.1.3. Bedingte Wahrscheinlichkeit Unabhängigkeit 40
2.2. Eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen 43
2.2.1. Zufallsvariable Verteilungsfunktion Dichte 43
2.2.2. Funktionen einer Zufallsvariablen X 51
2.2.3. Erwartungswert Momente Kennzahlen einer 55
Zufallsvariablen X bzw. der Verteilung von X
2.2.4. Momenterzeugende, charakteristische und wahr 65
scheinlichkeitserzeugende Funktionen einer Zu¬
fallsvariablen X bzw. der Verteilung von X
2.2.5. Die Tschebyschevsche Ungleichung und 70
weitere Ungleichungen
2.2.6. Folgen von Zufallsvariablen und 73
Konvergenzarten
2.2.7. Gesetze der großen Zahlen 76
2.3. Mehrdimens ionale 78
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
2.3.1. Zufallsvariable Verteilungsfunktion Dichte 78
2.3.2. Randverteilungen 85
2.3.3. Unabhängigkeit 89
2.3.4. Bedingte Verteilungen 93
2.3.5. Bedingte Erwartung bedingte Varianz 95
2.3.6. Funktionen von mehreren Zufallsvariablen 104
2.3.7. Erwartungswerte Momente 113
2.4. Einige spezielle 120
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
2.4.1. Diskrete Verteilungen 120
IX
2.4.1.1. Einpunktverteilung 120
2.4.1.2. ZweipunktVerteilung 121
2.4.1.3. Diskrete gleichmäßige Verteilung 122
2.4.1.4. Binomialverteilung 123
2.4.1.5. Verallgemeinerte Binomialverteilung 125
2.4.1.6. Negative Binomialverteilung 126
2.4.1.7. Geometrische Verteilung 127
2.4.1.8. Poisson Verteilung 129
2.4.1.9. Hypergeometrische Verteilung 130
2.4.1.10. P lya Verteilung 131
2.4.2. Stetige Verteilungen 132
2.4.2.1. Rechtecksverteilung 132
2.4.2.2. Normalverteilung 134
2.4.2.3. Gestutzte Normalverteilung 137
2.4.2.4. Lognormalverteilung 138
2.4.2.5. Dreiecksverteilung 140
2.4.2.6. Laplace Verteilung 142
2.4.2.7. Exponentialverteilung 143
2.4.2.8. Doppelte Exponentialverteilung 145
2.4.2.9. Erlang Verteilung 146
2.4.2.10. Verallgemeinerte Erlang Verteilung 147
2.4.2.11. X2 Verteilung 148
2.4.2.12. x Verteilung 152
2.4.2.13. Nichtzentrale x2 Verteilung 152
2.4.2.14. t Verteilung 153
2.4.2.15. Nichtzentrale t Verteilung 154
2.4.2.16. F Verteilung 154
2.4.2.17. Doppelt nichtzentrale F Verteilung 155
2.4.2.18. Z Verteilung 156
2.4.2.19. Cauchy Verteilung 156
2.4.2.20. Gammaverteilung 158
2.4.2.21. Verallgemeinerte Gammaverteilung 159
2.4.2.22. Betaverteilung 1. Art 160
2.4.2.23. Verallgemeinerung der 162
Betaverteilung 1. Art
X
2.4.2.24. Betaverteilung 2. Art 162
2.4.2.25. Rayleigh Verteilung 164
2.4.2.26. Weibull Verteilung 165
2.4.2.27. Allgemeinere Weibull Verteilung 166
2.4.2.28. Kolmogorov Verteilung 166
2.4.2.29. Maxwell Verteilung 166
2.4.2.30. Logistische Verteilung 167
2.4.2.31. Pareto Verteilung 169
2.4.2.32. Potenzverteilung 170
2.4.2.33. Pearsonsche Verteilungen 172
2.4.2.34. Exponentialfamilien 172
2.4.2.35. Extremwertverteilungen 177
2.4.3. Diskrete mehrdimensionale Verteilungen 178
2.4.3.1. Multinomialverteilung 178
