Grundzüge der modernen Analysis: 3
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| Format: | Book |
| Language: | German French |
| Published: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1976
|
| Series: | Logik und Grundlagen der Mathematik
18 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 396 S. graph. Darst. 23 cm |
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INHALT
16.
DIFFERENZIERBARE
MANNIGFALTIGKEITEN
16.1.
KARTEN,
ATLANTEN,
MANNIGFALTIGKEITEN
.
11
16.2.
BEISPIELE
FUER
DIFFERENZIERBARE
MANNIGFALTIGKEITEN.
DIFFEOMORPHIS
MEN
.
15
16.3.
DIFFERENZIERBARE
ABBILDUNGEN
.
20
16.4.
DIFFERENZIERBARE
ZERLEGUNGEN
DER
EINHEIT
.
25
16.5.
TANGENTIALRAEUME.
TANGIERENDE
LINEARE
ABBILDUNGEN.
DER
RANG
.
31
16.6.
PRODUKTE
VON
MANNIGFALTIGKEITEN
.
42
16.7.
IMMERSIONEN,
SUBMERSIONEN,
SUBIMMERSIONEN
.
45
16.8.
UNTERMANNIGFALTIGKEITEN
.
47
16.9.
LIESCHE
GRUPPEN
.
59
16.10.
ORBITRAEUME;
HOMOGENE
RAEUME
.
66
16.11.
BEISPIELE:
UNITAERE
GRUPPEN,
STIEFELSCHE
MANNIGFALTIGKEITEN,
GRASS
MANNSOHE
MANNIGFALTIGKEITEN,
PROJEKTIVE
RAEUME
.
74
16.12.
FASERBUENDEL
.
83
16.13.
DEFINITION
VON
FASERBUENDELN
DURCH
KARTEN
.
93
16.14.
HAUPTFASERBUENDEL
.
96
16.15.
VEKTORRAUMBUENDEL
.
111
16.16.
OPERATIONEN
AUF
DEN
VEKTORRAUMBUENDELN
.
120
16.17.
EXAKTE
SEQUENZEN;
TEILBUENDEL
UND
FAKTORBUENDEL
.
127
16.18.
KANONISCHE
MORPHISMEN
VON
VEKTORRAUMBUENDELN
.
131
16.19.
DIE
INVERSEN
BILDER
VON
VEKTORRAUMBUENDELN
.
137
16.20.
DIFFERENTIALFORMEN
.
142
16.21.
ORIENTIERBARE
MANNIGFALTIGKEITEN
UND
ORIENTIERUNGEN
.
154
16.22.
VARIABIENTRANSFORMATION
IN
MEHRFACHEN
INTEGRALEN
UND
LEBES
GUESCHE
MASSE
.
164
16.23.
DER
SATZ
VON
S
ABD
.
170
16.24.
DAS
INTEGRAL
EINER
N-DIFFERENTIALFORM
AUF
EINER
REINEN
N-DIMEN-
SIONALEN
DIFFERENZIERBAREN
MANNIGFALTIGKEIT
.
174
16.25.
EINBETTUNGS-UND
APPROXIMATIONSSAETZE
;
TUBEN
.
186
16.26.
DIFFERENZIERBARE
HOMOTOPIEN
UND
ISOTOPIEN
.
196
16.27.
DIE
FUNDAMENTALGRUPPE
EINER
ZUSAMMENHAENGENDEN
MANNIGFALTIG
KEIT
.
205
16.28.
UEBERLAGERUNGEN
UND
FUNDAMENTALGRUPPE
.
212
16.29.
DIE
UNIVERSELLE
UEBERLAGERUNG
EINER
DIFFERENZIERBAREN
MANNIGFALTIG
KEIT
.
219
16.30.
UEBERLAGERUNGEN
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
.
224
6
INHALT
17.
DIFFERENTIALRECHNUNG
AUF
EINER
DIFFERENZIERBAREN
MANNIGFALTIGKEIT
I.
