Zahlbegriff und Zahlgefühl: eine Analyse von Zahlbegriff und Zahlgefühl zum Zwecke des Einsatzes von drei Taschenrechnerspielen im Mathematikunterricht der Grundschule
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Münster
LIT
1984
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Seite
Vorwort 1
Einleitung 2
I ENTWICKLUNG VON ZAHLBEGRIFF 4
§1 Traditionelle Gesichtspunkte 4
1.1 Was ist Zahlbegriff? 4
1.2 Piagets Beitrag zur Zahlbegriffsentwicklung 7
1.2.1 Charakterisierung des Ansatzes 7
1.2.2 Untersuchungsergebnisse 8
1.2.3 Kritik 11
§2 Beobachtungen zum Zahlverhalten von Vorschul- 15
kindern
2.1 Elementare Fähigkeiten 17
2.1.1 Spontaner Quantitätsvergleich 17
2.1.2 Nachplappern von Zahlwörtern 19
2.1.3 Motorik und Zahlwörter 22
2.1.4 Unitizing 24
2.1.5 Subitizing 26
2.1.6 Nachahmen von rhythmischen Signalen 28
2.1.7 Zeichenerkennung 29
2.2 Komplexe Fähigkeiten . 34
2.2.1 Zählen 34
2.2.2 Abzählen 39
2.2.3 Quantitätsvergleich 46
2.2.4 Erkennen der Invarianz 48
2.2.5 Addition und Subtraktion 50
2.2.6 Ausblick 56
Seite
II ZAHLGEFOHL UNO SCHÄTZEN 57
§3 Intuitives Zahl verhalten bei Vorschul- 57
kindern
3.1 Das Kleinkind als begabter Mathematiker 57
3.2 Entwicklungspsychologische Gesichtspunkte 59
§4 Zahl verhalten bei älteren Kindern und 63
Erwachsenen
4.1 Beobachtungen 63
4.2 Interpretation - 69
4.3 Defizite 71
§5 Einige lerntheoretische Aspekte 75
5.1 Drill und einsichtiges Denken 75
5.2 Lernen durch Versuch und Irrtum 79
5.3 Das Prinzip der Einbahnstraße 83
5.4 Rolle des Taschenrechners 84
III ÜBUNGSSEQUENZ TASCHENRECHNERSPIELE IM 86
3. SCHULJAHR
§6 Vorüberlegungen 86
6.1 Zusammenfassung Zahlgefühl und Schätzen- 86
6.2 Grobplanung 88
Seite
§7 Vorbereitung der Untersuchung 90
7.1 Geplanter Uruersuchungsablauf 90
7.2 Z j3:.™menst:l 1 ung der Stichproben 97
7.3 Erstellung der Tests 97
7.3.1 Vortest - 99
7.3.2 Anfangstest 103
7.3.3 Zwischentest 1Ofi
7.3.4 Endtest 108
7.4 Arbeitsmaterialien 109
7.4.1 Methodische Hilfsmittel für den Tasck ? - 109
rechnereinsatz
7.4.2 Materialien zur Protokollierung des 113
Taschenrechnereinsatzes
7.5 Einführung der beteiligten Lehrer 113
§8 Durchführung der Untersuchung 115
3.1 Oberblick über den Ablauf 115
8.2 Einsatz der Tests 116
8.3 Informeller Erfahrungsaustausch 117
8.4 Abschlußgespräche 118
§9 Auswertung 120
9.1 Informelle Auswertung ¦ 120
9.1.1 Protokolle zur öbungssequenz TR-Spiele 120
9.1.2 AbschluBgespräche 121
9.1.3 Tests 122
Seite
9.2 Statistische Auswertung 123
9.2.1 Vorüberlegungen 123
9.2.2 Vergleich der Vor- und Anfangstestergebnisse 126
9.2.3 Interpretation der Zwischentestergebnisse 128
9.2.4 Betrachtung verschiedener Leistungsgruppen 130
9.2.6 Spezielle Auswertungsgesichtspunkte 133
9.2.5.1 Interpretation der Zwischentestergebnisse 134
mit Bezugspunkt Anfangstest
9.2.5.2 Interpretation der Zwischentestergebnisse 137
mit Bezugspunkt Vortest
9.2.6 Zusammenfassung 141
IV SCHLUSSBEMERKUNG .. x 144
Literaturverzeichnis 154
Anhang AI - A108 166
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