2.4.3.2. Mehrdimensionale hypergeometrische 179
Verteilung
2.4.4. Stetige mehrdimensionale Verteilungen 180
2.4.4.1. Gleichverteilung 180
2.4.4.2. Zweidimensionale NormalVerteilung 181
2.4.4.3. r dimensionale Normalverteilung 185
2.4.4.4. Dirichlet Verteilung 186
2.5. Die Verteilung von Summen von Zufallsvariablen 187
2.5.1. Aussagen für spezielle Verteilungen 187
2.5.2. Allgemeine Aussagen 190
2.6. Grenzwertsätze 193
2.6.1. Spezielle Grenzwertsätze 193
2.6.2. Der zentrale Grenzwertsatz 197
3. Stochastische Prozesse und Markov Ketten 202
3.1. Stochastische Prozesse 202
3.1.1. Grundbegriffe 202
3.1.2. Erwartungswerte Momente 203
XI
3.1.3. Mehrdimensionale stochastische Prozesse 205
3.1.4. Komplexe Zufallsvariablen und komplexe 207
stochastische Prozesse
3.1.5. Kanonische Zerlegung 208
3.1.6. Stationäre stochastische Prozesse 208
3.1.7. Filter 212
3.1.8. Beispiele stochastischer Prozesse 214
3.1.8.1. Reiner Zufallsprozeß 214
3.1.8.2. Linearer Prozeß 214
3.1.8.3. Prozeß der gleitenden Durchschnitte 215
3.1.8.4. Autoregressiver Prozeß mit 216
diskreter Zeit
3.1.8.5. Autoregressiver Prozeß mit 217
stetiger Zeit
3.1.8.6. Gemischter autoregressiver Prozeß 217
3.1.8.7. Harmonischer Prozeß 218
3.1.8.8. Gaußscher Prozeß 218
3.1.8.9. Markovscher Prozeß 219
3.1.8.10. Poisson Prozeß 221
3.1.8.11. Geburtsprozeß 221
3.1.8.12. Martingal 222
3.1.8.13. Prozeß mit unabhängigen Zuwächsen 222
3.2. Markov Ketten 223
3.2.1. Grundbegriffe 223
3.2.2. Endliche homogene Markov Ketten 225
Obergangsmatrizen
3.2.3. Zustandsvektoren 226
3.2.4. Stochastische Matrizen 227
3.2.5. Grenzverteilungen 229
3.2.6. Rekurrente und transiente Zustände 231
3.2.7. Absorbierende Markov Ketten 232
XII
3.2.8. Beschreibung einer Markov Kette als 234
stochastischer Prozeß
3.2.9. Bewertete Markov Ketten 236
3.3. Grundbegriffe der Theorie der 237
Warteschlangen
4_^ Induktive Statistik 241
4.1. Allgemeine Bemerkungen 241
4.1.1. Das klassische Modell und Bezeichnungen 241
4.1.2. Das Bayessche Modell 242
4.1.3. Entscheidung, Verlust und Risiko 244
4.1.4. Grundlagen der nichtparametrischen Statistik 246
4.1.4.1. Ein Stichproben Probleme 247
4.1.4.2. Zwei Stichproben Probleme 253
4.2. Stichproben 256
4.2.1. Grundbegriffe 256
4.2.2. Stichprobenverteilungen 258
4.2.2.1. Stichprobe aus einer Normalverteilung 258
4.2.2.2. Stichprobe aus einer 0 1 , Binomial 262
bzw. Poisson Verteilung
4.2.2.3. Verteilung von empirischen Momenten 263
4.2.2.4. Zwei Stichproben aus 263
Normalverteilungen
4.2.2.5. Stichprobe aus einer zweidimensio 264
nalen Normalverteilung
4.2.3. Suffizienz 265
4.3. Schätztheorie 266
4.3.1. Grundbegriffe 266
4.3.2. Eigenschaften von Schätzern 268
4.3.2.1. Nicht asymptotische Eigenschaften 268
4.3.2.2. Asymptotische Eigenschaften 272
XIII
4.3.3. Der Satz von Rao Blackwell und beste 276
Schätzer unter den unverfälschten
(UMVU Schätzer)
