Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten: Untersuchungen über die Grundlagen der Logik
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Berlin [u.a.]
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| adam_text | Titel: Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Autor: Kutschera, Franz von
Jahr: 1985
Inhalt
Einleitung VII
Teil I: Aussagenlogik
/ Minimale Aussagenlogik 1
1.1 Die Sprache der Aussagenlogik 1
1.2 Wahrheitsregeln 2
1.3 Der Sequenzenkalkül MAI 5
1.4 Der Sequenzenkalkül MA2 11
1.5 Die Entscheidbarkeit der minimalen Aussagenlogik .... 22
1.6 Partielle Bewertungen 25
1.7 Die Adäquatheit von MA2 bzgl. partieller Bewertungen . . 28
2 Direkte Aussagenlogik 30
2.1 Höhere Sequenzenkalküle 30
2.2 Die Sequenzenkalküle DAO und DAI 40
2.3 Der Sequenzenkalkül DA2 42
2.4 Direkte Bewertungen 48
2.5 Die Adäquatheit von DA2 bzgl. direkter Bewertungen ... 55
3 Klassische Aussagenlogik 58
3.1 Der Sequenzenkalkül KAI 58
3.2 Die Kalküle KA2 und KA3 62
3.3 Positive und intuitionistische Aussagenlogik 71
3.4 Direkte, klassische und intuitionistische Aussagenlogik . . 73
3.5 Logik der Inkonsistenz 76
Teil II: Prädikatenlogik
4 Minimale Prädikatenlogik 80
4.1 Die Sprache der Prädikatenlogik 80
4.2 Wahrheitsbedingungen für Allsätze 81
4.3 Der Sequenzenkalkül MPl 84
4.4 Totale und partielle prädikatenlogische Bewertungen ... 88
4.5 Die Adäquatheit von MPl bzgl. partieller Bewertungen . . 96
5 Direkte Prädikatenlogik 97
5.1 Der Sequenzenkalkül DPI 97
5.2 Ein mechanisches Beweisverfahren für die direkte Prädika¬
tenlogik 100
VI Inhalt
5.3 Direkte prädikatenlogische Bewertungen 107
5.4 Die Adäquatheit von DPI bzgl. direkter Bewertungen . . . 109
6 Klassische Prädikatenlogik 115
6.1 Die Sequenzenkalküle KPl und KP2 115
6.2 Der Formelreihenkalkül KP3 116
6.3 Die Adäquatheit von KP3 bzgl. totaler Bewertungen . ... 118
7 Erweiterungen der Prädikatenlogik 119
7.1 Indeterminierte Namen 119
7.2 Identität 128
7.3 Kennzeichnungen 137
7.4 Funktionsterme und Regeln der unendlichen Induktion . . 142
7.5 Semantische Antinomien 145
8 Typenlogik 149
8.1 Die Sprache der Typentheorie 149
8.2 Interpretationen und Bewertungen 154
8.3 Der Kalkül KTl 161
8.4 Minimale und direkte Typenlogik 166
Teil III: Klassenlogik
9 Klassische Mengenlehre 167
9.1 Die Sprache der Klassenlogik 167
9.2 Der Kalkül KK1 169
9.3 Die Inkonsistenz der klassischen Mengenlehre 170
10 Minimale Klassenlogik 171
10.1 Die Kalküle MKl und MK2 171
10.2 Partielle klassenlogische Bewertungen 185
10.3 Indeterminierte Namen 188
// Direkte Klassenlogik 193
11.2 Die Antinomie von Curry 193
11.2 Der Kalkül DK1 196
11.3 Der Kalkül DK2 199
11.4 Indeterminierte Namen 207
12 Axiomatische Mengenlehre 208
12.1 Vorüberlegungen 208
12.2 Das SystemS 213
12.3 Die Äquivalenz von S und ZFF 221
12.4 Rückblick 225
Literatur 228
Symbole, Abkürzungen, Kalküle 230
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