DISTRIBUTIONEN
UND
DIFFERENTIALOPERATOREN
.
234
17.1.
DIE
RAEUME
UE)(
UE)
(MIT
IN
R
N
OFFENEM
U)
.
237
17.2.
RAEUME
VON
(/
"
-SCHNITTEN
(BZW.
CF-SCHNITTEN)
VON
VEKTORRAUM
BUENDELN
.
240
17.3.
STROEME
UND
DISTRIBUTIONEN
.
245
17.4.
LOKALE
DEFINITION
EINES
STROMES
;
TRAEGER
EINES
STROMES
.
248
17.5.
STROEME
AUF
EINER
ORIENTIERTEN
MANNIGFALTIGKEIT.
DISTRIBUTIONEN
AUF
R
N
.
250
17.6.
REELLE
DISTRIBUTIONEN
;
POSITIVE
DISTRIBUTIONEN
.
261
17.7.
DISTRIBUTIONEN
MIT
KOMPAKTEM
TRAEGER;
PUNKTALE
DISTRIBUTIONEN
262
17.8.
DIE
SCHWACHE
TOPOLOGIE
AUF
RAEUMEN
VON
DISTRIBUTIONEN
.
265
17.9.
BEISPIEL
:
DIE
ENDLICHEN
BESTANDTEILE
DIVERGENTER
INTEGRALE
.
270
17.10.
DAS
TENSORIELLE
PRODUKT
VON
DISTRIBUTIONEN
.
279
17.11.
FALTUNG
VON
DISTRIBUTIONEN
AUF
EINER
LIESCHEN
GRUPPE
.
284
17.12.
DIE
REGULARISIERUNG
VON
DISTRIBUTIONEN
.
290
17.13.
DIFFERENTIALOPERATOREN
UND
FELDER
PUNKTALER
DISTRIBUTIONEN
.
296
17.14.
VEKTORFELDER
ALS
DIFFERENTIALOPERATOREN
.
303
17.15.
DAS
AEUSSERE
DIFFERENTIAL
EINER
P-DIFFERENTIALFORM
.
312
17.16.
ZUSAMMENHAENGE
AUF
EINEM
VEKTORRAUMBUENDEL
.
323
17.17.
ZU
EINEM
ZUSAMMENHANG
ASSOZIIERTE
DIFFERENTIALOPERATOREN
.
328
17.18.
ZUSAMMENHAENGE
AUF
EINER
DIFFERENZIERBAREN
MANNIGFALTIGKEIT
.
330
17.19.
DIE
KOVARIANTE
AEUSSERE
ABLEITUNG
.
334
17.20.
KRUEMMUNG
UND
TORSION
EINES
ZUSAMMENHANGES
.
340
ANHANG.
ERGAENZUNGEN
AUS
DER
ALGEBRA
(FORTSETZUNG
DES
ANHANGS
ZU
BAND
1)
A.8.
MODULN
;
FREIE
MODULN
.
344
A.9.
DUALITAET
FREIER
MODULN
.
344
A.10.
TENSORPRODUKTE
FREIER
MODULN
.
347
A.H.
TENSOREN
.
350
A.12.
SYMMETRISCHE
UND
ALTERNIERENDE
TENSOREN
.
352
A.13.
AEUSSERE
ALGEBRA
.
353
A.14.
DUALITAET
IN
DER
AEUSSEREN
ALGEBRA
.
359
A.15.
INNERE
PRODUKTE
.
361
A.16.
NICHTAUSGEARTETE
ALTERNIERENDE
BILINEARFORMEN
UND
DIE
SYMPLEK
TISCHE
GRUPPE
.
362
A.17.
SYMMETRISCHE
ALGEBRA
.
365
A.18.
DERIVATIONEN
UND
ANTIDERIVATIONEN
GRADUIERTER
ALGEBREN
.
366
A.19.
LIESCHE
ALGEBREN
.
368
LITERATUR
.
371
BEZEICHNUNGEN
.
375
SACHVERZEICHNIS
.
385 |
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