4.3.4. Konstruktionsverfahren für Schätzfunktionen 279
(Schätzer)
4.3.4.1. Die Momentenmethode 279
4.3.4.2. Die Maximum Likelihood Methode 282
4.3.5. Schätzungen bei einfachen Stichproben 286
4.3.6. Schätzungen bei Verteilungen von endlichen 290
Grundgesamtheiten
4.3.7. Schätzer in linearen Modellen 295
4.3.7.1. Das klassische Regressionsmodell 296
(Modell der Einfachregression)
4.3.7.2. Das multiple Regressionsmodell 301
4.3.7.3. Stochastische Regressoren 303
Zusammenstellung von Schätzern 305
4.4. Testtheorie 307
4.4.1. Grundbegriffe der parametrischen Testtheorie 307
4.4.2. Fehler 1. und 2. Art 309
4.4.3. Güte, Operationscharakteristik und 310
Unverfälschtheit
4.4.4. Test einer einfachen (einpunktigen) Hypothese 311
gegen eine einfache (einpunktige) Alternative
4.4.5. Tests für zusammengesetzte Hypothesen oder 314
Alternativen
4.4.6. Gleichmäßig beste Tests für einseitige 316
Testprobleme
4.4.7. Gleichmäßig beste Tests für zweiseitige 318
Testprobleme
4.4.8. Weitere Beschreibung eines Testverfahrens 320
4.4.9. Nichtparametrische Tests 327
Zusammenstellung der behandelten Testverfahren 329
XIV
4.4.10. Verteilungsabhängige Testverfahren 331
4.4.10.1. Tests für den Mittelwert (Erwar 331
tungswert) y einer Normalverteilung
bei bekannter Varianz a
4.4.10.2. Tests für den Mittelwert (Erwar 334
tungswert) y einer Normalverteilung
(Ein Stichproben t Test)
4.4.10.3. Tests für die Varianz a einer Nor 336
malverteilung bei bekanntem Mittel¬
wert u
4.4.10.4. Tests für die Varianz o einer 338
Normalverteilung
4.4.10.5. Tests für den Parameter p einer 340
0 1 Verteilung
4.4.10.6. Tests zum Vergleich der Mittelwerte 343
(Erwartungswerte) y. und y, zweier
Normalverteilungen bei bekannten
Varianzen a^ und a~
4.4.10.7. Tests zum Vergleich der Mittelwerte 345
(Erwartungswerte) p1 und y zweier
Normalverteilungen bei gleicher
2
Varianz a
(Zwei Stichproben t Test)
4.4.10.8. Tests zum Vergleich der Varianzen 348
a.| und o_ zweier Normalverteilungen
bei bekannten Mittelwerten y1 und y,
4.4.10.9. Tests zum Vergleich der Varianzen 349
a1 und o2 zweier Normalverteilungen
(F Test)
XV
4.4.10.10. Test für die Gleichheit der 352
Mittelwerte (Erwartungswerte)
U,,.. ,p mehrerer Normalver
2
teilungen bei gleicher Varianz a
(Einfache Varianzanalyse)
4.4.10.11. Test für die Wirkung zweier Fak 355
toren (Ursachen) A und B auf die
Mittelwerte (Erwartungswerte)
mehrerer Normalverteilungen bei
gleicher Varianz a (Doppelte Va¬
rianzanalyse; Zweifachklassifikation)
4.4.10.12. Tests für den Korrelationskoeffi 360
zienten p einer zweidimensionalen
NormalVerteilung
4.4.10.13. Tests für den Regressionskoeffi 363
zienten 0
4.4.11. Verteilungsunabhängige Testverfahren 366
4.4.11.1. Tests für den Mediän einer Vertei 367
lung (Der Vorzeichentest)
4.4.11.2. Tests zum Vergleich der Mittelwer 369
te (Erwartungswerte) p1 und p.
