Leben wir in einer Volterra-Welt?: ein ökologischer Zugang zur angewandten Systemanalyse
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Akad.-Verl.
1983
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| Schriftenreihe: | Mathematical research
14 |
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1. Das Phänomen der Evolution ............................•••?•••• 9
1.1.Dialektik zwischen kontinuierlichen Wachstupi und dis¬
kontinuierlichen Strukturbildungen und Strukturände¬
rungen 9
1.2.Das Paradigma des exponentiellon oder gleichmäßig
proportionalen* Wacnstums 16
1.3. Empirische Befunde, die das Vorkommen von hyperboli¬
schem und parabolischem Wachstum nachweisen ............... 19
1.4. Eigenschaften von hyperbolischem und parabolischem
Wachstum und Sättigung 36
1.5.Zur Struktur komplexer ökologischer Systeme. Ketten
ratengekoppelter Systeme und Hyperzyklen als Grund¬
strukturen ................................................ 39
1.6. Stetige Zustande Übergänge und kooperative Effekte, das
EVOLON und die Evolutionstreppe 42
1.7. Triebkraftraodelle für das EVOLON 48
2. Verhaltensmodelle von Kettenatrukturen ....................... 53
2.1 Linearer Grundmodul und Taylor Reihenentwicklung 55
2.2.0er Exponentialintegrator als Grundmodul und der Be¬
griff der Exponentialkette (Exponentialturm) .............. 57
2.3. Hyperzyklen, Eigenfunktionen und Wurzelfunktionen ......... 60
2.4. Einbettung der Kettenstrukturen in die einheitliche
Theorie linearer Systeme .................................. 69
2.5.Lineare Kettenstrukturen .••••«•«•••...•.•....•...•«....... 72
2.6. Allgeraeiner Grundmodul und das Prinzip der verallge¬
meinerten Juperposition ................................... 77
3. Strukturentwurf für nichtlineare und instationäre Prozesse .... 84
3.1. Systemkonzept für die zu entwerfenden Strukturen .......... 84
3.2. Strukturentwurfsregeln und Konsequenzen des Struktur¬
entwurfs für den Basismodul Logarithmische Ableitung ...» 86
3.3. Die universelle Bedeutung der Volterra Gleichungen ....... 115
3.4. Die Replikationsgleichung und ihre Rolle bei Struktur
bildungsphänoaenen ...................................... 138
7
4. Vereinheitlichung von Wachstunsaodellen Bit Hilfe von
Volterra Gleichungen ........................................... 155
4.1. Das Potenzprodukttriebkraftnodoll ......................... 155
4.2. Das Pearson II Modell und das entsprechende Identi
fikationsproblen 163
4.3. Das Systenkonzept Pearson I für Wachstuasprozesss und
Probleme seiner Parameteridentifikation 167
5. Äquivalenztransformationen und qualitative Analyse von
Volterra Oarsteilungen ...............................*......... 170
5.1. Verallgemeinerung der Volterra Gleichungen durch Ein¬
bettung in ein konsistentes Terrakonzept ................*.. 170
5.2. Aquivalenztransformationen für Multinonialdarstellungen ... 172
5.3. Diskussion von Eigenschaften der termkonsistenten
Äquivalenztransformationen mit den Hilfsmitteln der
linearen Algebra .......................................... 174
5.4. Beispiele für ÄquivalenztransforraatIonen bzw. für raul
tinoraiale Differentialgleichungen ......................... 182
5.5. Die Riccati Darstellung Ergebnis einer speziellen
Äquivalenztransformation .................................. 194
5.6. Beispiele zur Riccati Darstellung ......................... 201
5.7. Einige qualitative Eigenschaften der Volterra Dar
stellung 209
6. Erste technische Konsequenzen .................................. 221
6.1. Synthese von Funktionsgeneratoren ......................... 221
6.2. Synthese von Invertern .................................... 222
6.3. Synthese von Koordinationstransforaatoren ................. 222
7. Ausblick 224
8. Literaturverzeichnis 226
9. Sachwortverzeichnis ............................................ 231
8
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