zweier symmetrischer Verteilungen
(Der Vorzeichentest)
4.4.11.3. Test auf Vorliegen einer bestimm 370
ten Verteilung (Der x Test (An¬
passungstest) )
4.4.11.4. Tests auf Vorliegen einer bestimm 373
ten Verteilung (Der Kolmogorov Test
(Anpassungstest))
XVI
4.4.11.5. Der Kolmogorov Smirnov Test 376
4.4.11.6. Der Wilcoxon Test (Wilcoxon Mann 378
Whitney Test U Test)
4.4.11.7. Test für die Unabhängigkeit zweier 380
diskreter Merkmale
2
(Der x Unabhängigkeitstest)
4.5. Konfi denzbe reiche 383
4.5.1. Grundbegriffe 383
4.5.2. Zusammenhang zwischen Konfidenzbereich, 385
Schätzer und Test
Zusammenstellung der behandelten Konfidenz 386
intervalle
4.5.3. Spezielle Konfidenzintervalle 387
4.5.3.1. Konfidenzintervall für den Mittel 387
wert (Erwartungswert) y einer Nor
malverteiling bei bekannter Varianz a
4.5.3.2. Konfidenzintervall für den Mittel 388
wert (Erwartungswert) v einer Nor¬
malverteilung
4.5.3.3. Konfidenzintervall für die Varianz o2 390
einer Normalverteilung bei bekann¬
tem Mittelwert u
4.5.3.4. Konfidenzintervall für die Varianz a2 391
einer Normalverteilung
4.5.3.5. Konfidenzintervall für den Para 392
meter p einer 0 1 Verteilung
4.5.3.6. Konfidenzintervall für den Korre 395
lationskoeffizienten p einer zwei
dimensionalen Normalverteilung
4.5.3.7. Konfidenzintervall für den Regres 397
sionskoeffizienten 6
4.5.3.8. Konfidenzintervall für den Mittel 399
wert (Erwartungswert) a + ßx der zu
Grunde liegenden Normalverteilung
XVII
5_^ Mathematische Grundlagen 401
5.1. Mengen, Abbildungen, Funktionen, Zahlen 401
mengen
5.1.1. Mengen 401
5.1.2. Abbildungen, Funktionen 405
5.1.3. Der Induktionsbeweis 408
5.1.4. Das Summenzeichen 409
5.1.5. Das Produktzeichen 411
5.1.6. Regeln für das Rechnen mit Potenzen und 412
Wurzeln
5.1.7. Binomialkoeffizienten 413
5.1.8. Binomischer Satz 415
5.1.9. Kombinatorik 416
5.1.10. Ungleichungen 418
5.1.11. Der absolute Betrag einer reellen Zahl 421
5.1.12. Intervalle 421
5.1.13. Supremum Infimum 422
5.1.14. Komplexe Zahlen 424
5.1.15. Algebraische Gleichungen 426
5.2. Funktionen (Reelle Funktionen einer reellen 429
Variablen)
5.2.1. Grundbegriffe 429
5.2.2. Folgen (Folgen mit reellen Gliedern) 431
5.2.3. Grenzwerte von Funktionen 434
5.2.4. Stetigkeit 437
5.2.5. Differenzierbarkeit 439
5.2.6. Differentiationsregeln 442
5.2.7. Mittelwertsatz und Tayler Formel 444
XVIII
5.2.8. Die Regel von de 1 Hospital 446
5.2.9. Die Landauschen Symbole 0 und o 447
5.2.10. Extremwerte 448
5.2.11. Wendepunkte 453
5.2.12. Konvexe und konkave Funktionen 454
5.2.13. Näherungsweise Nullstellenbestimmung 457
5.3. Spezielle Klassen von Funktionen 458
5.3.1. Ganze rationale Funktionen 458
5.3.2. Gebrochen rationale Funktionen 460
5.3.3. Logarithmus und Exponentialfunktionen 464
5.3.4. Die trigonometrischen Funktionen sin, cos, 464
tan, cot
5.3.5. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen 468
Funktionen
5.3.6. Sinussatz und Kosinussatz 469
5.3.7. Die Hyperbelfunktionen 469
5.3.8. Die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen 470
5.3.9. Spline Funktionen 471
5.4. Integralrechnung 472
5.4.1. Das unbestimmte Integral Stammfunktion 472
5.4.2. Das bestimmte Integral 475
5.4.3. Uneigentliche Integrale 480
5.4.4. Das Stieltjes Integral 483
5.4.5. Die Laplace Transformation 485
5.5. Reihen 487
5.5.1. Reihen mit endlich vielen Gliedern 487
5.5.2. Unendliche Reihen 488
5.5.3. Reihen mit veränderlichen Gliedern 491
XIX
5.5.4. Fourierreihen 494
5.5.5. Funktionenreihen 501
5.6. Funktionen von mehreren Variablen 503
5.6.1. Grundbegriffe 503
5.6.2. Homogene Funktionen 507
5.6.3. Elastizitäten 508
5.6.4. Taylor Formel für Funktionen von n Variablen 509
5.6.5. Implizite Funktionen 510
5.6.6. Extremwerte bei Funktionen von n Variablen 510
5.6.6.1. Definitionen und notwendige Be 510
dingungen
5.6.6.2. Hinreichende Bedingungen 511
5.6.7. Konvexe und konkave Funktionen von mehreren 514
Variablen
5.6.8. Extremwerte bei konvexen und konkaven 517
Funktionen
5.6.9. Extremwerte unter Nebenbedingungen 517
5.6.10. Verfahren zur Bestimmung von lokalen Extrem 519
werten unter der Nebenbedingung
g(x1,...,xn) = 0
5.6.11. Hinreichende Bedingungen für lokale Extrem 521
werte unter einer Nebenbedingung
5.6.12. Sonderfälle von Extremwertaufgaben unter 524
Nebenbedingungen
5.6.13. Mehrfache Integrale 526
5.7. Matrizen und Vektoren 529
5.7.1. Grundbegriffe 529
5.7.2. Inverse Matrix 537
5.7.3. Das Kronecker Produkt 541
5.7.4. Orthogonale Matrizen 542
XX
5.7.5. Idempotente Matrizen 543
5.7.6. Ähnliche Matrizen 543
5.7.7. Kongruente Matrizen 544
5.7.8. Hermitesche und unitäre Matrizen 544
5.7.9. Zerlegung einer Matrix in Teilmatrizen 545
5.7.10. Grenzwerte von Matrizenfolgen 547
5.7.11. Der Vektorraum 547
5.7.12. Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit 549
5.7.13. Vektornorm und Matrizennorm 550
5.7.14. Die Determinante einer (n,n) Matrix 551
5.7.15. Algebraische Komplemente 555
5.7.16. Der Rang einer (m.n) Matrix A 557
5.7.17. Die Spur einer (n,n) Matrix 558
5.7.18. Eigenwerte und Eigenvektoren 559
5.7.19. Quadratische Formen 563
5.8. Systeme linearer Gleichungen 566
5.8.1. Grundbegriffe 566
5.8.2. Der Gauß Algorithmus 567
5.8.3. Die Cramer sche Regel zur Läsung eines Glei 571
chungsSystems von n Gleichungen mit n Unbe¬
kannten
5.8.4. m Gleichungen mit n Unbekannten 573
5.9. Koordinaten 573
5.9.1. Koordinaten in der Ebene DR2 573
5.9.1.1. Parallelkoordinaten 573
5.9.1.2. Polarkoordinaten 574
5.9.2. Koordinaten im dreidimensionalen Raum IR 575
5.9.3. Koordinatentransformation in der Ebene |R 576
XXI
5.9.4. Entfernung zweier Punkte 578
5.10. Geometrie im IR und im IR 578
5.10.1. Geometrische Interpretation der Vektor 578
rechnung
5.10.2. Geraden und Ebenen im R und im IR 583
5.10.3. Kreis im R2 586
5.10.4. Ellipse im IR2 587
5.10.5. Hyperbel im R2 588
5.10.6. Parabel im IR2 589
5.10.7. Gleichung der Tangente an eine beliebige 590
Kurve im R
5.10.8. Kugel im R3 591
5.10.9. Ellipsoid im R3 591
5.10.10. Gleichung der Tangentialebene an eine be 592
liebige Fläche im R3
5.10.11. Parameterdarstellung 592
5.10.12. Einige Formeln für Flächen und Körper 593
5.11 . Differenzengleichungen 594
5.11.1. Grundbegriffe 594
5.11.2. Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung 596
5.11.3. Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung 597
mit konstanten Koeffizienten
5.11.4. Lineare Differenzengleichungen beliebiger 598
Ordnung mit konstanten Koeffizienten
5.11.5. Der Operator A 601
5.11.6. Stabilität 602
5.11.7. Systeme von linearen Differenzengleichungen 603
mit konstanten Koeffizienten
5.12. Differentialgleichungen 606
5.12.1. Grundbegriffe 606
XXII
5.12.2. Einige elementare Lösungsverfahren 608
5.12.2.1. Trennung der Veränderlichen 608
5.12.2.2. y1 h(at ? by + c) 608
5.12.2.3. Homogene Differentialgleichung 609
5.12.2.4. Lineare Differentialgleichung 609
5.12.2.5. Bernoullische Differentialgleichung 610
5.12.3. Geometrische Interpretation einer Differen 610
tialgleichung
5.12.4. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung 610
mit konstanten Koeffizienten
5.12.5. Lineare Differentialgleichungen beliebiger 612
Ordnung mit konstanten Koeffizienten
5.12.6. Anfangswertaufgaben 615
5.12.7. Stabilität 616
5.12.8. Systeme von linearen Differentialgleichungen 617
mit konstanten Koeffizienten
Tabellenanhang
Tabelle für n! 621
Tabelle der Binomialkoeffizienten (£) 622
Funktionswerte der Gammafunktion 624
Werte der Verteilungsfunktion F der Binomial 625
Verteilung
Werte der Verteilungsfunktion F der Poisson 627
Verteilung
Werte der Verteilungsfunktion * der Standard Normal 628
Verteilung
Werte der Dichte «p der Standard Normalverteilung 629
Quantile (kritische Werte) für Test 4.4.10.1;4.4.10.6 630
(Werte der Standard Normalverteilung)
Quantile (kritische Werte) für Test 4.4.10.2; 631
4.4.1O.7;4.4.1O.12;4.4.1O.13 (Werte der t Verteilung)
XXIII
Quantile (kritische Werte) für Test 4.4.10.3; 633
4.4.10.4; 4.4.11.13; 4.4.11.7
(Werte der xZ Verteilung)
Quantile (kritische Werte) für Test 4.4.10.8; 637
4.4.10.9; 4.4.10.10; 4.4.10.11
(Werte der F Verteilung)
Quantile (kritische Werte) für Test 4.4.11.4; 650
4.4.11.5
Quantile (kritische Werte) für Test 4.4.11.6 651
Werte für Konfidenzintervall 4.5.3.1; 4.5.3.6 655
(Werte der Standard Normalverteilung)
Werte für Konfidenzintervall 4.5.3.2; 4.5.3.7 656
(Werte der t Verteilung)
Werte für Konfidenzintervall 4.5.3.3; 4.5.3.4 657
(Werte der x Verteilung)
Literatur 661
Sachverzeichnis 663
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